勾股定理基础训练

勾股定理基础训练1、等边三角形ABC的边长是6cm。(1)求高AD的长（精确到0.1cm)(2)求（精确到0.1cm)2、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和b3、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，则高AD＝＿，S△ABC＝＿＿＿4、已知：a＝3，b＝4，求c5、已知：c＝10，a＝6，求b6、已知：c＝13，a＝5，求阴影总分面积7、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？8、一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?9、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）A、600米B、800米C、1000米D、不能确定10、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、80/13厘米；D、60/13厘米；***1、a²+b²=c²，满足(a,b,c)=1,a,b,c为基本勾股数.如：3、4、5;5、12、13;7、24、25……***2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，如：6、8、10；9、12、15……***3、一组勾股数中必有一个数是5倍数11、如图，强台风使得一根旗杆在离地面9m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处．旗杆折断之前有多高？12、求下列图中所代表的正方形的面积，A=，B=．13、如图、所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形（不包括组合图形）若最大的正方形的边长为cm7，则正方形A、B、C、D的面积之和为2cm；14、做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。15、命题是由和组成16、如果原命题正确，那么逆命题一定正确吗？试举例说明．17、已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?18、已知：在四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,CD=cm,AD=2cm,AC⊥AB。求：（1）S四边形ABCD。（2）∠DCA的度数19、如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CE=BC，则AF⊥EF，试说明理由20、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗?此时四边形ABCD的面积是多少?21、已知a，b，c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.ABCDABDCFEABCSBCADac32DCBADC=3.52cmAD=2.03cmBC=5.08cmCA=4.11cmAB=3.00cm41DˊABCDAˊBˊCˊDˊABCDAˊBˊCˊ22、四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°求证:∠A+∠C=180°23、如图BE⊥AE,∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC=CD=DE=3,求证:AD⊥CD24、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？25、吗?说明理由△ABC是直角三角形n是正整数)，m,n,(m且cb,a,分别为△ABC三角形的三边已知2222nm=c2mn,=b,n-m=a26、小蒋要求△ABC的的最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm。则可知最长边上的高_______27、满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是()A.b2=a2-c2B.a:b:c=3:4:5C.∠C=∠A-∠BD.∠A:∠B:∠C=3:4:528、在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是()A.5,6,7B.32,42,52C.5,11,12D.5,12,1329、若一个三角形的三边长分别为:32,42,x2,则此三角形是直角三角形的x2的值是_____________30、求证：m2－n2，m2＋n2，2mn(m＞n，m，n是正整数)是直角三角形的三条边长。31、在平面直角坐标系中有RT△ABC，已知点A（2，4），B（0，-2），点C在X轴上，求点C的坐标。32、已知：在△ABC中，AB＝13cm，BC＝10cm，BC边上的中线AD＝12cm．求证：AB＝AC．33、已知：在△ABC中，AB＝AC=26,点D是AC上一点,CD=2，BD＝10.求：△ABC的面积．34、如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.35、判断下列命题都成立，说出它们的逆命题，它们的逆命题成立吗？（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）如果两个角是直角，那么它们相等；（3）对顶角相等；（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等。36、如图，已知△ABC中，CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=9/5,(1)求CD的长;(2)求AD的长;(3)△ABC是直角三角形吗?为什么?37、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出1352EFCDAB、、这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理.38、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高.39、已知长方体的长为2cm、宽为1cm、高为4cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?40、规定：小汽车在路上行驶速度不得超过70km/h.一辆小汽车在街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？ABCDEABCDABCD332A小汽车小汽车BC观测点