正态分布的假设检验

单个正态总体中参数的假设检验单个正态总体中参数的假设检验最为简单，也最为常见。假设总体),(~2NX，我们从总体中随机抽取一个简单随机样本12(,,,)nXXX，利用样本观测值),,,(21nxxx对参数2,作假设检验，列表如下：假设0H其它要求选取统计量拒绝域00已知00XUn2{||}WUZ0{}WUZ0{|}WUZ0未知0XTSn2{||(1)}WTtn0{(1)}WTtn0{(1)}WTtn0未知2220(1)nS2222212{(1)}{(1)}Wnn0221{(1)}Wn022{(1)}Wn两个正态总体中参数的假设检验设有两个独立总体),(~211NX，),(~222NY。从两个总体中分别独立抽取容量为m，n的简单随机样本),,(21mXXX，),,(21nYYY。记2,XSX为样本),,(21mXXX的样本均值与方差，2,YSY为样本),,(21nYYY的样本均值与方差。对参数221122,;,作假设检验，列表如下：假设0H其它要求选取统计量拒绝域1212,已知2212XYUmn2{||}WUZ12{}WUZ12{|}WUZ1212未知=11wXYTSmn2{||(2)}WTtmn12{(2)}WTtmn12{(2)}WTtmn1212未知,22XYSFS212{(1,1)}{(1,1)}WFFmnFFmn1212{(1,1)}WFFmn122{(1,1)}WFFmn