巴特沃斯低通滤波器课程设计

电路基础课程设计巴特沃斯低通滤波器姓名：XXX学号：200XXXXXXXX班级：XXXX设计目标:通带边界频率𝜔𝑐=4396rad/s(fc=700Hz);通带最大衰减𝛼max=3dB;阻带边界频率𝜔𝑠=26376rad/s(fs=4200Hz);阻带最小衰减𝛼min=30dB;1.设计步骤⑴设计电压转移函数①将给定的电压衰减技术指标进行频率归一化选取归一化角频率𝜔𝑟=𝜔𝑐，这样通带边界频率𝛺𝑐=𝜔𝑐/𝜔𝑟=1,阻带边界频率𝛺𝑠=𝜔𝑠/𝜔𝑟=𝜔𝑠/𝜔𝑐。②根据归一化的技术指标求出电压转移函数巴特沃斯低通滤波器的阶数𝑛=Log(100.1𝛼min−1)2Log(𝛺𝑠)带入数据求得𝑛=1.93取整得𝑛=2由𝑎𝑘=2𝑠𝑖𝑛(2𝑘−1)𝜋2𝑛，𝑏𝑘=1和𝐻(𝑠)=𝑈𝑜𝑢𝑡(𝑠)𝑈𝑖𝑛(𝑠)=∏𝐴𝑘𝑠2+𝑎𝑘𝑠+𝑏𝑘𝑛2𝑘=1可得到电压转移函数𝐻(𝑠)=𝑈𝑜𝑢𝑡(𝑠)𝑈𝑖𝑛(𝑠)=1𝑠2+√2𝑠+1将转移函数进行反归一化，即另𝑠=𝑠𝜔𝑐得到实际转移函数𝐻(𝑠)=𝑈𝑜𝑢𝑡(𝑠)𝑈𝑖𝑛(𝑠)=1𝑠243962+√2𝑠4396+1⑵转移函数的实现选取下图作为实现转移函数的具体电路：列节点方程求解转移函数节点1𝑈1(1𝑅1+1𝑅2+𝑠∗𝐶1)−1𝑅1𝑈𝑖𝑛−1𝑅2−𝑠∗𝐶1∗𝑈2=0节点2(1𝑅2+𝑠∗𝐶2)𝑈2−1𝑅2𝑈1=0节点3𝑈2=𝑈3又有𝑈out=𝑈3解得𝐻(𝑠)=𝑈out𝑈in=11+(𝑅2+𝑅2)s∗𝐶2+𝐶1𝐶2𝑅1𝑅2s2对比解得的电压转移函数和推得的电压转移函数里各项的系数并且令𝑅1=𝑅2,𝐶1=1μF,可以得到𝐶1=11000000F=1μF𝑅1=250000√21099Ω=321.705Ω𝑅2=250000√21099Ω==321.705Ω𝐶2=12000000F=0.5μF因实验室没有0.5μF的电容因此取C2=0.47μF2.计算机仿真⑴软件环境：Multisim10⑵电路图：⑶仿真结果：①700Hz下的波形图②4200Hz下的波形图③波特图◎700Hz下衰减2.673dB◎4200Hz下衰减30.491dB3．实验室实际操作因实验室没有0.5μF的电容和321.705Ω的电阻，因此取C2=0.47μFR1=R2=330Ω实际连电路时，选取集成电路块的第1、2、3引脚分别作为放大器的输出端、负端和正端，第4和11引脚作为供电端，C2一端连接电压源的接地线。输入波为20V频率为700Hz时，示波器调至5V/div得到如下的波形：频率调至4.2kHz，其余设置不变，得到如下的波形：4．误差分析⑴电路连接得不太紧，导致接触不良会对波形产生干扰。⑵选取的原件值与计算的有一定的出入。⑶仪器本身具有仪器误差