因式分解易错题

因式分解易错题一、选择题1、下列式子不能因式分解的是()A．x2-1B．2x2+xC．－x2－9D．x2-4x+42、下列因式分解中，结果正确的是（）．A．2m2n-8n3=2n(m2-4n2)B．x2-4=(x+2)(x-2)C．x2-x+41=x2(1-x1+241x)D．9a2-9b2=(3a+3b)(3a-3b)3、若x2＋mx－15＝(x－3)(x＋n)，则m，n的值分别是()A．4，3B．3，4C．5，2D．2，54、将(2x)n－81分解因式后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于()A．2B．4C．6D．85、下列因式分解正确的是()A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)B．x2－x＋41＝(x－21)2C．x2－2x＋4＝(x－2)2D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)6、分解因式(x－3)(x－5)＋1的结果是()．A．x2－8x＋16B．(x－4)2C．(x＋4)2D．(x－7)(x－3)7、若16x2-(2m-2)xy＋9y2是一个完全平方式，那么m的值是()．A．13B．±13C．±11D．13、-118、下列各式中能用完全平方公式分解的是()．①x2－4x＋4；②6x2＋3x＋1；③4x2－4x＋1；④x2＋4xy＋2y2；⑤9x2－20xy＋16y2.A．①②B．①③C．②③D．①⑤9、下列各式中不能用平方差公式分解的是()．A．－a2＋b2B．－x2－y2C．49x2y2－z2D．16m4－25n210、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()．A．x(a－b)＝ax－bxB．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2C．x2－1＝(x＋1)(x－1)D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c11、若a2＋2ab＋b2＝(a－b)2＋A，则A的值为()．A．2abB．－abC．4abD．－4ab12、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，例如：对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值为(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3-xy2，取x=20，y=10时，用上述方法产生的密码不可能是（）A.201030B.201010C.301020D.20301013、如图所示，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形（ab），把剩下部分拼一个梯形，利用这两幅图形的面积关系，可以验证的是（）A．a2+b2=(a+b)(a-b)B．a2-b2=(a+b)(a-b)C．(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a-b)2=a2-2ab+b214、已知a2+2a=1,则代数式1﹣2a2﹣4a的值为()A．0B．1C．﹣1D．﹣215、（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（）A．﹣2B．﹣2100C．2D．2100二、填空题16、边长为a,b的长方形的周长为16，面积为10，则a2b+ab2=17、已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2＋b2－6a－4b＋13＝0，则c为18、已知实数a，b满足a2－b2＝10，则(a＋b)3·(a－b)3的值是.19、若一个正方形的面积为a2＋a＋41，则此正方形的周长为__20、分解因式：(1)(a－b)2－4b2(2)（a2+1）2-4a2．(3)2a2-18(4)12a2b(x-y)-4ab(y-x).(5)25m2-10mn+n2.(6)m2－n2＋2m－2n.(7)18a3－2a；(8)899×901＋1.(9)2x3y＋8x2y2＋8xy3.(10)－x3＋2x2－x；(11)(a＋2b)2－a2－2ab；(12)(x＋2)(x＋3)＋x2－4.(13)n2(m－2)＋4(2－m)；(14)－3ma2＋12ma－12m(15)(x2+1)2-4x(x2+1)+4x2(16)81(a+b)2-25(a-b)2(17)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-821、先阅读下面的材料，再解决问题：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a(m+n)+b(m+n)．这时，由于a(m+n)+b(m+n)，又有因式(m+n)，于是可提公因式(m+n)，从而得到(m+n)(a+b)．因此有am+an+bm+bn=(a+b)(m+n)．这种因式分解的方法叫做分组分解法．请用上面材料中提供的方法解决问题：（1）将多项式ab-ac+b2-bc分解因式；（2）若△ABC的三边a、b、c满足条件：a2-b2+ac2-bc2=0，试判断△ABC的形状．