小学数学基础概念大全

小学数学基础概念大全   第一部分数与代数  一、数的认识  【自然数】表示物体个数的1、2、3、4、5、…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。一个自然数有两个方面的意义：一是表示物体的个数，称为基数。如，5朵小花中的“5”是基数；二是表示事物的次序，称为序数。如，第5个学生中的“5”是序数。任何非0的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的单位。  【奇数、偶数】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。  【因数、倍数】如果a×b=c（a、b、c均为不是0的自然数，即正整数）那幺c就是a和b倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。如，3×6=18，18是3的倍数，18也是6的倍数，3是18的因数，6也是18的因数。而不能说18是倍数，3、6是因数。  【2、3、5的倍数的特征】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是0或5的数是5的倍数。个位上是0的数，这个数既是2的倍数又是5的倍数。  【质数】如果一个自然数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。在偶数（0除外）中，只有2是质数。  【合数】如果一个自然数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。  【质因数】每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数。  【分解质因数】把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。  【计数单位】一（个）、十、百、千、万、……亿、十亿、……是整数的计数单位，小数的小数部分的计数单位从左向右依次是十分之一、百分之一、千分之一、……等。  【小数的意义】把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。  【小数的性质】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。利用小数的性质可以将小数末尾的“0”去掉，把小数化简；也可以根据需要在小数的末尾添上“0”，还可以将整数改写成小数部分是0的小数形式。  【十进制计数法】每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法就叫做十进制计数法。小数部分每相邻的两个计数单位之间的进率也是10。  【数位】计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置，叫做数位。  【分数的意义】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数根据分子与分母的大小关系可以分为真分数和假分数。分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。带分数是大于1的假分数的另一种表示形式。  【分数单位】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。  【分数基本性质】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。利用分数的基本性质可以将分数约分或者将几个分数通分。  【公因数、最大公因数】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。  【公倍数、最小公倍数】几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。  【互质数】公因数只有1的两个数，叫做互质数。  【最简分数】如果一个数的分子和分母的公因数只有1，这样的分数叫做最简分数。  【百分数】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫做百分率或百分比。分数与百分数的关系：分数既可以表示一个数量，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能  表示具体的数量。分数后面可以加单位，而百分数后不能带单位。  【正数、负数】像16、2000、38、6.3…这样的数叫做正数。正数都比0大。像-5、-100、-5.2…这样的数叫做负数。负数都比0小。0既不是正数也不是负数。正数大于负数。  【整数】像…-3、-2、-1、0、1、2、3、…这样的数统称整数。整数是由正整数、0和负整数组成的，0既不是正整数也不是负整数。正整数都大于0，负整数都小于0。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有最小的负整数，没有最大的整数，也没有最大的正整数。最大的负整数是-1，最小的正整数是1。  二、数的运算  【加法】把两个数合并成一个数的运算。  【减法】已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。  【乘法】求几个相同加数的和的简便运算。  【除法】已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。  【倒数】乘积是1的两个数互为倒数。  【整数加法计算法则】相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进一。  【整数减法计算法则】相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减就从前一位退一作十再减。  【小数加、减法计算法则】先把小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）  【分数加、减法计算法则】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数加、减法的法则进行计算。  【整数乘法计算法则】把两个因数的数位对齐；从个位起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末位就要和第二个因数的哪一位对齐；把几次乘得的积加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。）  【整数除法计算法则】从被除数的最高位除起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。（每次除后余下的数必须比除数小）  【小数乘法计算法则】先按整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。  【小数除法计算法则】除数是整数时，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，再继续除。除数是小数时，先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点同时向右移动几位，数位不够时用0补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。  【分数的乘法计算法则】分数乘分数，把分子相乘的积作为分子，把分母相乘的积作为分母，能约分的要约分。分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。  【分数除法计算法则】除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。  【积的变化规律】在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。  【商不变性质】在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。  【分数的基本性质】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基  三、常见的量  【24时记时法与普通记时法】记时法有两种：一种是国家有关部门采用的从0时~24时连续计时的24时记时法；一种是从夜里0时~中午12时为一段，从中午12时~夜里24（0）时为一段的普通记时法。这样，通常说的下午1时就是13时，依次类推，晚上11时就是23时。  【平年、闰年】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如2000年是闰年，2096年是闰年，但2100年不是闰年，要到2104才是闰年，也就是说通常是四年一闰，而2096年要经过8年才到下一个闰年。  【各月的天数】一年中大月（每月31天）有1、3、5、7、8、10、12月。小月（每月30天）有4、6、9、11月。2月既不是大月，也不是小月。平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全年366天。  四、式与方程  【等式】表示相等关系的式子叫做等式。  【方程】含有未知数的等式叫做方程。  【方程的解】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。  【解方程】求方程的解的过程，叫做解方程。  【等式的性质】等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍成立。  五、比和比例  【比】两个数相除又叫两个数的比。  【比的前项、后项、比值】在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值是一个具体的数，因此可以用整数、分数或小数表示。  【比的基本性质】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。  【比例】表示两个比相等的式子叫做比例。如，3:5=6:10。  【比例的项】在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。  【比例的基本性质】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。如在上面的比例中3×10=5×6。  【解比例】求比例中的未知项，叫做解比例。  【正比例和反比例】两种相关联的量，有的成比例，有的不成比例。如果两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，当这两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。当这两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。  第二部分图形与几何  一、图形的认识  【直线】直线没有端点，可以向两端无限延伸，长度无法测量。过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。  【射线】射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，长度无法测量。从一点出发可以画无数条射线。  【线段】线段有两个端点，长度可以测量。两点间的所有连线中，线段最短。  【角】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与两边张开的大小有关，与两边的长短无关。  【三角形】由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。  【四边形】由四条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做四边形。四边形具有不稳定性。  【平行四边形】两组对边分别平行的四边形。  【长方形】对边平行且相等，四个角都是直角的四边形。  【正方形】四条边都相等，四个角都是直角的四边形。  【梯形】只有一组对边平行的四边形。  【圆】当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一端点所画出的一条封闭曲线就是圆。  【圆心】圆中心的一点叫做圆心。  【半径】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。  【直径】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。  【扇形】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形。  【长方体】长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。  【正方体】正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。  【圆柱】圆柱有三个面，底面是两个相等的圆，侧面是一个曲面，两个底面之间的距离叫做高。沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后是一个长方形。  【圆锥】圆锥有两个面，底面是一个圆形，侧面展开是一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。  二、测量  【周长】封闭图形一周的长度。  【面积】物体的表面或封闭图形的大小。  【表面积】物体表面的总面积。  【体积】物体所占空间的大小。  【容积】仓库或容器所能容纳物体的体积叫做容积。  三、图形的运动  【平移】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。  【旋转】在平面内，将一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。  【轴对称图形】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这