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类型1力学综合计算题型解读力学综合计算题主要考查学生对力学知识的综合思维能力､综合分析能力和综合运用能力｡从考查的内容上看主要有:密度､压强､浮力综合;简单机械､功､功率､机械效率综合等｡解题策略解浮力计算题主要是分析物体在液体中漂浮､悬浮和沉底的受力情况｡简单机械中杠杆要分析力及力臂,滑轮(组)要分析绳子的有效段数,根据简单机械的相关知识解题｡固体压强的计算要注意压力大小､受力面积｡液体压强关键是区分深度与高度｡机械效率要弄清有用功､总功､额外功｡速度､密度､功､功率等要对公式熟练,会灵活运用｡自我挑战限时训练一(35分钟)交通工具类1.一辆警车沿同一平直公路追击另一辆有超载嫌疑的卡车,当卡车从警车旁边经过时开始计时,之后两车的s-t图像如图所示,车的长度忽略不计｡(1)警车追击时的速度是多少千米每小时?(2)卡车距离警车多远时,警车才开始追击?(3)如果卡车有6个轮子,自重2t,设每个轮子与路面的接触面积是200cm2,此时它对路面的压强为1×106Pa,若该车型核定载重为4t,则该卡车超载多少吨?(g取10N/kg)解:(1)警车追击时的速度:v1=s1/t1=2.4km/260h=72km/h;(2)卡车的速度:v2=s2/t2=2.4km/460h=36km/h,卡车行驶了2min后警车开始追击,卡车行驶的路程:s3=v2t1=36km/h×260h=1.2km;(3)卡车与路面的总接触面积:S车=6S轮=6×200×10-4m2=0.12m2,卡车与路面的压力:F=pS车=1×106Pa×0.12m2=1.2×105N,卡车和货物的总质量:m总=G/g=F/g=1.2×105N/10N/kg=1.2×104kg=12t,超载货物质量:m超=m总-m车-m载=12t-2t-4t=6t｡)2.如图是一种投入使用的新型安全校车,中考期间,某中学的学生乘坐这种新型安全校车到18km外的考点参加考试,校车行驶了30min后安全到达考点｡(1)求校车在送考过程中的平均速度;(2)若校车和学生的总质量为9000kg,车轮与地面接触的总面积为0.2m2,求校车对水平路面的压强;(g取10N/kg)(3)若校车以12m/s的速度在一段平直路面上匀速行驶,校车受到的牵引力为5000N,求校车发动机牵引力的功率｡解:(1)30min=0.5h,所以校车在送考过程中的平均速度:v=s/t=18km/0.5h=36km/h;(2)校车对水平路面的压强:p=F/S=mg/S=(9000kg×10N/kg)/0.2m2=4.5×105Pa;(3)校车发动机牵引力的功率:P=F牵v=5000N×12m/s=6×104W｡3.如图是现役某导弹驱逐舰,该舰最大航速54km/h,满载时排水量9000t｡(海水密度约为1.0×103kg/m3,g取10N/kg)(1)该驱逐舰以最大航速匀速航行1h,通过的路程为多少?(2)若声呐探测器在水下10m深处,则声呐探测器所受海水压强为多少?(3)驱逐舰满载时受到海水的浮力是多少?(4)以最大航速匀速航行时所受海水阻力为驱逐舰重力的0.1倍,那么该导弹驱逐舰以最大航速匀速航行时,推力的功率为多少?解:(1)由v=s/t得,驱逐舰以最大航速匀速航行1h,通过的路程:s=vt=54km/h×1h=54km;(2)声呐探测器所处深度h=10m,受到的压强:p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m=1×105Pa;(3)导弹驱逐舰处于漂浮状态,所受浮力等于重力,满载时,受到浮力:F浮=G排=m排g=9000×103kg×10N/kg=9×107N;(4)由物体漂浮得,G物=F浮=9×107N,F=0.1G=0.1×9×107N=9×106N,v=54km/h=15m/s,驱逐舰功率:P=Fv=9×106N×15m/s=1.35×108W｡)压强､浮力类4.如图所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A,当容器中水的深度为20cm时,物块A有(3/5)的体积露出水面,此时弹簧恰好处于自然伸长状态｡(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:(1)物块A受到的浮力;(2)物块A的密度;(3)往容器缓慢加水,至物块A刚好浸没水中,立即停止加水,弹簧伸长了3cm,此时弹簧对木块A的作用力F｡解:(1)物块A体积:V=(0.1m)3=0.001m3,则物块A排开水的体积:V排=V-V露=V-(3/5)V=(2/5)V=(2/5)×0.001m3=4×10-4m3,物块A受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N;(2)弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变,F浮=G,即ρ水gV排=ρ物gV,则物块A的密度:ρ物=V排/V×ρ水=(2/5)×1.0×103kg/m3=0.4×103kg/m3;(3)物块A刚好完全浸没水中,弹簧对物块A的作用力:F=F浮-G=ρ水gV-ρ物gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3-0.4×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=6N｡)5.水平桌面上放一盛满水的烧杯,烧杯的底面积为50cm2,水深10cm｡将一个质量为55g的鸡蛋,轻轻放入烧杯后沉入底部,排出50g的水,然后向烧杯中加盐并搅拌,直到鸡蛋悬浮为止｡(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:(1)水对烧杯底的压力;(2)鸡蛋在水中受到的浮力;(3)当鸡蛋悬浮时,盐水的密度｡解:(1)水对烧杯底的压强:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-2m=1×103Pa,由p=F/S得,水对烧杯底的压力:F=pS=1×103Pa×50×10-4m2=5N;(2)鸡蛋在水中受到的浮力:F浮=G排=m排g=50×10-3kg×10N/kg=0.5N;(3)由ρ=m/V得,鸡蛋的体积:V=V排=m排/ρ水=50×10-3kg/1.0×103kg/m3=5×10-5m3,鸡蛋悬浮时,受到盐水的浮力:F′浮=G=mg=55×10-3kg×10N/kg=0.55N,由F浮=ρ盐水gV排得,盐水的密度:ρ盐水=F′浮/(gV排)=0.55N/(10N/kg×5×10-5m3)=1.1×103kg/m3｡6.一个圆柱形杯身的杯子,装12cm高的水密封后(杯子厚度忽略不计)放在水平桌面上,如图甲所示｡再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中,静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示｡(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:(1)图甲中杯底受到水的压强;(2)图丙中某种液体的密度;(3)如果杯子自身质量为80g,则杯内水的质量｡解:(1)图甲中杯底受到水的压强:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa;(2)设杯子的底面积为S,杯子在水中和在液体中受到的浮力相等,即F浮水=F浮液,即ρ水gV排=ρ液gV′排,即ρ水gS(h1+h2)=ρ液gS(h1+h3),图中h1=0.12m,h2=0.04m,h3=0.08m,解得:ρ液=0.8×103kg/m3;(3)图乙中杯子处于漂浮状态,浮力等于其总重力,G杯=m杯g=0.08kg×10N/kg=0.8N,F浮水=G杯+G水,ρ水gS(h1+h2)=G杯+ρ水gSh1,ρ水gSh2=G杯,杯子底面积:S=G杯/(ρ水gh2)=0.8N/(1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m)=2×10-3m2,由ρ=m/V得,杯内水的质量:m水=ρ水V水=ρ水Sh1=1.0×103kg/m3×2×10-3m2×0.12m=0.24kg｡)限时训练二(35分钟)简单机械类1.如图所示,杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升｡下表是提升物体时采集到的信息:(1)若不计杠杆自重和摩擦,则拉力F的大小;(2)若实际拉力F为90N,求拉力做的总功及杠杆的机械效率(机械效率保留三位有效数字)｡解:(1)不计杠杆自重和摩擦,由杠杆平衡条件可得,F×OB=G×OA,即F×0.4m=40N×0.8m,解得:F=80N;(2)由表中数据可知s=0.1m,h=0.2m,拉力做的总功:W总=F′s=90N×0.1m=9J,有用功:W有=Gh=40N×0.2m=8J,杠杆的机械效率:η=W有/W总×100%=8J/9J×100%≈88.9%｡)2.小华用如图所示的滑轮组拉动货箱,已知货箱的质量为60kg,在F=50N的拉力作用下,货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动,地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍｡(g取10N/kg)求:(1)货箱的重力;(2)拉力F的功率;(3)货箱运动了1min,克服摩擦所做的功;(4)此滑轮组的机械效率｡解:(1)货箱的重力:G=mg=60kg×10N/kg=600N;(2)绳子自由端移动速度:v绳=3v=3×0.1m/s=0.3m/s,拉力的功率:P=Fv绳=50N×0.3m/s=15W;(3)摩擦力:f=0.2G=0.2×600N=120N;由v=s/t得,货箱移动的距离:s=vt=0.1m/s×1×60s=6m,克服摩擦所做的功:W有=fs=120N×6m=720J;(4)1min内绳子自由端移动距离:s绳=3s=3×6m=18m,W总=Fs绳=50N×18m=900J,η=W有/W总×100%=720J/900J×100%=80%｡3.某工人用如图所示的装置把一重为1200N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10s,已知斜面长6m､高2m,此装置的机械效率为80%｡(滑轮重､绳重､滑轮与绳之间的摩擦均不计)求:(1)拉力F;(2)拉力F做功的功率;(3)箱子和斜面间的摩擦力｡解:(1)由图可知滑轮装置是一个动滑轮,绳端移动的距离:s′=2s=2×6m=12m;有用功:W有=Gh=1200N×2m=2400J;根据η=W有/W总×100%=W有/Fs′×100%得,所以F=W有/ηs′=2400J/(80%×12m）=250N;(2)拉力做的功:W总=Fs′=250N×12m=3000J,拉力F做功的功率:P=W总/t=3000J/10s=300W;(3)因为W总=W有+W额,所以克服摩擦力做的额外功:W额=W总-W有=3000J-2400J=600J,由W=fs得,箱子和斜面间的摩擦力:f=W额/s=600J/6m=100N｡)4.利用如图所示的滑轮组匀速拉动水平地面上重为30N,边长为10cm的正方体物体｡拉力F的大小为3N,物体在水平地面上匀速运动时,受到地面对它的摩擦力为4.5N｡求:(1)A处拉力大小;(2)正方体物体对地面的压强;(3)若拉力F以0.5m/s的速度匀速拉了4s,则A处拉力所做的功是多少?解:(1)物体在水平地面上匀速运动时处于平衡状态,受到的拉力和摩擦力是一对平衡力,则A处拉力:F=f=4.5N;(2)正方体物体对地面的压力:F压=G=30N,受力面积:S=L2=(10cm)2=100cm2=0.01m2,它对地面的压强:p=F压/S=30N/0.01m2=3000Pa;(3)由v=s/t得,绳子自由端移动的距离:s绳=vt=0.5m/s×4s=2m,由图可知,n=2,由s绳=ns物可得,物体运动的距离:s物=s绳/n=2m/2=1m,则A处拉力所做的功:W=Fs物=4.5N×1m=4.5J｡机械､浮力类5.如图所示,杠杆MON在水平位置保持静止,A､B是实心柱形物体,它们受到的重力分别是GA=13.8N,GB=10N,B的底面积SB=40cm2,柱形容器中装有水,此时水的深度h1=12cm,容器的底面积S容=200cm2,B物体底面离容器底的距离h0=5cm,已知MO∶ON=2∶3,ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg｡求:(1)水对容器底的压强和水对B物体的浮力;(2)A物体对水平地面的压力;(3)若打开开关K缓慢放水,当A物体对水平地面压力刚好为零时,容器中所放出水的质量有多大?解:(1)水对容器底的压强