湘教版-七年级下册-数学-第四单元测试

七年级下相交线与平行线第1页（共6页）第四章相交线与平行线单元测试题（时限：100分钟总分：100分）班级姓名总分一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1．如图1，∠ADE和∠CED是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．互为补角2．以下选项中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）3.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）4.如图2，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．34B.21C.DDCED.180=DACD5．若a⊥b，c∥b，则a与c的关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对6.如图3，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线()A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长A2121B21C21DABCD第（11）题EDCBA图13421CDBAE图2DCBA电表电表电表cbacba图3七年级下相交线与平行线第2页（共6页）7.如图4，RtABC△中，90ACB°，DE过点C且平行于AB，若35BCE°，则A的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．65°8.如图5，ABC△中，BC，的平分线相交于点O，过O作DEBC∥，若5BDEC，则DE等于（）A．7B．6C．5D．4二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)9．如图6，直线a，b相交于点O，∠1=36°，则∠3=________，∠2=__________．10．如图7，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，∠AOD的对顶角是_____________．11．已知a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a___c；若a⊥b，b⊥c，则a___c．12．如图8，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最短路线，画在图中，理由是：__________．13．如图9，a∥b，∠1=70°，则∠2=_____________.14．如图10，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有个，它们分别是．∠A=∠，根据是．15．如图11，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于°．ABDCE图4ABCDEO图5321第（1）题baO第（2）题FEDCBA第（5）题A图6图7图8Oa七年级下相交线与平行线第3页（共6页）16.已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图12所示放置，∠1＝25°，则∠2等于°.三、解答题(本题共5小题，共36分)17．（本小题满分6分）如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC向下平移5个单位后的图形；（2）画出△ABC关于y轴对称的图形．18．读句画图（本小题满分6分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由.21第（6）题baCADB图11280°图9图10图11l11图12l22PDCBA七年级下相交线与平行线第4页（共6页）19.填写推理理由（本小题满分12分）（1）已知：如图，点D、E、F分别是边BC、AB、CA上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A．解：∵DF∥AB，（）∴∠A+∠AFD=180０.（）∵DE∥AC，（）∴∠AFD+∠EDF=180０.（）∴∠A=∠FDE.（）（2）如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE.解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠_____=∠_____.∴∠3＝∠_____.（）∴AD//EB.（）20．（本小题满分6分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2＝4∠1，求∠2，∠3和∠BOE的度数．FEDCBAFEDCBA4321FEODCBA321七年级下相交线与平行线第5页（共6页）21.（本小题满分6分）如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？FE21DCBA七年级下相交线与平行线第6页（共6页）参考答案（四）相交线与平行线一、选择题：1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.A8C二、填空题：9.36°，144°10.∠BOD，∠BOC11.//，//12.垂线段最短13.110°14.2，∠ACD和∠B，BCD，同角的余角相等15.1016.35°三、解答题：17.略18.略19.（1）已知；两直线平行，同旁内角互补；已知；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等.（2）BAE；两直线平行，同位角相等；BAE；等量代换；等式的性质；=BAECAD；CAD；等量代换；内错角相等，两直线平行.20.72°,18°,162°.21.（1）AE∥FC，理由略（2）AD∥BC，理由略（3）BC平分∠DBE，理由略