S-T图形

1S-T图知识要求：1、能够看懂S-T图形，根据图形找到对应的速度；2、能够熟练求解较基础的S-T图问题，并能够对较大难度的S-T图形有一定的思路。经典例题：【例1】星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小明家离图书馆的距离是____________千米；（2）小明在图书馆看书的时间为_________小时；（3）小明去图书馆时的速度是___________千米/小时．【巩固】小王从A地前往B地，到达后立刻返回．他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的关系如图所示．（1）小王从B地返回到A地用了多少小时？2（2）求小王出发6小时后距A地多远？（3）在A、B之间有一C地，小王从去吋途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C两地相距多远？【例2】为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的居民生活用电收费标准，新标准中每月用电量（度）与应付电费y（元）之间的关系如图所示。根据图像，可以知道，当某个家庭某月生活用电为90度时，该家庭当月电费为（）A.50元B.60元C.61元D.65元【巩固】（1）小明跑完全程用了分钟（2）小明到达终点后，小敏再跑分钟才能到达终点（3）小敏的平均速度是。（4）开始赛跑分后两人相距60米。【例3】甲乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程S（米）与时间t（分钟）之间的关系如图所示，请你根据图形判断，下列说法正确的是（）3A.甲队率先到达终点B.甲队比乙队多走了200米路程C.乙队比甲队少用0.2分钟D.比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快【巩固】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中O~A~B~C和线段OD分别表示两人例学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟。（2）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【例4】甲、乙两个人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的关系图形。（1）甲去和回的速度是多少？（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？4【巩固】如图，表示的大刚与爷爷春游时，沿相同的路线同时从山脚下出发到达山顶的过程中，各自行进得路程随时间变化的图像。请你根据图像提供的信息解答下列问题：（1）当大刚到达山顶时，爷爷行进到山路某点A处，求点A距山顶的距离；（2）在（1）条件下，设爷爷从A处继续登山，大刚到达山顶后休息1h，沿原路下山，在点B处与爷爷相遇，此时点B与山顶的距离为1.5km，相遇后他们各自按原来的路线下山或上山，求爷爷到达山顶时，大刚离山脚的出发点还有多少km？【例5】宁安市与哈尔滨市两地相距360千米．甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在A地相遇．为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地），两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市．设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．根据所提供的信息，回答下列问题：（1）求甲、乙两车的速度；（2）说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运动状态．5【巩固】小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为s1m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的关系的图象．（1）求s2与t之间的关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？【例6】小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的关系．6（1）小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了_______min；（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【巩固】甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向b地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）求甲、乙两车的速度，并在图中（_______）内填上正确的数：（2）求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的关系式；（3）当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少？【例7】甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）轮船在静水中的速度是________千米/时；快艇在静水中的速度是_________千米/时；（2）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？7【巩固】星期天8:00~8:30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完后一位工作人员以每车20m³的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气。储气罐中储气量y（m³）与时间x（小时）的函数关系如图所示：（1）8:00~8:30，燃气公司向储气罐注入了立方米的天然气（2）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气立方米。这第20辆车在当天9:00之前能加完吗？【例8】在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？8（2）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？【巩固】如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截而示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米＞与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示___________槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示__________槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”）.（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）9家庭作业【作业1】甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面．他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s（米），比赛时间为t（秒），图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s（米）与t（秒）的函数关系．根据图中信息，回答下列问题：1)乙的速度为________米/秒；2)当乙追上甲时，求乙距起点多少米．【作业2】周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小明离家离的路程y（干米）与x（小时）之间的函致图象如图所示：10①小明去基地乘车的平均速度是___________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是______千米/小时；②问小明能否在12：00前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出12：00时他离家的路程．【作业3】甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地．甲所乘冲锋舟在静水中的速度为1211千米/分钟，甲到达B地立即返回．乙所乘冲锋舟在静水中的速度为127千米/分钟．已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为121千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟离A地的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的图象如图所示．①求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的关系式．②甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？【作业4】甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1．甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示：11①甲队单独完成这项工程，需________天．②乙队单独完成这项工程需天．③求出图中x的值．【作业5】某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示1)有月租费的收费方式是____________（填①或②），月租费是________元；2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的关系式；3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．【作业6】“五一”假期，淘气一家自驾游去外地，为按计划准点到达目的地，他们选择早上6:00出发，12匀速行驶了一段时间后因途中出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，他们加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达。如果他们行驶的路程（km）与所用时间（h）的部分关系如图所示，则他们原计划准点到达的时间是？【作业7】小明在假期中间对某超市人流量进行调查。该超市入口和结账出口共23个，一个入口平均每小时有200名顾客进入，一个出口平均每小时有25个顾客结账离开。当天的13:00~17:00，所有出口、入口均打开，下图表示该时间段内超市人数变化情况，该超市有出口、入口各多少个？【作业8】小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是多少分钟？【作业9】已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的13△ABP的面积S关于时间t的图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：（1）如图，BC的长是多少？图形面积是多少？（2）如图，图中的a是多少？b是多少？