搜索
华乐思在线教学直播课堂马上开始请同学们准备好笔和纸，认真听讲杠杆平衡条件的应用主讲：王邦平北京首师大附中退休物理教师。曾任海淀区学科带头人、兼职教研员。新课程初中《物理》（北师大版）教材编委。现任首都师范大学物理系客座教授，物理系硕士生导师。杠杆平衡条件的应用杠杆平衡条件的应用目录一.杠杆二.杠杆平衡三.杠杆平衡的条件四.杠杆平衡条件的应用五.小结一.杠杆1.杠杆是什么？定义：在力的作用下，能够绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。杠杆F2F1O数数手掌有多少个杠杆2.杠杆的几个要素棒（1）不考虑质量G（2）不产生形变（3）可直可曲（1）支点点（2）动力作用点（3）阻力作用点OAB(1)动力力(2)阻力F1F2(1)动力作用线线(2)阻力作用线(3)动力臂(4)阻力臂L1L2l2杠杆和普通棒的区别是：（1）质量、形变（2）力：动力、阻力（3）几何：点、线所以说杠杆只是一根特殊的棒（杆）杠杆普通棒二.杠杆平衡1.运动的平衡(1)平动的平衡(2)转动的平衡平动的静止转动的静止绕定点匀速转动匀速直线运动2.杠杆平衡（2）杠杠处于匀速转动状态（1）杠杆处于静止状态三.杠杆平衡的条件动力×动力臂=阻力×阻力臂文字F1×l1=F2×l2公式F2F1O省力杠杆F1F2F1F2l2l1l1l2费力杠杆F1F2F1F2l1l2l1l2等臂杠杆F1F2l1l2当杠杆平衡（静止/匀速转动）时，根据杠杆的平衡条件F1×l1=F2×l2，可以将杠杆分成三类l1l2l1l2l1=l2杠杆的分类省力等臂费力四.杆平衡条件的应用(一)应用杠杆平衡条件分析和计算问题的一般步骤5.根据杠杆平衡条件列关系式分析求解F1×l1=F2×l2准备工作1.找杆：2.找支点：O3.找动力、阻力：作用点、方向、大小F阻F动ABL1L24.作力臂动动手1.杆2.支点O3.力F1AF2B4.臂l1l25.条件F1×l1=F2×l2加菲猫和杠杆画画图吧！OBF2L1AF1L2(二)、典型例题例1.画出下图中，各力对于支点O的力臂。FOFOFOOFOFOF2F1AB例2.如图所示是脚踩式垃圾箱的示意图（1）它用到了几个杠杆？作出这些杠杆的杆，支点，动力，阻力，力臂。答：两个杠杆F2F1l1l2F4F3l4l3F4F3l4l3F2F1l1l2（2）下列说法错误的有（）A.两杠杆均为省力杠杆B.两杠杆均为费力杠杆C.ABC为省力杠杆D.A’B’C’为省力杠杆判断的依据：F1×l1=F2×l2F2F1l2l1F2F1l1l2L1L2费力杠杆L1L2省力杠杆l1l2l2l1（3）你能改装这个装置，使它变得更省力么？改装过后，与原装置相比，有不足之处么？要使动力臂尽量大答案不唯一可动支点或力（作用点、方向）如图是可能的一种方式课间休息5分钟……判断省力、费力杠杆的方法：根据杠杆平衡条件（F1×l1=F2×l2）,要判断一杠杆是否省力,关键在于动力臂和阻力臂的长短关系。你能说说省力杠杆、费力杠杆的优缺点么?l1l2省力杠杆l1l2费力杠杆l1=l2不省力不费力杠杆例3.如图所示，一个直杆可绕O点转动，杆的末端悬挂一重物，用一个始终跟直杆垂直的力F作用于杠杆的中点，并使直杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中直杆（）A.始终是省力杠杆B.始终是费力杠杆C.先是省力的，后是费力的D.先是费力的，后是省力的OF1F1F2O初中末F1F2l1l2省力杠杆l1l2=0l1不变l2逐渐增大某时刻l1=l2等臂杠杆l1l2l1l2费力杠杆OF2l1l1l2l1l2例4.如图所示，杠杆的左端悬挂着一个重物，右端用弹簧测力计拉着，使杠杆在水平方向保持平衡，若将弹簧测力计缓慢地沿着图中虚线自位置1移到位置2，并保持杠杆始终在水平方向平衡，则弹簧测力计地读数将怎样变化？初DOA末D’OAA中O例．重为G２的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为5.4×105Pa；现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端，B端悬挂重力G１的物体，如图8所示，当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地面的压强为1.8×105Pa，已知B端所挂物体的质量为4kg，OA：OB＝3：5。要使金属块离开地面，则（g取10N/kg）A.轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kgB.金属块对地面的压强只需减少3.6×105PaC.只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为5：1D.只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为2：5G２OABG１G2OABG1重力:G1∵G1静止∴T1=G1细绳拉力:T1重力:G２∵G２静止∴N=G２N=pS地面支持力:N假设重物2没有与杠杆连接G1G２地面支持力：（拉）=G1地面支持力:N’细绳拉力:T2∵杠杆平衡∴T’2l2=T’1l1（G２－N’）l2=G1l1OABG1l1l2G2OABl1l2T’1T2=T’2∵G２静止∴N’+T2=G２T2=G２－N’T’2T１=T’１假设重物2与杠杆连接G1∵G1静止∴T1=G1T1OABG1G2假设重物2与杠杆连接因为OA：OB＝3：5，m2=10kg，设m1，要使m2离开地面，m1至少应为6kgA错∵杠杆平衡∴T’2l2=T’1l1（G２－N’）l2=G1l1离开地面的条件N’=0（G２）l2=G1’l1∵G２静止∴N’+T2=G２T2=G２－N’∵G1静止∴T1=G1∵杠杆平衡∴T’2l2=T’1l1T2=T’2T１=T’１G2=pSN’=p’S（pS-p’S）l2=G1l1问题是什么•A.轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为5kg•C.只需移动支点的位置，使支点左右两侧•的力臂之比为5：1•D.只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为2：5B.金属块对地面的压强只需减少3.6×105PaB.?B.金属块对地面的压强只需减少3.6×105Pa（pS-p’S）l2=G1l1C.错误D.正确G2l2=G1l1OABl1l2l2/l1=G1/G2=2/5例.小东想估测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小东利用身边的器材设计出一个实验方案。首先找一根直硬棒，用细线系在O点另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡,此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示。吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，(1)用刻度尺测出OE的长度Lo；(2)把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整。（3）；（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：小东要做什么：估测出某种油的密度ρ油小东有什么测量工具：刻度尺小东设计的实验：小东做了什么：(1)用刻度尺测出OE的长度Lo；(2)把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；应用杠杆平衡条件分析F1F2l2l1F3F1l1l2BGF浮G–F浮=F3（3）；ρ油=(L0-L1)ρ/L0（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为：用刻度尺测出OD的长度L1L1(三)杠杆在生活中的应用跟着老师画画图吧！F1L2杠杆与生活F1F2l1l2杠杆与军事科技杠杆与人体第一种杠杆第一种杠杆的工作原理类似跷跷板，支点位于力与重量之间。颈后部肌肉使头后仰的动作是体内第一种杠杆的最好实例。颅底的杠杆位于环枕关节的支点上第二种杠杆第二种杠杆，重量位于力与支点之间。足跟从地面抬起的动作就是这种杠杆的实例。小腿肌是提起体重的力，足的大部分形成杠杆。第三种杠杆第三种杠杆是体内最常见的杠杆。力作用于重量与支点之间的杠杆上。典型的实例是肱二头肌收缩提供力，屈肘关节作为支点，抬起前臂和手（重量）。杠杠真神奇啊！五、小结）AOMB图515．图6是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB＝4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为1.6×104Pa。若在物体M下面再加挂物体N，小强需用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F2，他对地面的压强3.3×104Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3。根据上述条件，下列计算结果正确的是（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）A．物体M的质量为375kgB．小强的质量为65kgC．F2的大小为750ND．F3的大小为1650NAOMB图5F1OF2l2l1•本节课到此结束，请同学们下节课准时学习！