2014年北师大版初二数学下册期末练习题及答案解析

期末练习2014.6.5班级姓名座号1．如图1，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数6yx和4yx的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为()A．3B．4C．5D．102．如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A．22B．20C．18D．163．如图3，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF＝1，FD＝2，则BC的长为()A．32B．26C．25D．234．运动会上初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元；乙种雪糕共30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为()A.401.5x－30x＝20B.40x－301.5x＝20C.30x－401.5x＝20D.301.5x－40x＝205．如图4，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1S2（填“＞”或“＜”或“＝”）6．若分式方程2＋12kxx＝12x有增根，则k＝________．7．先化简，再求值：21a＋22441aaa·12aa，其中a＝2＋1.KNMQPDCBA8．如图，直线y＝－43x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝45x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．（1）求点C的坐标；（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式；（3）当t＞0时，直接写出点（4，29）在正方形PQMN内部时t的取值范围．【答案】C．【解析】试题分析：连接AO，BO，因为同底，所以S△AOB=S△ABC，根据k的函数意义，得出面积为：3+2=5．故选C．考点：反比例函数系数k的几何意义．【答案】D．【解析】试题分析：：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中点，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分别是AB、BC的中点，∴DE∥AC，DE=12AC=3∴四边形AEDF是平行四边形∴四边形AEDF的周长=2×（3+5）=16．故选D．考点1.平行四边形的判定与性质2.勾股定理3.三角形中位线定理．【答案】B【解析】连结EF，∵△ABE≌△GBE.∴AB＝BG＝3AE＝EG＝12AD，∴EG＝ED∴△EFD≌△EFG，∴FG＝FD＝2.∴BF＝BG＋FG＝5在Rt△BCF中，BC＝2251＝26.10．若函数y＝2mx的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()A．m＞－2B．m＜－2C．m＞2D．m＜2【答案】B【解析】根据反比例函数的性质，可得m＋2＜0，从而得出m的取值范围：m＜－2.故选B.【答案】B【解析】等量关系为甲种雪糕－乙种雪糕＝20根，故选B.【答案】=．【解析】试题分析：设矩形ABCD的边长分别为a，b，S1的边长分别为x，y．∵MK∥AD∴MKBKADBD，即xBKaBD，则x=BKBD•a．同理：y=DKBD•b．则S1=xy=2BKDKBDab．同理S2=2BKDKBDab．所以S1=S2．故答案为S1=S2．故答案是=．【答案】1【解析】方程两边同乘以(x－2)，得2(x－2)＋1－kx＝－1因原方程的增根只能是x＝2，将x＝2代入上式，得1－2k＝－1，k＝1.【答案】222【解析】解：化简原式＝21a＋2211aaa×12aa＝21a＋21aa＝1aa当a＝2＋1时，原式＝212＝222.【答案】（1）300；（2）补图见解析；（3）48°；（4）480．【解析】试题分析：（1）用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解．（2）根据所占的百分比求出艺术和其它的人数，然后补全折线图即可．（3）用体育所占的百分比乘以360°，计算即可得解．（4）用总人数乘以科普所占的百分比，计算即可得解．（1）∵90÷30%=300（名），∴一共调查了300名学生．（2）艺术的人数：300×20%=60名，其它的人数：300×10%=30名．补全折线图如下：（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：40300×360°=48°．（4）∵1800×80300=480（名），∴1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480．考点：1．折线统计图；2．扇形统计图；3．频数、频率和总量的关系；4．用样本估计总体．【答案】（1）（3，154）；（2）当0＜t≤103时，S=-2（t-52）2+252，当103≤t＜5时，S=4（t-5）2，252；（3）4225t＜＜.【解析】试题分析：（1）利用已知函数解析式，求两直线的交点，得点C的坐标即可；（2）根据几何关系把s用t表示，注意当MN在AD上时，这一特殊情况，进而分类讨论得出；（3）利用（2）中所求，结合二次函数最值求法求出即可．试题解析:（1）由题意，得36454yxyx，解得：3154xy，∴C（3，154）；（2）∵直线364yx分别与x轴、y轴交于A、B两点，∴y=0时，3064x，解得；x=8，∴A点坐标为；（8，0），根据题意，得AE=t，OE=8-t．∴点Q的纵坐标为54（8-t），点P的纵坐标为-34（8-t）+6=34t，∴PQ=54（8-t）-34t=10-2t．当MN在AD上时，10-2t=t，∴t=103．当0＜t≤103时，S=t（10-2t），即S=-2t2+10t．当103＜t＜5时，S=（10-2t）2，即S=4t2-40t+100；当0＜t≤103时，S=-2（t-52）2+252，∴t=52时，S最大值=252．当103≤t＜5时，S=4（t-5）2，∵t＜5时，S随t的增大而减小，∴t=103时，S最大值=1009．∵252＞1009，∴S的最大值为252．（3）点（4，92）在正方形PQMN内部时t的取值范围是4225t＜＜.考点:一次函数综合题．