高中数学—复数的历届高考试题解析

高中数学辅导网复数历届高考试题荟萃2010年高考复数1.【2010·浙江理数】对任意复数i,Rzxyxy，i为虚数单位，则下列结论正确的是（）A.2zzyB.222zxyC.2zzxD.zxy2.【2010·全国卷2理数】复数231ii（）A.34iB.34iC.34iD.34i3.【2010·陕西文数】复数z=1ii在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.【2010·辽宁理数】设a,b为实数，若复数11+2iiabi，则（）A.31,22abB.3,1abC.13,22abD.1,3ab5.【2010·江西理数】已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（）A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=26.【2010·安徽文数】已知21i，则i(13i)=（）A.3iB.3iC.3iD.3i7.【2010·浙江文数】设i为虚数单位，则51ii（）A.-2-3iB.-2+3iC.2-3iD.2+3i8．【2010·山东文数】已知2,aibiabRi，其中i为虚数单位，则ab（）A.1B.1C.2D.39.【2010·北京文数】在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i高中数学辅导网【2010·四川理数】i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（）A.－1B.1C.iD.i11.【2010·天津文数】i是虚数单位，复数31ii=（）A.1+2iB.2+4iC.-1-2iD.2-i12．【2010·天津理数】i是虚数单位，复数1312ii（）A.1＋iB.5＋5iC.-5-5iD.-1－i13.【2010·广东理数】若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（）A．4+2iB.2+iC.2+2iD.314.【2010·福建文数】i是虚数单位,41i()1-i等于()A．iB．-iC．1D．-115.【2010·全国卷1理数】复数3223ii（）A.iB.iC.12-13iD.12+13i16.【2010·山东理数】已知2(,)aibiabi2aibii（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（）A.-1B.1C.2D.317.【2010·安徽理数】i是虚数单位，33ii（）A.13412iB.13412iC.1326iD.1326i19.【2010·湖北理数】若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数1zi的点是（）A.EB.FC.GD.H2009年高考复数一、选择题1.(2009年广东卷文)下列n的取值中，使ni=1(i是虚数单位）的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=52.（2009广东卷理）设z是复数，()az表示满足1nz的最小正整数n，则对虚数单位i，()ai高中数学辅导网（2009浙江卷理）设1zi（i是虚数单位），则22zz()A．1iB．1iC．1iD．1i4.（2009浙江卷文）设1zi（i是虚数单位），则22zz（）A．1iB．1iC．1iD．1i5.（2009北京卷理）在复平面内，复数(12)zii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.(2009山东卷理)复数31ii等于（）.A．i21B.12iC.2iD.2i7.(2009山东卷文)复数31ii等于（）.A．i21B.12iC.2iD.2i8.（2009全国卷Ⅰ理）已知1iZ＋=2+i,则复数z=（B）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i9.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若17(,)2iabiabRi，则乘积ab的值是（A）－15（B）－3（C）3（D）1510.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于A．1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i11.（2009江西卷理）若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数，则实数x的值为A．1B．0C．1D．1或112.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为A、13B、14C、16D、11213.（2009全国卷Ⅱ理）10i2-iA.-2+4iB.-2-4iC.2+4iD.2-4i高中数学辅导网（2009辽宁卷理）已知复数12zi，那么1z=（A）52555i（B）52555i（C）1255i（D）1255i15.（2009宁夏海南卷理）复数32322323iiii（A）0（B）2（C）-2i(D)216.（2009辽宁卷文）已知复数12zi，那么1z＝（A）52555i（B）52555i（C）1255i（D）1255i17.（2009天津卷文）i是虚数单位，ii25=Ai21Bi21Ci21Di2118.已知z是纯虚数,21iz-是实数,那么z等于（A）2i(B)i(C)-i(D)-2i19.（2009宁夏海南卷文）复数3223ii（A）1（B）1（C）i(D)i20.（2009天津卷理）i是虚数单位，52ii=（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i21.（2009四川卷理）复数2(12)34ii的值是Ａ.－１Ｂ.１Ｃ.－iＤ.i22.（2009重庆卷理）已知复数z的实部为1，虚部为2，则5iz=（）A．2iB．2iC．2iD．2i二、填空题1.（2009江苏卷）若复数12429,69,zizi其中i是虚数单位，则复数12()zzi的实部为2.（2009福建卷文）复数2i1+i的实部是-1。3.（2009年上海卷理）若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位)，则其共轭复数z=__________________.高中数学辅导网年全国各地高考数学真题分章节分类汇编复数一、选择题:1．（2010年高考山东卷理科2）已知2(,R)aibiabi2aibii（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)32．（2010年高考全国卷I理科1）复数3223ii(A)i(B)i(C)12-13(D)12+133．(2010年高考湖北卷理科1)若为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表示复数1zi的点是A.EB.FC.GD.H4．（2010年高考福建卷理科9）对于复数a,b,c,d,若集合S=a,b,c,d具有性质“对任意x,yS,必有xyS”,则当22a=1b=1c=b时,b+c+d等于()A.1B.-1C.0D.5．（2010年高考安徽卷理科1）是虚数单位，33iiA、13412iB、13412iC、1326iD、1326i6.(2010年高考天津卷理科1)i是虚数单位，复数1312ii=（A）1+i（B）5+5i（C）-5-5i（D）-1-i7．（2010年高考广东卷理科2）若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（）A．4+2iB.2+iC.2+2iD.38．（2010年高考四川卷理科1）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（A）－1（B）1（C）i（D）9.(2)(2010年全国高考宁夏卷2）已知复数23(13)izi，z是z的共轭复数，则zz=高中数学辅导网．（2010年高考陕西卷理科2）复数1izi在复平面上对应的点位于（A）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限11．（2010年高考江西卷理科1）已知()(1)xiiy，则实数，分别为A．1x，1yB．1x，2yC．1x，1yD．1x，2y12．（2010年高考浙江卷5）对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位，则下列结论正确的是13．（2010年高考辽宁卷理科2）设a,b为实数，若复数11+2iiabi，则（A）31,22ab(B)3,1ab(C)13,22ab(D)1,3ab4．(2010年高考全国2卷理数1）复数231ii（A）34i（B）34i（C）34i（D）34i二、填空题：1．（2010年高考江苏卷试题2）设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为______▲_____.2．（2010年高考北京卷理科9）在复平面内，复数21ii对应的点的坐标为。3．（2010年高考上海市理科2）若复数12zi（为虚数单位），则zzz。4.(2010年高考重庆市理科11)已知复数1zi，则2zz____________．5．（2010年上海市春季高考3)计算：21ii（为虚数单位）2011年高考试题复数、推理与证明一、选择题:高中数学辅导网(2011年高考山东卷理科2)复数z=22ii(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.(2011年高考浙江卷理科2)把复数z的共轭复数记作z，若1zi，i为虚数单位，则(1)zz=（A）3i（B）3i（C）13i（D）35．(2011年高考广东卷理科1)设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=（）A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i6.(2011年高考辽宁卷理科1)a为正实数，i为虚数单位，2aii，则a=（）[来源:学科网ZXXK]（A）2（B）3(C)2(D)17.(2011年高考全国新课标卷理科1)复数ii212的共轭复数是（）Ai53Bi53CiDi;高中数学辅导网(2011年高考江西卷理科1)若izi，则复数zA.iB.iC.iD.i9.(2011年高考江西卷理科7)观察下列各式：55=3125，65=15625，75=78125，…，则20115的末四位数字为A．3125B．5625C．0625D．812512．(2011年高考湖北卷理科1)i为虚数单位，则20111()1ii=A.－iB.－1C.iD.113．(2011年高考陕西卷理科7)设集合22||cossin|,MyyxxxR，1{|||2,Nxxi}ixR为虚数单位，则MN为（A）(0,1)（B）(0,1]（C）[0,1)（D）[0,1]14.(2011年高考重庆卷理科1)复数2