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20.1.2中位数和众数第二十章数据的分析盐亭石牛初中卢仕彬本超市现因业务需要招聘员工若干名，员工的月平均工资1000元，愿有意者前来应聘。一个月后，灰太狼只领到600元的工资。我被骗了！人家哪里骗你！经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资30002000900800750650600600600600500（单位：元）该超市工作人员月工资表1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了灰太狼?2.平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？3.仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反映职员实际收入的一般水平比较合适？大多数员工的工资比平均工资低不能，因为平均数容易受到极端值的影响。（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500)÷11=1000（元）经理没有欺骗灰太狼。数据过大650元按照你的理解能说说什么是中位数吗？将一组数据从小到大（或从大到小）排列，如果数据的个数是奇数，中间的数称为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资30002000900800750650600600600600500（单位：元）超市工作人员月工资表中位数（2）平均数1000元和中位数650元哪个数表示工作人员的工资一般水平更合适呢？中等水平650元想一想（1）该超市员工的工资这组数据的中位数的意义是什么？下列这两组数据的中位数分别是多少?（1）75485（2）82489645578246889（6+8）÷2=7①这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是奇数时，中位数取中间的那个数。②这组数据按顺序排列后，当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。③中位数可以是这组数据中的数，也可以不是该组数据中的数。下列这组数据的中位数分别是多少?（1）7548545578（2）824896246889（6+8）÷2=7仔细观察这两个题目，你发现了什么？学以致用180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分钟，他的成绩如何？在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分钟）：136，140，129，解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)÷2=147因此样本数据的中位数是147。（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分钟，有一半选手的成绩慢于147分钟。这名选手的成绩是142分钟，快于中位数147分钟，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双15511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？大家用自己的话说一说，什么是众数呢？一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。问：该超市员工的工资这组数据的众数是多少？它的意义是什么？经理副经理员工A员工B员工C员工D员工E员工F员工G员工H员工I月工资30002000900800750650600600600600500（1）11，12，34，34，34，56，56，80。（2）32，33，33，33，45，45，45，67。3433,451、一组数据的众数可能不唯一。2、众数一定是这组数据中的数。仔细观察，你有什么发现？求出各组数据的众数。（1）一组数据中间的数称为中位数。（）（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。（）（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数。（）（4）34,53,53,45,48,48,50,这组数据的中位数是45，众数是53。（）×√××求出下面各组数据的中位数和众数。（1）9,12,15,15,18,19,19,19,28中位数众数（2）90,23,27,40,90,18,52,100（3）17,23,23,37,36,37,43,55,52（4）21,15,32,32,46,32,58,64,98181946903723,373232一.小林班上有30个同学，其中有两个同学的数学成绩分别为2分和10分，还有5名90分，22名80分，小林得了78分，小林在得知班平均分后，告诉妈妈说自己呈中上水平。（1）求出小林班成绩的平均数、中位数和众数。（2）你觉得小林撒谎了吗？（3）你认为哪个数能代表该班的中等水平？二.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：01234560.60.911.11.21.31.49.7年收入/万元户数（1）求这20个家庭的年平均收入；（2）求这20户家庭年收入的中位数；（3）平均数、中位数、众数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？三、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：1718161324152826181922171619323016141526153223171515282816191718161324152826181922171619323016141526153223171515282816191、月销售额在哪个值的人数最多？月销售额的一般水平是多少？平均的月销售额是多少？2、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。3、如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由同学们，今天我们学习了什么？你还有哪些问题？课本136页第5、6题