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特色专题三高中生物计算在高中生物教材中，许多知识都可以量化，涉及相关的计算。综合历年高考试题，计算类高考试题每年都有出现，所以在高考复习中，理顺这些数量关系，不仅有利于考生对相关知识的理解和掌握，还能培养运用数学知识解决生物学问题的综合能力。计算类试题的解题要求：(1)熟悉教材中出现的各种公式和数量关系式，如种群密度的计算公式，基因频率和遗传病的计算公式。(2)学会从量的平衡角度分析计算题目，尤其是相关化学知识的准确运用。如光合作用、呼吸作用中涉及的有关计算。(3)学会运用数学统计原理解答概率问题，特别是概率的定义、加法原理、乘法原理在基因频率和基因型频率中的应用。(4)尝试运用数学、物理的知识构建一定生物模型来解答一些较为抽象的问题，如构建肺泡壁、毛细血管壁、肾小管壁、肾小球、线粒体、叶绿体等模型来分析跨膜运输问题，构建DNA分子简易模型来分析半保留复制问题等。蛋白质和核苷酸方面的计算1．氨基酸脱水缩合形成多肽过程中的有关计算方法：(1)蛋白质分子质量、氨基酸数、肽链数、肽键数和失去的水分子数的关系：①肽键数＝脱去的水分子数＝氨基酸数－肽链数。(环状肽的肽键＝脱去的水分子数＝氨基酸个数)②蛋白质相对分子质量＝氨基酸数×氨基酸平均相对分子质量－脱去的水分子数×18。注：氨基酸平均分子量为a。(2)蛋白质中游离氨基或羧基数目的计算：①至少含有的游离氨基或羧基数＝肽链数。②游离氨基或羧基数＝肽链数＋R基中含有的氨基或羧基数。(3)蛋白质中含有的N、O原子数的计算：蛋白质中N和O原子分布在三个部位：肽键、末端氨基或羧基、R基。肽链数氨基酸数肽键数脱去水分子数多肽链的相对分子质量氨基数羧基数1条mm－1m－1am－18(m－1)至少1个至少1个n条mm－nm－nam－18(m－n)至少n个至少n个①N原子数＝肽键数＋肽链数＋R基上的N原子数＝各氨基酸中的N原子总数。②O原子数＝肽键数＋2×肽链数＋R基上的O原子数＝各氨基酸中O原子总数－脱去的水分子数。(4)氨基酸的排列与多肽种类的计算：①假若n种氨基酸形成一个m肽，则形成的多肽种类：nm。②假若有n种氨基酸且每种氨基酸只有一个，则形成一个n肽，形成n肽的种类：n×(n－1)×(n－2)×…×1＝n！。2．核苷酸脱水缩合形成核酸过程中的有关规律：①n个脱氧核苷酸合成双链DNA失去的水分子数：n－2。②n个核糖核苷酸合成单链RNA失去的水分子数：n－1。【典例1】下列关于蛋白质的叙述中，正确的是()A．水解一个环状八肽需要7个H2O参与B．某蛋白质由2条肽链、n个氨基酸组成，该蛋白质至少含有氧原子n＋1个C．蛋白质的合成场所是细胞质中的核糖体D．任何一种蛋白质水解都会产生20种氨基酸[思路点拨]水解一个环状八肽需要8个H2O参与，故A项错误；氧原子在蛋白质中分布在3个部位：肽键、末端羧基和R基，B项肽键上的氧原子数为n－2，末端羧基上的氧原子数为4个，R基上的原子数最少为0，由此可知蛋白质至少含有氧原子n＋2个，故B项错误；核糖体是蛋白质的合成场所，故C项正确；有些蛋白质可能只含有20种氨基酸中的某几种氨基酸，故D项错误。[答案]C【跟踪训练】1．(2012年深圳三校联考·双选)免疫球蛋白的结构示意图如下图所示，其中－S－S－表示连接两条相邻肽链的二硫键。下列叙述正确的是()A．若该免疫球蛋白由m个氨基酸构成，当中的肽键应有(m－4)个B．含该免疫球蛋白的溶液与双缩脲试剂发生作用，产生蓝色反应C．若该免疫球蛋白的－s－s－被破坏，其特定功能不会发生改变D．由图可知组成该免疫球蛋白的化学元素有C、H、O、N、S解析：蛋白质脱水缩合形成的肽键数等于氨基酸数减去肽链条数；蛋白质与双缩脲试剂反应呈紫色；蛋白质的空间结构被破坏，其生物学功能会受到影响；蛋白质的基本组成单位是氨基酸，所以与图相结合可知，其元素组成为C、H、O、N、S。答案：AD光合作用与呼吸作用的相关计算1．光合作用速率表示方法：通常以一定时间内CO2等原料的消耗或O2、(CH2O)等产物的生成量来表示。但由于测量时的实际情况，光合作用速率又分为表观光合速率和真正光合速率。2．在有光条件下，植物同时进行光合作用和呼吸作用，实验容器中O2增加量、CO2减少量或有机物的增加量，称为表观光合速率，而植物真正光合速率＝表观光合速率＋呼吸速率，如下图所示：3．呼吸速率：将植物置于黑暗中，实验容器中CO2增加量、O2减少量或有机物减少量都可表示呼吸速率。【典例2】将某绿色植物放在特定的实验装置中，研究温度对光合作用与呼吸作用的影响(其他实验条件都是理想的)，实验以CO2的吸收量与释放量为指标。实验结果如下表所示：下列对该表数据分析正确的是()温度/℃5101520253035光照下吸收CO2/mg·h－11.001.752.503.253.753.503.00黑暗中释放CO2/mg·h－10.500.751.001.502.253.003.50A．昼夜不停地光照，在35℃时该植物不能生长B．昼夜不停地光照，在15℃时该植物生长得最快C．每天交替进行12小时光照、12小时黑暗，在20℃时该植物积累的有机物最多D．每天交替进行12小时光照、12小时黑暗，在30℃时该植物积累的有机物是10℃时的2倍[思路点拨]从表中数据来分析：黑暗中释放的CO2表示呼吸速率，光照下吸收的CO2表示表观光合速率，植物的真正光合速率＝表观光合速率＋呼吸速率。昼夜不停光照，35℃时植物表观光合量为吸收CO23.00mg/h，大于0，该植物能生长；昼夜不停光照，25℃该植物表观光合量最大(为3.75mg/h)，最适于生长发育；C项中20℃时植物积累的有机物最多：(3.25－1.50)×12＝21mg，其他温度下有机物的积累量均可算出；D项中的比值为：(3.5－3.0)×12/(1.75－0.75)×12＝1/2。[答案]C【跟踪训练】2．将数量相等、大小相似的绿色叶片，分组进行如下实验。已知叶片实验前，在不同温度下分别暗处理1h，测其质量变化，再立即光照1h(光照强度相同)，再测其质量变化，得到如下表结果：参与光合作用的酶的最适温度大约在________；温度为30℃时，叶片真正的光合作用速率为____________。组别甲乙丙丁温度/℃27282930暗处理后质量变化/mg－1－2－3－1光照后与暗处理前质量变化/mg＋3＋3＋3＋1解析：暗处理过程中，叶片只进行呼吸作用，可以求出不同温度下叶片呼吸作用速率，光照时，叶片的质量变化是植物的表观光合作用速率，也就是真正的光合作用速率－呼吸作用速率。设实验开始时植物质量为amg，当温度为30℃时，暗处理1h，叶片质量为(a－1)mg，呼吸作用速率为1mg/h；光照1h，叶片质量为(a＋1)mg，叶片表观光合作用速率为2mg，所以叶片真正光合作用速率为3mg。答案：29℃3遗传物质的相关计算1．DNA分子结构中相关碱基的计算：(1)在双链DNA分子中，互补碱基两两相等：A＝T，C＝G。(2)在双链DNA分子中，A＋G＝C＋T＝50%，A＋C＝G＋T＝50%。(3)在双链DNA分子中，互补的两碱基之和(如A＋T或C＋G)占全部碱基的比例等于其任何一条单链中这两种碱基之和占该单链中碱基数的比例(单双链转化公式)。(4)能够互补的两种碱基之和与另两种碱基之和的比同两条互补链中的该比值相等，即：(A＋T)/(G＋C)＝(A1＋T1)/(G1＋C1)＝(A2＋T2)/(G2＋C2)。(5)不互补的两种碱基之和与另两种碱基之和的比等于1，且在其两条互补链中该比值互为倒数，即：(A＋G)/(T＋C)＝1；(A1＋G1)/(T1＋C1)＝(T2＋C2)/(A2＋G2)。(6)双链DNA分子中某种碱基的含量等于两条互补链中该碱基含量和的一半，如A＝(A1＋A2)/2。分子的比例为1/2n－1，不含最初母链的DNA分子数为2n－2。2．有关DNA复制的计算：(1)一个双链DNA分子连续复制n次，可形成2n个子代DNA分子，且含有最初母链的DNA分子有2个，占所有子代DNA(2)所需游离的脱氧核苷酸数＝M×(2n－1)，其中M为一个DNA分子中脱氧核苷酸的数量。3．基因控制蛋白质合成的相关计算：(1)mRNA上某种碱基含量的计算：运用碱基互补配对原则，把所求的mRNA中某种碱基的含量归结到相应DNA模板链中互补碱基上，再运用DNA的相关规律进行计算。(2)设mRNA上有n个密码子，除3个终止密码子外，mRNA上的其他每个密码子都控制着一个氨基酸的连接，需要一个tRNA，所以，密码子的数量∶tRNA的数量∶氨基酸的数量＝1∶1∶1。(3)在基因控制蛋白质的合成过程中，DNA、mRNA、蛋白质三者的基本组成单位脱氧核苷酸(或碱基)、核糖核苷酸(或碱基)、氨基酸的数量比例关系为6∶3∶1(不考虑基因转录后的加工和终止密码子)。【典例3】在一个DNA分子中，腺嘌呤与胸腺嘧啶之和占全部碱基数目的54%，其中一条链中鸟嘌呤、胸腺嘧啶分别占该链碱基总数的22%和28%，则由该链转录的信使RNA中鸟嘌呤占碱基总数的()A．24%B．22%C．26%D．23%[思路点拨]信使RNA中鸟嘌呤占碱基总数的比例等于转录的模板DNA链中胞嘧啶的比例，在DNA分子中，A＋T＝54%，那么DNA模板链中A＋T＝54%，G＋C＝46%，G＝22%，因此，DNA模板链中C＝24%。[答案]A【跟踪训练】3．将大肠杆菌的DNA分子用15N标记，然后将该大肠杆菌移入14N培养基上，连续培养4代，此时，15N标记的DNA分子占大肠杆菌DNA分子总量的()A．1/2B．1/4C．1/8D．1/16解析：该DNA分子复制4代，产生16个DNA分子，15N标记的链只有两条，分布在2个DNA分子，因此15N标记的DNA分子占大肠杆菌DNA分子总量的1/8。C有关遗传基本规律的计算类型一计算配子的种类和概率(1)某个体产生配子种类数等于各对基因单独形成配子种类数的乘积。(2)某个体产生某种基因型的配子的概率是配子中各个基因出现的概率的乘积。【典例4】AaBBCc产生不同基因型的配子的种类是多少？________。基因型为ABc的配子出现的概率是多少？________。[思路点拨]计算过程如下：配子的种类ABc配子出现的概率Aa↓BB↓Cc↓Aa↓BB↓Cc↓2种×1种×2种＝4种1/2(A)×1(B)×1/2(c)＝1/4[答案]4种1/4【跟踪训练】4．一个基因型为AaBbXBXb的个体，在减数分裂过程中能产生多少种基因型的配子，基因型为AbXB的配子出现的概率是多少？()A．2种1/2C．8种1/8B．4种1/4D．16种1/8解析：根据乘法原则，产生不同基因型配子种类为2×2×2＝8(种)，产生AbXB的配子的概率为1/2×1/2×1/2＝1/8。C类型二子代基因型和表现型的种类及概率(1)两亲本杂交，子代基因型(或表现型)的种类等于各对基因在子代产生的基因型(或表现型)种类的乘积。(2)两亲本杂交，子代某基因型(或表现型)出现的概率等于子代该基因型(或表现型)中各对基因型(或表现型)出现概率的乘积。【典例5】豌豆种子黄色对绿色是显性，圆粒对皱粒是显性，现有黄色圆粒豌豆(AaBb)自交，请回答：(1)子代产生的基因型和表现型的种类各是多少？____________。(2)子代中基因型为Aabb的个体出现的概率是多少？___________。(3)子代黄色皱粒的个体出现的概率是多少？________________________________________________________________________。[思路点拨]计算过程如下：(1)AaBb×AaBb↓AAAaaaBBBbbbAaBb×AaBb↓黄色绿色圆粒皱粒基因型：3种×3种＝9种(2)AaBb×AaBb↓Aabb表现型：2种×2种＝4种(3)AaBb×AaBb↓黄色(A_)皱粒(bb)基因型：1/2×1/4＝1/8表现型：3/4×1/4＝3/16[答案](1)9种和4种(2)1/8(3)3/16