4篇1章习题解答

287第四篇第1章习题题4.1.1试分别画出图题4.1.1所示各电路的电压传输特性曲线。图题4.1.1解：(a)电路是同相输入的单限比较器，其电压传输特性如图解4.1.1（a）所示。(b)电路是反相输入的过零比较器，其电压传输特性如图解4.1.1（b）所示。(c)电路是反相输入的滞回比较器，由于oovvv31231332)(，当zoVv时，4THVV；当zoVv时，0TLVV，所以电压传输特性如图解4.1.1（c）所示。(d)电路是同相输入的滞回比较器，由于3211212)(oIvRRRvRRRvV，当6ovV时，5.1ITLvVV；当6ovV时，5.7ITHvVV。所以电压传输特性如288图解4.1.1（d）所示。(e)是一个窗窗口比较器，当3IvV时，LVv001，002Vv，D1导电、D2截止，50vV；当VvVI33时，HVv001、HVv002，D1截止、D2截止，50vV；当3IvV时，HVv001、LVv002，D1截止，D2导电，50vV。其电压传输特性如图解4.1.1（e）所示。＊其中的(e)R1和R2应该有参数，否则当某个运放输出低电平时，不一定能断定稳压管击穿，即输出负电平要具体分析，经计算应取R1=10K，R2=5K时，上述传输特性画的正确。而运放输出都是高电平时，两只二极管都截止，正向稳压管击穿，输出为+5V。289题4.1.2已知三个电压比较器的电压传输特性如图题4.1.2（a）、（b）、（c）所示，它们的输入电压波形如图（d），试画出vO1、vO2和vO3的波形。图题4.1.2解：1ov、2ov和3ov的波形分别如图(a)、(b)和(c)所示。290题4.1.3波形变换电路如图题4.1.3（a）所示，其输入电压vS的波形如图（b），试在图（b）上画出输出电压vO的波形。图题4.1.3解：题目中的电路是带稳压管反馈式限幅的基本比较器，其阈值电平VT=3.6V，高电平输出电压VOH=5－3.6=1.4V，低电平输出电压VOL=－3.6-0.7=－4.3V。所以输出电压ov的波形如图所示。题4.1.4在图题4.1.4(a)～(c)电路中，设输入信号vs=2sinωtV，稳压管DZ1、DZ2的稳压值均为4V，二极管正向压降为0.7V，试画出各电路输出电压波形，并指出各电路的特点。291图题4.1.4解：图中各电路都具有反馈回路，而且都有稳压二极管，解题时是放大器还是比较器容易混淆。(a)电路是具有输出限幅的反相放大器，电路中通过电阻引入了负反馈，因此构成了运算电路，其中稳压管的作用是输出电压限幅。输出电压为：ttvRRvSosin6sin233111（V）而1ov的限幅值为±（VZ+VD）=±4.7V，其波形如图(a)所示。(b)电路是具有反馈式输出限幅的过零比较器。当0Sv时，7.402vV；当0Sv时，7.402vV。2ov的波形如图(b)所示。(c)电路是具有输出限幅的滞回比较器。3ov的波形如图(c)所示。当3ov为高电平7.4V时，二极管D1导电，D2截止，阈值电平为7.0)(VV；当3ov为低电平7.4V时，二极管D1截止，D2导电，阈值电平为7.0)(VV。当Sv增大到7.0SvV时，3ov从7.0V翻转到－4.7V；而当Sv减少到7.0SvV时，3ov从7.4V翻转到＋4.7V。波形图如图(c)所示。292题4.1.5图题4.1.5所示电路为方波-三角波产生电路。（1）试求其振荡频率，并画出vO1、vO2的波形。（2）若要产生不对称的方波和锯齿波时，电路应如何改进？可用虚线画在原电路图上。图题4.1.5解：(1)01v、02v的波形如图所示。3632110326.0151.510047.0101.544RRRCT（S），所以Tf103067Hz（2）若要产生不对称的方波和锯齿波，电路有多种改进方法。例如可以在运放A2的同相端接上一个可调电源，如参见题4.1.7所示。293题4.1.6图题4.1.6所示为光控电路的一部分，它将连续变化的光电信号转换成离散信号（即高、低电平信号），电流I随光照的强弱而变化。(1)在A1和A2中哪个工作在线性区？哪个工作在非线性区？为什么？(2)试求出表示VO与I关系的传输特性。图题4.1.6解：（1）A1引入负反馈，构成电流—电压变换电路，A1工作在线性区。A2引入正反馈，是一个反相的滞回比较器，比较器输出接有限幅稳压管，所以电路工作在非线性区。（2）A1的输出电压为：11RIvo。当5.5564334341RRRRRRVvTHoV时，输出υo=-5V；294当5.0)5(64334341RRRRRRVvTLoV时，输出υo=+5V。所以，当mAVI055.01005.5时，输出υo=-5V；当mAVI005.01005.0时，输出υo=+5V。υo和I之间的传输特性如图所示。题4.1.7波形发生器的原理电路如图题4.1.7所示。(1)当调节Rw，使vS=0时，分别画出vO1和vO2的波形，并求两个电压波形的幅度比；(2)写出vO2波形的频率f的表达式；(3)当vS在小范围内变动时(例如调节Rw使vS＞0)，对vO2波形有何影响?试定性说明之。图题4.1.7解：（1）当调节RW，使0Sv时，vO1输出为方波，幅度为±VZ；vO2为三角波，其幅度为295ZVRR12。两个电压波形的幅度之比为：2121RRVVmomo。vO1和vO2的波形如图(a)所示。（2）vO2波形的频率f可以从波形图中求取。)0()()(1)(020014302vdtvvCRRtvTSZZZVRRTCRRVVRR1243122)(所以，1243)(4RRCRRT，21430)(41RRCRRf（3）当调节Rw，使vS0时，由于在ZVv01期间，电容C的充电电流减小，而在ZVv01期间，电容器C的放电电流增大，使得vO2波形出现不对称的三角波（T1＞T2），其波形如图（b）所示。并由图可得：ZSZZVRRTCRRVVVRR1214312)(ZSZZVRRTCRRVVVRR1224312)(所以：SZZVVCRRVRRT)(243121SZZVVCRRVRRT)(243122显然，如果vS＜0，则vO2的波形将T2＞T1，而表达式互换。296题4.1.8集成定时器可以连接成脉冲宽度调制电路，如图题4.1.8所示，试画出调制后的输出电压vO波形。图题4.1.8解：因为集成定时器的第5条引脚外加电压之后，定时电容的充电和放电时间就随之变化，297实现了脉冲宽度的调制作用。输出波形如图所示。题4.1.9用集成定时器组成的过电压监视电路如图题4.1.9所示，vx是被监视电压，试说明电路实现监视的原理。图题4.1.9解：在该电路中，CC7555与电阻、电容构成多谐振荡器，其中引脚1是CC7555的接地端。当被监视电压xv小于设定值（≈VZ+VBE）时，三极管T截止，CC7555的引脚1悬空，发光二极管不亮。当被监视的电压xv大于设定值（≈VZ+VBE）时，三极管T饱和导电，CC7555的引脚1接地，CC7555组成的多谐振荡器振荡，管脚3将输出脉冲波，因此，发光二极管闪烁发光而报警。题4.1.10(1)选用CC7555型集成定时器设计一个要求产生20µS延时时间的脉冲电路，其电路参数为VDD=5V，VOL=0V，R=91kΩ；(2)如果VOL=0.2V，试用上述参数求此时的输出脉宽。298解：(1)延时电路是一个单稳态触发器，单稳态的输出脉宽就是延迟时间。其电路如图所示：因为单日稳的延迟时间近似为，RCT1.1所以pFRTCw20010911.110201.136（2）如果V0L=0.2V，则输出脉冲宽度为sRCRCVVVVRCTCCCCOLCCw3.191210200109106.106.1)5312.05ln(32ln3题4.1.11图题4.1.11所示为一简易触摸开关电路。当手摸金属片时，发光二极管亮，经过一定时间后，发光二极管自动熄灭。试说明其工作原理，并问发光二极管能亮多长时间？299图题4.1.11解：用集成定时器555构成单稳态触发器，单手触模金属片时，相当于低触发端输入低电平，所以555输出翻转为高电平，发光二极管亮。此时，电路内部的放电管截止，电源经电阻R对电容充电，当电容器上的电压超过高触发端6V所需要的电平时，输出变为低电平，指示灯熄灭。所以发光二极管亮的时间为：t=Tw≈1.1RC=1.1×200×103×50×10-6=11秒题4.1.12由CC7555构成的单稳电路如图题4.1.12所示，vI为1kHz的方波信号，其幅度为5V。(1)画出vI、v2、vC及vO的波形；(2)计算输出脉冲的宽度。图题4.1.12解：（1）图中RC为电路中的定时元件，输入电路中的2K和0.01μF为微分电路，将宽脉冲输入变为窄脉冲触发。当555定时器的低触发输入2v为高电平时，电路处于稳定状态，此时输出0v为低电平，内部的放电管导电，电容两端建立不起电压即0Cv，此时，高触发端6v也为低电平，内部触发器R=S=0，所以，集成定时器555的输出状态保持不变，处于稳定状态。当低触发端2v加入负脉冲后，电路立刻进入暂稳态：输出翻转为高电平，内部放电管300截止，VDD通过电阻R向电容器C充电，当该电压上升至DDCVv32时，输出0v回到低电平。同时内部放电管导电，电容器上电压通过放电管较快地放电，直至0Cv，电路状态返回到了稳态。所以有波形如图所示：（2）根据一阶RC电路的过度过程，可以求得输出脉冲的宽度：因为RCTCCCWCWevvvTv)]()0([)()(所以，RCTDDDDDDWeVVV)0(32)(1101001.010101.11.13ln63SRCRCTW题4.1.13图题4.1.13所示是由CC7555连接成的多谐振荡器，试画出vC和vO的波形。当不计CC7555的输出电阻时，写出振荡周期表达式。301图题4.1.13解：合上电源，cv为0，为输出高电平，然后电容器经R和C充电。当充电至cv为DDV32时，输出变为低电平。随后电容器上的电压经R和输出端放电，cv电压下降，当降至DDV31时，输出又翻转为高电平，电容器又充电。如皮周而复始，产生振荡。其波形如图所示：其中2ln1RCT，2ln2RCT，2ln221RCTTT题4.1.14图题4.1.14所示是CC7555构成的另一种多谐振荡器，图中R=1kΩ。(1)试分析振荡原理，并画出vC1、vC2及vO的波形；(2)计算振荡周期T。302图题4.1.14解：（1）当合上电源后瞬间，021CCvv，输出1ov（高电平），内部放电管截止。此时，电源VDD通过R、D1对电容器C1充电，充电时间常数为RC1；同时电源通过R2、RW2、C2充电，充电时间为（R2+RW2）C2。显然C1比C2充电快，C1较快充到电源电压，而C2充到2/3VDD时，电路状态产生翻转（由输出高电平翻转为低电平0）（可见充电过程由C2决定电路翻转）；此时，内部放电管导电。电路翻转成低电平后，由于内部放电管导电，所以C1和C2都要通过放电管放电，电容器C1通过R1、RW1和内部放电管放电，时间为（R1+RW1+RDS）C1；C2通过二极管D2和内部放电管放电，时间（RDSC2），（RDS是内部放电管沟道电阻）。显然电容器C2放电快，它较快的放电到0，C1放电慢，当C1电压放到1/3VDD时，电路状态又翻转到高电平“1”。以后的过程将重复，输出为矩形波，画出的波形如图所示。303（2）由C2的充电过程求输出脉冲的高电平时间T1