信号与系统实验报告

信号与系统实验报告实验一二阶有源电路滤波系统设计以及频率响应特性分析一、实验目的通过定性观察不同输入信号下的电路输出，理解输入信号的频谱分布与系统频率响应的相对关系对信号的影响；通过二阶系统频率响应特性的定量测试，考察系统参数对典型二阶系统滤波特性的影响。二、实验设备信号与系统实验电路模板、信号发生器、双综示波器、直流电源等。三、实验内容与要求1.已知一有源二阶系统如下图：C1R1C2R2-+①理论分析其作为微分电路、积分电路或比例网络的条件：②为验证等效微分电路，选择一组元件参数，如R1＝1k、R2＝1k、C1＝0.1uF、C2＝0.01uF，τ1=0.0001s,τ2=0.00001s，用信号发生器产生频率为100Hz，占空比为1:1的周期方波信号，实验观察记录输入、输出波形并做出适当解释；③类比②，适当选择元件参数以及输入信号来验证等效积分电路和比例电路。要求画出所选元件参数下的电路频率特性、记录输入、输出波形并做出合理解释。2、二阶系统频率响应特性分析①从四种二阶有源滤波参考电路任选1-2种，自选参数，分析计算系统的幅频响应特性；信号与系统实验报告②将正弦信号输入二阶系统，改变输入信号频率，用示波器观察并记录输出信号的波形、幅值，并与理论计算比较。说明二阶谐振系统的阻尼系数a或品质因数Q对系统频率特性以及系统稳定性的影响。四．理论分析1.首先，在实际电路系统中并不存在理想的微分、积分或比例电路；只能是针对一定频率范围的信号，特定的电路系统呈现出相应的微分、积分或比例特性。以上电路的传递函数为)/1(1)/1()(2211sCsRssH，其中τ1＝R1C1,τ2＝R2C2。可以看出，这是一个一阶高通与一个一阶低通环节的串连，其中τ1τ2。幅频特性、相频特性为：22222121)/1(1)/1()(CRjH2190arctgarctg。当输入信号的角频率ω1/τ1时，∣H(jω)∣≒C1R2ω、φ（ω）≒90，即等效于微分电路；当输入信号的角频率ω1/τ2时，∣H(jω)∣≒1/(R1C2ω)、φ（ω）≒-90，即等效于积分电路；当输入信号的角频率1/τ2ω1/τ1时，∣H(jω)∣≒R2/R1、φ（ω）≒0，即等效比例电路。2.低通滤波电路如下：_＋Ui(t)R1R2R0RC1C2a)低通滤波器信号与系统实验报告电路的传递函数：H(s)=𝐺0𝑤𝑛𝑠2+𝜉𝑤𝑛𝑠+𝑤𝑛2式中，通带内的增益为𝐴𝑢𝑝G0=1+R0R，截止角频率wn=√1R1R2C1C2，阻尼系数：√R2C2R1C1+√R1C2R2C1−(G0−1)√R1C1R2C2品质因数Q=1/(3-Aup)=RR0品质因数，它的大小影响低通滤波器在截止频率处幅频特性的形状阻尼系数𝜉的大小，决定了幅频特性有无峰值，或谐振峰的高低五．参数计算1.微分电路：选择R1=R2=1K，C1=0.1uF，C2=0.1nF.1=0.0001s，2,0.0000001s，信号发生器产生F=50Hz2.积分电路：选择R1=R2=10K，C1=0.1uF，C2=0.01uF，1=0.001s，2,0.0001s，信号发生器产生F=200KHz，3.比例电路：选择R1＝100k、R2＝1k、C1＝0.1uF、C2＝100pF，则τ1=0.01s，τ2=0.0000001s，用信号发生器产生F=10kHz，占空比为1:1的周期方波信号4.低通电路：R1=R2=1.6kHz,C1=C2=10nF,R=R0=6.2K.。通带增益为2，截止频率为10K信号发生器产生F=100Hz和F=20KHz的信号六．仿真信号与系统实验报告微分电路积分电路比例电路信号与系统实验报告低通电路截止频率为10kHz通带内增益为2，频率为100Hz的波形频率为20KHz的波形陷波电路陷波频率为79.6Hz,F=79.6Hz的波形信号与系统实验报告F=40Hz的波形七．实验波形微分电路：积分电路：信号与系统实验报告实验二全通网络构成的一个陷波电路一、实验目的通过利用全通网络设计一个实用的陷波电路这样一个实例，培养学生理论联系实际的意识；通过给予实验较大的发挥空间，培养学生学以致用、积极探索的科研精神。二、实验设备信号与系统实验电路模板、信号发生器、双综示波器、直流电源等。三、实验内容在图示电路原理图中，A1和A2分别构成全通网络,A3则构成一个加法电路。1）证明当τ＝R1C1=R2C2时，整个电路构成一种对ω=1/τ的陷波电路；2）自选元件参数实现对500Hz或1000Hz信号的陷波电路，理论计算并实验验证电路的幅频特性；3）为尽可能保证陷波频率的准确，可用合适的电位器W取代原理图中R1或R2。用信号发生器产生具有陷波频率的正弦信号输入，微调电位器使得输出最小。理论分析当R1C1≠R2C2时的陷波频率；4）分析影响陷波效果的因素并加以实验验证。信号与系统实验报告四.理论分析A1和A2分别构成全通网络,并能对某频率分别相移900，这样共相移1800，A3则构成一个加法电路，将相移前后信号相加，即可实现对此频率的陷波。当τ＝R1C1=R2C2时，整个电路构成一种对ω=1/τ的陷波电路。五.参数选择1.R1=R=3.2K，C1=C2=0.1uF，实现对信号频率为500HZ的陷波2.R1=R=1.6K，C1=C2=0.1uF，实现对信号频率为1000HZ的陷波六.仿真波形500Hz陷波R1Ui(t)Uo(t)RC1_＋_＋+－W（R2）RRRRRC2RRA2A3A1信号与系统实验报告1000Hz的陷波：七．实验波形对特定频率陷波非特定频率的正常比例波形信号与系统实验报告八．实验问题总结与心得本次实验我们遇到了好多问题。在做积分电路的时候，我们由于没有事先查询OP07这款运放的性能参数，而参数设置不当，导致每次积分波形会发生幅度失真在做陷波电路的时候，由于Op07工作电源电压范围是±3V~±18V，用单＋5V也可以供电，但是线性区间太小，单电源供电，线性区实在太小，放大倍数无法做大，一不小心，就充顶饱和了。后来，经过供电电源的调整，得到了理想波形。