26.1.1反比例函数(公开课课件)

导入新课问题2017年体育中考时，在50米这一选考项目上，某校某名考生争分抢秒，超常发挥，夺得满分.那么他所用的时间t和速度v之间有着怎样的数量关系呢？观察与思考九年级下册P1-P3（1）遵赤高速全程为208km，某辆车的平均速度v（单位：km/h)随此车的行驶时间t（单位：h）的变化而变化；其关系式为:__________。探究新知思考：变量t是v的函数吗?为什么?(2)某学校要种植一个面积为𝟏𝟎𝟎𝟐m的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化，其关系式为:__________。思考：y是x的函数吗？为什么？(3)已知仁怀市的总面积为1.788×𝟏𝟎𝟑平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化，其关系式为__________.思考：S是n的函数吗？为什么？思考：这三个函数解析式有什么共同点？xy100nS310787.1tv208一般地,形如(k是常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数．定义：xky都是的形式，其中k是常数，k≠0。ky=x传授新知思考：K能取哪些值？具体举例说明。反比例函数：形如（k为常数，且k≠0）xky思考：1、自变量x的取值范围是什么？为什么？)0(1kkxy)0(kkxy深入理解2、对于反比例函数的表达式你还有其他变形吗？追问：在实际问题中呢？举例说明。有何关系？说明变量与常量间思考：kxy3.举例说明上述反比例函数形式。请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y张？y是x的反比例函数吗？面值(x)张数(y)5020105x深入理解追问1:当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化追问2:变量x与y的积为多少？归纳：反比例函数的本质特征是。电流I,电压U，电阻R之间满足关系式．当U=220V时：（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R（Ω）20406080100I(A)追问1：当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？追问2：变量I是R的积始终为多少？深入理解归纳：反比例函数的本质特征是。下列函数是不是反比例函数？若是，请指出k的值.13xy3xyxy11113xy21yx是，k=3不是，它是正比例函数不是不是是，归纳总结概念辨析观察下面的函数表达式，用合适的方式对它们进行分类，并说说你分类的依据。概念辨别𝟏𝒚=−𝟐𝒙𝟐𝟐𝒚=−𝟏𝟐𝒙𝟑𝒚=𝒙𝟑𝟒𝒔=𝟐𝒗−𝟏（𝟓）s=3-𝒕𝟐（6）m=-2n（7）y=𝒙𝟐−𝟐𝒙+𝟏（8）𝐬=𝟐𝐭−𝟏𝟗𝒙𝒚=−𝟐例1:若函数是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.224kykx1.已知函数是反比例函数，则k必须满足.(2)(1)kkyx2.当m时，是反比例函数.22myx做一做典例精讲典例精讲例2.已知y与x成反比例，且当x=-2时，y=3.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x=-3时，y的值。做一做归纳：1.反比例函数与反比例关系的区别与联系？2.正比例函数与反比例函数的区别？1.已知反比例函数经过点（-3，𝟏𝟑），该反比例函数的解析式为：。2.已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．求y与x的函数关系式。拓展延伸A.y与z成反比例B.y与z成正比例C.y是z的二次函数D.以上说法都不对当堂检测对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？作业题1.利用25分钟独立完成名师测控；2.利用已学知识在坐标纸中独立画出反比例函数图像；祝你成功！知识的升华独立作业