11.2与三角形有关的角经典习题精选

16xＢＤＣＡ第(3)题第(4)题11.2与三角形有关的角经典习题(1)在△ABC中，若7836A，5724B，则C．(2)在ABC△中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，BC，越来越大．若A减少度，B增加度，C增加度，则，，三者之间的等量关系是．(3)如图，在RtADB△中，90D，C为AD上一点，则x可能是（）Ａ.10Ｂ20Ｃ.30Ｄ40(4)如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）（A）150°（B）130°（C）120°（D）100°(5)四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）（A）80°（B）90°（C）170°（D）20°(6)若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是()（A）9（B）8（C）7（D）6例题1．已知△ABC中,(1)∠A=20°,∠B－∠C=40°,则∠B=____°;(2)∠A=120°,2∠B+∠C=80°,则∠B=___°;(3)∠B=∠A+40°,∠C=∠B-50°,则∠B=_____°;(4)∠A:∠B:∠C=1:3:5,则∠B=_____°.例题2如图所示，则ABC△的形状是（）Ａ．锐角三角形Ｂ．钝角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等腰三角形练习:下列选项中,能确定三角形是直角三角形的是()A.∠A+∠B=90°B.∠A=∠B=0.5∠CC.∠A-∠B=∠CD.∠A-∠B=90°例题3如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则12____°练习:如图,△ABC,∠A=40°,则(1)∠1+∠2+∠B+∠C=______°;(2)∠3+∠4=_______°例题4.如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠O的度数.变式:已知△ABC，12（例题3）2①如图1，若P点是ABCACB和的角平分线的交点，请说明1902PA；②如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点,你能说明∠P=∠A吗?③如图３，若P点是外角CBFBCE和的角平分线的交点，你能说明1902PA吗?练习:(1)直角三角形两锐角的角平分线所成的角为_______度;(2)如图,已知△ABC中,∠A=50°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠DOE的度数;(3)如上图,已知△ABC中,∠A=80°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠BOD的度数.例题5(1)一个三角形的最大的外角是钝角,则这个三角形是______三角形;(2)一个三角形的不共顶点的三个外角中,最多可以有_____个锐角;最多可以有______个直角;最多有_____个钝角;例题6(1)如图1，ABCDE∠∠∠∠∠_____．(2).如图2，123456∠∠∠∠∠∠=_____.(3).如图3,1234∠∠∠∠_____．D.熟悉几个基本图形练习:(1)如上左图中,∠1=40°,∠2=45°,∠C=50°,则∠B=____°(2)如上右图中,∠A=40°,∠B=45°,∠C=50°,则∠D=____°例题7(1)如图1，五角形的顶点分别为A、B、C、D、E.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数;(2)如图2,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.(3)如图3、4中，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数.图1321图11ABCDE例题8已知，如图5，在ABC△中，O是高AD和BE的交点，观察图形，试猜想C∠和DOE∠之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．例题9（2006吉林课改）把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______度．第1题.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形第2题.如图，123，，∠∠∠的大小关系为（）A．213∠∠∠B．132∠∠∠C．321∠∠∠D．123∠∠∠第3题.如图，已知ABCD∥，则（）Ａ．123∠∠∠Ｂ．1223∠∠∠Ｃ．1223∠∠∠Ｄ．118023∠∠∠第4题.在ABC△中，8060AB∠，∠，则_____C∠．第6题.如图，P为ABC△中BC边的延长线上一点，50A∠，70B∠，则ACP∠___________．第7题.如图，将一等边三角形剪去一个角后，12∠∠等于（）A．120B．240C．300D．360第8题.如右图，已知142ABE∠，72C∠，则A∠，ABC∠．第9题.如图，3120∠，则12∠∠_________度．21ABCDE图222F564321图4ADCB213ABCP12ABCE142C231图365432145304（图12）第10题.如图12，三角形纸片ABC中，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，(1)若∠A＝65°，∠B＝75°，∠1＝20°，则∠2的度数为______．(2)∠1,∠2,∠C有何关系?课后练习1．在△ABC中，∠A=55°，高BE、CF交于点O，则∠BOC=______．2．如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为______．3．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（）．A．8cm2B．4cm2C．2cm2D．以上答案都不对4．现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（）．A．10cm的木棒B．50cm的木棒C．100cm的木棒D．110cm的木棒5．上午9时，一艘船从A处出发以每小时20海里的速度向正北航行，11时到达B处，若在A处测得灯塔C在北偏西34°，且∠ACB=32∠BAC，则在B处测得灯塔C应为（）．A．北偏西68°B．南偏西85°C．北偏西85°D．南偏西68°6．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，则下列说法中不正确的是（）．A．AC是△ABC和△ABE的高B．DE，DC都是△BCD的高C．DE是△DBE和△ABE的高D．AD，CD都是△ACD的高7.如图所示，在绿茵场上，足球队员带球进攻时，总是尽力向球门冲进，你能说明这是为什么吗？8.已知在斜△ABC中，∠A=45°，高BD和CE所在直线交于H，求∠BHC的度数．9．（综合题）如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=_________．