苏科版-八年级下册-平行四边形和反比例函数综合复习训练(-无答案)

平行四边形与反比例函数综合复习习题课1.如图，已知双曲线y2x(x0)经过直角三角形OAB直角边AB上的一点C，且AC2BC,连接OC,AOC的面积为（）A.2B.3C.4D.62.如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC的中点，G,H分别是BD,AC的中点，当ABCD时，四边形GFHE是.3.如图，反比例函数ykx(x0)的图像与矩形OABC的边AB,BC分别交于点E,F，且AEBE，若OEF的面积为94，则k的值为.4.如图，已知ABC是等腰直角三角形，BAC90，点D是BC的中点，作正方形DEFG,连接AE，若BCDE4，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE长度达到最大值时,AF的长度为.5.如图，ABC中，AB9,D,E分别是AB,AC的中点，点F在DE上，且DF3EF，当AFBF时，BC的长是（）A.9B.10.5C.12D.186.如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函数ykx的图像经过点B若OAC与BAD的面积之差S△OAC—S△BAD2，则k的值为（）A.2B.4C.6D.87.如右图，在平面直角坐标系中，函数ykx与y2x的图象交于A,B两点，过A作y轴的垂线，交函数y4x的图象于点C,连接BC，则ABC的面积为.8.如图，等边ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BDBE．若AB6，DE2，则EFC的面积为（）A．1B．2C．23D．49.如图，直角三角形ACB中，两条直角边AC=8，BC=6，将△ACB绕着AC中点M旋转一定角度，得到△DFE，点F正好落在AB边上，DE和AB交于点G，则AG的长为（）A．75B．95C．65D．8510.如图，□ABCD的顶点A的坐标为（32,0），顶点D在双曲线y＝kx（x＞0），AD交y轴于点E（0,2），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为()A．4B．6C．7D．811.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为()A．23B．26C．3D．612.如图，两个反比例函数y＝2x和y＝4x在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为．13.如图，在四边形ABCD中，AD//BC,AD5,BC18,E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动;点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t秒时，以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.则t的值为.14.如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数ykx(x0)的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD3AD，且ODE的面积为30，则k的值是．15.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A(4,0)、B(0,4),点C的坐标为(0,m),过点C作CEAB于点E,点D为x轴正半轴上的一动点,且满足OD=2OC,连结DE,以DE、DA为边作平行四边形DEFA．如果平行四边形DEFA为正方形,求m的值．16.如图，已知线段AB=12，点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2，点P是线段MN上的动点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE，点G、H分别是CD、EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动过程中，OM+OB的最小值是（）A．10B．12C．261D．12217.如图在四边形ABCD中，BCCD，BCD90。若AB4cm，AD3cm，则对角线AC的最大值为cm.18.如图，在平面直角坐标系中，等腰ABC的顶点A在y轴上，顶点B,C在函数ykx(x0)的图像上，底边AB//x轴.若AC13,AO2，则k的值为()A.6B.63C.82D.1219.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点，且ABAE，过点A作AFBE，垂足为F,交BD于点G.点H在AD上，且EH//AF.若正方形ABCD的边长为2，下列结论:①OEOG;②EHBE;③AH222;④AGAF22.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个20.如图，在RtABC中，B90,AB25,BC3,D,E分别是边AB,AC的中点，延长BC至点F，使得CF12BC,连接DF,EF，则EF的长为.21.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AD经过O点，A,C,D三点都在反比例函数ykx的图像上，ykx点在x轴的负半轴上.延长CD交x轴于点E，连接CO.若S□ABCD16，则k的值为.22.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE//AC，AE//BD，OE与AB交于点F.(1)试判断四边形AEBO的形状，并说明理由:(2)若OE10，AC16，求菱形ABCD的面积.23.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FHAD，垂足为H，连接AF.(1)求证:FHED;(2)若AB3,AD5，当AE1时，求FAD的度数.24.如图，一次函数y2x8与函数ykx(x0)的图象交于A(m,6)，B(n,2)两点，ACy轴于C，BDx轴于D.（1）求k的值；（2）根据图象直接写出2x8kx0的x的取值范围；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标．25.如图所示，直线y114x1与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2kx(x0)的图象交于点C，且ABBC．（1）求点C的坐标和反比例函数y2的解析式；（2）点P在x轴上，反比例函数y2图象上存在点M，使得四边形BPCM为平行四边形，求点M的坐标．26.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，CE∥OB．（1）求证：四边形CDBE是菱形；（2）如果OA=4，OC=3，求出经过点E的反比例函数解析式．27.如图在平面直角坐标系xOy中，函数y14x（x0）的图象与一次函数y2kxk的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）观察图像直接写出使得y1y2的x的取值范围；（3）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．28.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA,OC的长分别是m,n且满足(m6)2n80，点D是线段OC上一点，将AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处。(1)求OA,OC的长;(2)求直线AD的解析式;(3)点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N,使以M,A,N,C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点N的坐标;若不存在，请说明理由。29.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO绕点O旋转，BC边交x轴于点D，反比例函数ykx(k0,x0)经过点A和点B.(1)如图①，连接AD，若OAOD5，且OAD的面积为10，求反比例函数的解析式;(2)如图②，连接OB，当AOD60时，点D恰好是BC的中点，并且OBD的面积为63，求OA的长;(3)在(2)的条件下，点M是直线AB上的一个动点，若OAM是等腰直角三角形，则点M的坐标为.30.如图所示，矩形ABCO的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(8,n)在边AB上，反比例函数ykx(k0)在第一象限内的图像经过点D,E，且OA2AB.(1)AB的长是;(2)求反比例函数的表达式和n的值;(3)若反比例函数的图像与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x,y轴正半轴交于点H,G，求线段OG的长.31.如图，将一三角板放在边长为4的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q.设点P从A向C运动的速度为每秒2个单位长度，运动时间为x秒.探究:(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系?试证明你的猜想;(2)当点Q在边CD上且x1时，四边形PBCQ的面积是;(3)当点P在线段AC上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能，指出所有能使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x值;如果不可能，试说明32.如图，在平面直角坐标系中，一次函数yk1xb的图像与反比例函数y2kx的图像交于A(3,2),B(2,n)两点，与x轴交于点C.(1)求k2,n的值;(2)请直接写出不等式k1xb2kx的解集;(3)将x轴下方的图像沿x轴翻折，点A落在点A处，连接AB,AC，求ABC的面积.33.如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上，点B在反比例函数ykx(k0)的第一象限内的图像上，OA3,OC5，动点P在x轴的上方，且满足310PAOOABCSS矩形(1)若点P在这个反比例函数的图像上，求点P的坐标;(2)连接PO,PA，求POPA的最小值;(3)若点Q是平面内一点，使得以A,B,P,Q为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.34.如图1，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GEBC，GFCD，垂足分别为点E，F.(1)求证:四边形CEGF是正方形:(2)将正方形CEGF绕点C顺时针旋转(045)，如图2所示，线段BE与DF是否相等?为什么?(3)正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图3所示.①求证:BFDF;②设BF与AC相交于点H，若BC52，DF6，求线段FH的长.35.如图，在平面直角坐标系中，一次函数yxb的图像与反比例函数y4x在第二象限内的图像交于点A，与x轴负半轴交于点B，与y轴负半轴交于点C.(1)求BCO的度数;(2)若y轴上一点M的纵坐标是4，且AMBM，求点A的坐标;(3)在(2)的条件下，若点P在y轴上，点Q是平面直角坐标系中的一点，当以A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点Q的坐标.36.如图，在矩形ABCD中，AB6,BC8，点P从点C出发，沿CB向点B匀速运动，速度为每秒1个单位，过点P作PMBC，交对角线BD于点M.点Q从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为每秒1个单位.P、Q两点同时出发，设它们的运动时间为t秒(0t8).(1)当PQBD时，求出t的值;(2)连接AM，当PQ//AM时，求出t的值;(3)试探究:当t为何值时，PQM是等腰三角形?