分式的加减法

16.2.2分式的加减复习回顾1.分式的最简公分母是:xxxx221121与2.分式22121161abcca与工效问题a1一项工程,甲单独做ah完成,乙单独做bh完成.甲、乙两人一起的工作效率为多少？甲的工作效率=乙的工作效率=b1甲、乙两人一起的工作效率为ba11问题：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？（只列不解）解：311nn如何计算呢？1．回忆：分数的加减法法则2．类似地，分式的加减法法则如下：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母分式相加减，先通分,变为同分母分式，再加减。计算:31214525115251)2(3121)3(想一想例1练习(口答)：xxx11)1(13121)2(bababababbaa22)3(答案：（1）1；（2）0；（3）a+b同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。做一做练习1:计算aaa15123mm31xyayxayxxyxy（4）（2）（3）（1）0m4yxa21（1）异分母的分数如何加减？（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？比如:如何计算？aa413(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)小琪：aaaaaaaaaaaaaaa41341344124443413222例2计算：abcabba43326522解：原式=cbaabcbaaccbabc2222221291281210cbaabacbc22129810先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。怎样进行分式的加减运算?计算:练习2解：原式1aaa515535aa5)15(15aa5;51解：原式)2(abbaabbaaaa222;51531abbaabbaba2222abbaba)(2222abb22ab;3131)1(xx解：原式)1()3)(3(3)3)(3(3xxxxxx33)3()3(xxxx3333xxxx.962x例题解析吃透例题,成功一半例3计算：分子相减时，“减式”要配括号！x-3x-3例题解析学以致用,方为能者练3：阅读下面题目的计算过程。①=②=③=④（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号（2）错误原因（3）本题的正确结论为221323111111xxxxxxxxx321xx322xx1x练习4：计算xx4331)1(2mmm3199)2(2注意:(1)分母是多项式时，一般需先分解因式(2)分子为多项式时，运算要加括号(3)结果能约分的要化简小结：（1）分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。本节课你的收获是什么？异分母分式加减法解题步骤：1.确定最简公分母2.通分，化为同分母分式3.进行同分母分式的加减运算4.公分母保持积的形式，化简分子5.将得到的结果约分化简。思考题：计算2aabab分析:解法1：把-a，-b看成两个单项式，分母分别是11122babaababaa解法2：多项式-a-b看成整体，分母是11)()(222babaababaababaa加括号再来试试例5计算:4122bbababa解：原式bbababa41422)()(4)(44)(4222222babbaababababababababababababbababaa222224)(4)(4)(444练习:1、xyyxxyyx22222232222228224yxyxyxyxxyyx原式322323284848yxxyyxyxy=练习:2、11111212xxxxxx])1)(1(1)1)(1(1[)1(4122xxxxxxxxxx原式)1)(1(214xxxx)1)(1(2)1)(1()1(4xxxxxx)1)(1(2442xxxx又一个挑战yxyxyx22).1(24422222yxyxyxyxyx2,25.2yx(3)先化简,再求值:其中32221(2)1xxxxxx1111)1(2xxx试一试xxxxxxxx4)44122)(2(22nmmnmnmm2121)4(试一试2111)12.(1)3(2xxxxxx课堂小结：本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获？1、本节课你有哪些收获？还有什么困惑？2、作业：必做题：P10页23