人教版八年级四边形知识点归纳-很实用

-1-八年级四边形知识点归纳一、基本定义1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.2．多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°.3．平行四边形的性质：因为ABCD是平行四边形.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（4.平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD54321.5.矩形的性质：因为ABCD是矩形.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（6.矩形的判定：边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321四边形ABCD是矩形.7．菱形的性质：因为ABCD是菱形.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（ABCD1234ABCDABDOCADBCADBCOCDBAO-2-8．菱形的判定：边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321四边形四边形ABCD是菱形.9．正方形的性质：因为ABCD是正方形.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（（1）（2）（3）10．正方形的判定：一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321四边形ABCD是正方形.(4)∵ABCD是矩形又∵AD=AB∴四边形ABCD是正方形11．等腰梯形的性质：因为ABCD是等腰梯形.321）对角线相等（；）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（12．等腰梯形的判定：对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321四边形ABCD是等腰梯形(4)∵ABCD是梯形且AD∥BC∵AC=BD∴ABCD四边形是等腰梯形14．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.CDABABCDOEFDABCEDCBAABCDOABCDO-3-二定理：中心对称的有关定理1．关于中心对称的两个图形是全等形.2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三公式：1．S菱形=chab21（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高）2．S平行四边形=ah.（a为平行四边形的边，h为a上的高）3．S梯形=Lhhba)(21.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线）四常识：1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n(n.2．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.3．梯形中常见的辅助线：ABEFDECABDCABDCABDC中点中点EFFABDCABDCABDCABDC中点中点GFEEEE平行四边形矩形菱形正方形