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第1页，共14页浙江省杭州市下城区2018-2019学年学年第一学期期末初一数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数是负整数的是（）A.−20B.−12C.−𝜋D.−(−2)2.把1.5952精确到十分位的近似数是（）A.1.5B.1.59C.1.60D.1.63.下列计算正确的是（）A.−6+4=−10B.0−7=7C.−1.3−(−2.1)=0.8D.4−(−4)=04.下列各式正确的是（）A.±√9=3B.√9=±3C.±√9=±3D.√−9=−35.如图，点A表示的数可能是（）A.−0.8B.−1.2C.−2.2D.−2.86.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．求男生有多少人？设男生有x人，则可列方程为（）A.2𝑥+3(20−𝑥)=52B.3𝑥+2(20−𝑥)=52C.2𝑥+3(52−𝑥)=20D.3𝑥+2(52−𝑥)=207.下列角度换算错误的是（）A.10.6∘=10∘36″B.900″=0.25∘C.1.5∘=90′D.54∘16′12″=54.27∘8.若代数式x-3y+7的值为5，则值一定为7的代数式是（）A.𝑥+𝑦+5B.𝑥+3𝑦+2C.2𝑥−6𝑦−3D.−2𝑥+6𝑦+39.设两个锐角分别为∠1和∠2，（）A.若∠1的余角和∠2的余角互余，则∠1和∠2互补B.若∠1的余角和∠2的补角互补，则∠1和∠2互补C.若∠1的补角和∠2的余角互补，则∠1和∠2互余D.若∠1的补角和∠2的补角互补，则∠1和∠2互余10.若𝑥𝑖+1−𝑥𝑖2=1，其中i=0，1，2……，（）A.当𝑥0=0时，𝑥2018=4037B.当𝑥0=1时，𝑥2018=4037C.当𝑥0=2时，𝑥2018=4037D.当𝑥0=3时，𝑥2018=4037二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.-43的相反数是______；-2的绝对值等于______．12.去括号：-（a+b-c）=______．13.计算：-√(−2)2+√−233=______．14.某种细胞每30分钟由1个分裂成2个，这种细胞由1个分裂成210个需要______小时．15.若点A，点B，点C在直线l上，设AB=a，BC=b，其中a≠b，则AC=______（用含a，b的代数式表示）．第2页，共14页16.设代数式A=2𝑥+𝑎2+1代数式B=𝑎𝑥−22，a为常数．观察当x取不同值时，对应A的值，并列表如下（部分）：x…123…A…456…当x=1时，B=______；若A=B，则x=______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17.计算：（1）21-（4-10）（2）-62×（34-13）18.（1）计算：3（a-b+1）-4（a-b+1），其中a=√3+1，b=√3；（2）先化简，后求值：2（a2b-ab2+b2）-3（23a2b-ab2+23b2），其中a=6，b=-23．四、解答题（本大题共5小题，共52.0分）19.解方程：（1）3x+2=3.5x-1（2）1+2−𝑥3=3𝑥−1220.若多项式m2+5m-3的常数项是a，次数是b，当m=1时，此多项式的值为c．（1）分别写出a，b，c表示的数，并计算（a+b）+（b+c）+（c+a）的值；（2）设a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，点B，点C．若点P是线段AB上的一点，比较𝑃𝐴+𝑃𝐵5与PC的大小，说明理由．第3页，共14页21.如图，小方将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长方形（记作A）后，再将剩下的长方形纸片剪去一个宽为5cm的长方形（记作B）．（1）若A与B的面积均为Scm2，求S的值．（2）若A的周长是B的长的76倍，求这个正方形的边长．22.小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（1）求a的值．（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：活动方案木地板价格地砖价格总安装费A8折8.5折2000元B9折8.5折免收已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？第4页，共14页23.如图，0°＜∠AOB＜180°，射线OC，射线OD，射线OE，射线OF均在∠AOB内部，∠AOC=∠BOD=∠EOF，∠COE=∠DOF，∠COD=2∠EOF．（1）若∠COE=20°，求∠EOF的度数；（2）若∠EOF与∠COD互余，找出图中所有互补的角，并说明理由；（3）若∠EOF的其中一边与OA垂直，求∠AOB的度数．第5页，共14页答案和解析1.【答案】A【解析】解：由-（-2）=2，再结合负整数的定义可得：-20是负整数．故选：A．直接利用负整数的定义进而分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握负整数的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：把1.5952精确到十分位的近似数是1.6，故选：D．精确到十分位就是精确到0.1的意思，1后面的数四舍五入就可以1.5952精确到十分位，5还是9，故舍去9后的数字为1.6．本题主要考查近似数和有效数字，精确到哪一位，哪一位后的第一个数就四舍五入．3.【答案】C【解析】解：A．-6+4=-2，此选项错误；B．0-7=-7，此选项错误；C．-1.3-（-2.1）=-1.3+2.1=0.8，此选项正确；D．4-（-4）=4+4=8，此选项错误；故选：C．根据有理数的加法法则和减法法则逐一计算可得．本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则．4.【答案】C【解析】解：A．=±3，此选项错误；B．=3，此选项错误；C．=±3，此选项正确；第6页，共14页D．无意义，此选项错误；故选：C．根据平方根和算术平方根的定义逐一计算可得．本题主要考查算术平方根和平方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义．5.【答案】B【解析】解：由数轴知，点A表示的数大于-2，且小于-1，而-2＜-1.2＜-1，故选：B．先根据数轴判断出点A表示的数的范围，再结合各选项逐一判断可得．本题考查了利用数轴上的数，右边的数总是大于左边的数．6.【答案】B【解析】解：设男生有x人，则女生有（20-x）人，根据题意得：3x+2（20-x）=52．故选：B．设男生有x人，则女生有（20-x）人，根据植树的总棵数=3×男生人数+2×女生人数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：A、10.6°=10°36'，错误；B、900″=0.25°，正确；C、1.5°=90′，正确；D、54°16′12″=54.27°，正确；故选：A．第7页，共14页根据度、分、秒之间的换算关系求解．本题考查了度、分、秒之间的换算关系：1°=60′，1′=60″，难度较小．8.【答案】D【解析】解：∵x-3y+7=5，∴x-3y=-2，则-2x+6y+3=-2（x-3y）+3=-2×（-2）+3=4+3=7，故选：D．先根据已知条件得出x-3y=-2，将其代入-2x+6y+3=-2（x-3y）+3计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．9.【答案】C【解析】解：A、若∠1的余角和∠2的余角互余，则∠1和∠2互余，故错误；B、若∠1的余角和∠2的补角互补，则∠1和∠2互余，故错误；C、若∠1的补角和∠2的余角互补，则∠1和∠2互余，故正确；D、若∠1的补角和∠2的补角互补，则∠1和∠2互补，故错误；故选：C．根据余角和补角的性质即可得到结论．本题考查了余角和补角的性质，熟练掌握余角和补角的性质是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵=1，其中i=0，1，2……，∴xi+1-xi=2，∴xi+1=xi+2，∴xi=x0+2i，当x0=0时，x2018=0+2×2018=4036，故选项A错误，第8页，共14页当x0=1时，x2018=1+2×2018=4037，故选项B正确，当x0=2时，x2018=2+2×2018=4038，故选项C错误，当x0=3时，x2018=3+2×2018=4039，故选项D错误，故选：B．根据=1，其中i=0，1，2……，可以求得xi的通式，从而可以判断各个小题中的结论是否陈立．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．11.【答案】432【解析】解：-的相反数是；-2的绝对值等于2，故答案为：，2．根据相反数的定义和绝对值的性质求解可得．本题主要考查绝对值和相反数，解题的关键是掌握相反数的定义和绝对值的性质．12.【答案】-a-b+c【解析】解：原式=-a-b-c，故答案为：-a-b-c．根据去括号法则即可求出答案．本题考查去括号法则，解题的关键是运用去括号法则，本题属于基础题型．13.【答案】-4【解析】解：-=-2-2=-4．故答案为：-4．直接利用二次根式以及立方根的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．第9页，共14页14.【答案】4【解析】解：第一次：30分钟变成2个；第二次：1小时变成22个；第三次：1.5小时变成23个；第四次：2小时变成24个；…第8次：4小时变成28=256个，故答案为：4．分别求出一个细胞第一次分裂、第二次分裂、第三次分裂、第四次分裂后所需的时间即可．本题考查的是有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．15.【答案】a+b或b-a或a-b【解析】解：①点C在线段AB的延长线上，如图1，AC=AB+BC=a+b；②当点C在线段BA的延长线上（AB＜BC），如图2，AC=BC-AB=b-a；③当点C在线段AB上（AB＞BC），如图3，AC=AB-BC=a-b．故答案为a+b或b-a或a-b．分三种情况讨论：①点C在线段AB的延长线上；②当点C在线段BA的延长线上；③当点击在线段AB上．本题考查了列代数式，分情况讨论是解题的关键．第10页，共14页16.【答案】14【解析】解：由表格的值可得当x=1时，A=4，代入A得+1，解得a=4故B的代数式为：当x=1时，代入B得=1若A=B，即，解得x=4故答案为1；4由表格的数据可以代入A中求出a的值，即可求出B的代数式．此题主要考查代数式的求值，只要知道表格中x的值与A的值是一一对应，即可求解出a值，从而也可以求出B的代数式．即可以进行求解，此题相对简单．17.【答案】解：（1）21-（4-10）=21-（-6）=21+6=27；（2）-62×（34-13）=-36×（34-13）=-27+12=-15．【解析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）原式=-（a-b+1）=-a+b-1，当a=√3+1，b=√3时，原式=-√3-1+√3-1=-2；（2）原式=2a2b-2ab2+2b2-2a2b+3ab2-2b2=ab2，第11页，共14页当a=6，b=-23时，原式=83．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）3x+2=3.5x-1，3x-3.5x=-1-2，-0.5x=-3，∴x=6；（2）6+2（2-x）=2（3x-1），-11x=-13，∴x=1311．【解析】（1）根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．本题主要考查了解