中考数学绝对值折叠等

绝对值问题从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离一个实数a的绝对值记作｜a｜，指的是由a所唯一确定的非负实数：含绝对值的不等式的性质：(2)｜a｜-｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜；(3)｜a｜-｜b｜≤｜a-b｜≤｜a｜+｜b｜．例1解方程｜x-2｜+｜2x+1｜=7．零点分段法例2求方程｜x-｜2x+1｜｜=3的解．例3若关于x的方程｜｜x-2｜-1｜=a有三个整数解．则a的值是多少？例4已知方程｜x｜=ax+1有一负根，且无正根，求a的取值范围．例8解不等式｜x-5｜-｜2x+3｜＜1．或例9解不等式1≤｜3x-5｜≤2．或与且练习：1.x=3，y=2，且xy，则x+y的值为（）2.若abab，则必有（）A、a0,b0B、a0,b0C、ab0D、0ab3．设0cba，0abc，则cbabacacb的值是（）．A．-3B．1C．3或-1D．-3或14.当b=时，5-12b有最大值，最大值是.5.若1999a与2000b互为相反数，则2011()ab.9.使等式232xa成立的x的值有3个，则a的值为2.10.若5x，3y，且xyyx，求xy的值．11.若2a，5b，且0ab，求ba？12.已知2a，4b，且0ba，求ba32的值．折叠问题1.（山东日照4分）在平面直角坐标系中，已知直线334yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是2.（天津3分）如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，求∠EBF3．如图，沿矩形ABCD的对角线BD折叠，点C落在点E的位置，已知BC=8cm，AB=6cm，求阴影的面积．4．如图将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，求四边形BCFE的面积5．如图，双曲线y=6x（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'点落在OA上，则四边形OABC的面积是多少？勾股定理1.（北京5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．2.（山东济南4分）如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC＝30º，AC＝m，延长CB至点D，使BD＝AB．①求∠D的度数；②求tan75º的值．321FEDCBAxyB'ABDOC重心：三角形三条中线的交点叫做三角形重心。外心：三角形三边的垂直平分线的交点，称为三角形外心。外心到三顶点距离相等。过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心即三角形外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形有且只有一个外接圆。内心：三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心即是三角形内心，内心到三角形三边距离相等。这个三角形叫做圆的外切三角形。三角形有且只有一个内切圆。垂心：三角形三边上的三条高或其延长线交于一点，称为三角形垂心。锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角的顶点；钝角三角形的垂心在三角形外.。三角形只有一个垂心。旁心：与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，即三角形的旁心。旁心到三角形一边及其他两边延长线的距离相等。三角形有三个旁切圆，三个旁心。这三个旁心到三角形三条边的延长线的距离相等。12.(四川德阳3分)如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12．BC=16，点O为△ABC的内心，点M为斜边AB的中点，则OM的长为▲4.（黑龙江哈尔滨3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE=2，CD=52，则BE的长为▲2.（辽宁抚顺3分）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为▲_．平行四边形19.（福建龙岩10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F。求证：AE=CF18.（云南昭通9分）如图所示，AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D。求证：四边形ABCD是平行四边形。15.（宁夏自治区6分）已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．13.（四川宜宾5分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，求证：FG∥HE11.（湖北宜昌7分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．（1）证明：∠DFA=∠FAB；（2）证明：△ABE≌△FCE．9.（江苏徐州8分）如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AEBD,CF⊥BD,垂足分别为E,F。（1）求证：△ABE≌△CDF;（2）若AC与BD交于点O.求证:AO=CO。2.（浙江湖州10分）)如图，已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)当BC＝10，∠BAC＝90º，且四边形AECF是菱形时，求BE的长．15.（辽宁鞍山3分）如图，ABCD中，E、F分别为AD、BC上的点，且DE＝2AE，BF＝2FC，连接BE、AF交于点H，连接DF、CE交于点G，则S四边形EHFGS平行四边形ABCD＝▲_.