北师大版七年级(上)数学第二章有理数及其运算教案：有理数的乘除法和乘方讲义(含答案)

北师大版七年级（上）数学第二章有理数及其运算教案：有理数的乘除法和乘方讲义（含答案）1/9有理数的乘除法和乘方讲义1.掌握有理数乘除法运算法则和计算题；2.掌握有理数乘方运算法则和计算题.1．乘法运算法则：（1）两数相乘，同号为_____，异号为_____，并把绝对值相乘。（2）任何数字同0相乘，都得0。（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有______个数时，积为负；当负因数有______个数时，积为正。（4）几个数相乘，有一个因数为0时，积为0.2.除法运算法则：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：____没有倒数）（2）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。（3）0除以任何一个不等于0的数，都等于0。（4）0在任何条件下都不能做______。3.乘方求n个相同因数乘积的运算叫做乘方。参考答案：1.（1）正，负(3)奇数,偶数2.(1)0(4)除数1.有理数乘法【例1】113223.【解析】把带分数化成假分数，再根据乘法法则，同号两数相乘结果为正即可求出结果。【答案】原式=（-27）×（-37）=649【例2】38(4)24【解析】根据有理数乘法法则和运算顺序即可算出结果。【答案】原式=24-2=22北师大版七年级（上）数学第二章有理数及其运算教案：有理数的乘除法和乘方讲义（含答案）2/9练习1．384【答案】-6练习2．12(6)3【答案】14练习3．38(4)(2)4【答案】2练习4.38(4)(2)4.【答案】-482.有理数的除法（除法没有分配律）【例3】（1）601)315141(；（2）)315141(601.【解析】第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。【答案】解：（1）解法一：2360602360)602060126015(601)315141(解法二：601)315141(2360316051604160)315141(（显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。）（2）错解：)315141(601301316015160141601（出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的）正确解法一：)315141(601=2316023601)602060126015(601正确解法二：∵601)315141(2360316051604160)315141(∴根据倒数的定义有：)315141(601=231练习5.)425()327261(【答案】)425()327261(523)542(32)542(72)542(61)542()327261(练习6.]51)31(71[1051.北师大版七年级（上）数学第二章有理数及其运算教案：有理数的乘除法和乘方讲义（含答案）3/9【答案】]51)31(71[1051291105291051练习7.)5(]24)436183(2411[；.【答案】)5(]24)436183(2411[2429)51()18492411(练习8.)411(113)2131(215【答案】)411(113)2131(215=3134113)61(211.3.有理数乘方运算【例4】下列计算中，正确的是（）A.01022..B.242C.283D.1121n（n表示自然数）【解析】考查乘方的定义和负数的奇数次方为负，偶数次方为正。【答案】D练习9.22_______，23_______，24_______，25_______，26_______。22_______，23_______，24_______，25_______，26_______。101_______，102_______，103_______，104_______。【答案】4，8，16，32，64;4，-8，16，-32，64;10，100，1000，10000.练习10.（1）下列各式中，正确的是（）A.4422B.6454C.2121222D.242（2）下列各数中，数值相等的是（）A.32和23B.23与()23C.32与32D.232322【答案】D,B【例5】200120020.254【解析】根据乘方运算法则结合积的乘方运算技巧，即可求出结果。北师大版七年级（上）数学第二章有理数及其运算教案：有理数的乘除法和乘方讲义（含答案）4/9【答案】200120020.254=（41）2001×42001×4=（-1）×4=-4【例6】12713923(0.125)(1)(8)()35【解析】根据乘方运算法则结合乘法交换律和积的乘方运算技巧，即可求出结果。【答案】解：12713923(0.125)(1)(8)()35=（81）12×（35）7×（-8）13×（53）9=（81）12×（-8）12×（-8）×（35）7×（53）7×（53）2=1×（-8）×1×（53）2=2572练习11．(-15)2001×(-5)2000【答案】51练习12．3223【答案】-72练习13.22122243【答案】8164练习14.2342293【答案】-84.有理数混合运算的综合运用【例题7】232714【解析】根据混合运算的运算顺序，先算乘方，再算除法，最后算加减即可。【答案】原式=-4+（-7）÷（-47）=0练习15．2411[23]6【答案】61北师大版七年级（上）数学第二章有理数及其运算教案：有理数的乘除法和乘方讲义（含答案）5/9练习16.－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2【答案】113练习17.201211(10.5)3【答案】-67练习18.(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]【答案】-7练习19.375÷2332;【答案】375练习20.1213(5)6(5)33.【答案】41.（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5B．1C．﹣6D．6【答案】C2．计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（）A．6B．﹣6C．1D．﹣1【答案】A3.计算﹣32的值是（）A.9B.-9C.6D.-6【答案】B4.算式743×369﹣741×370之值为何？()A．﹣3B．﹣2C．2D．3【答案】A5.计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5=．【答案】-76.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负【答案】A7.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定【答案】C8.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)【答案】B9.下列运算错误的是()A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24【答案】B10.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()北师大版七年级（上）数学第二章有理数及其运算教案：有理数的乘除法和乘方讲义（含答案）6/9A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数【答案】A11.下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1【答案】D12.关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数【答案】C13.下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积【答案】C14.下列运算有错误的是()A.13÷(-3)=3×(-3)B.1(5)5(2)2C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)【答案】A15.下列运算正确的是()A.113422;B.0-2=-2;C.34143;D.(-2)÷(-4)=2【答案】B16.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.【答案】相同17.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.【答案】互异18.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.【答案】负19.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.【答案】正的20.如果410,0ab,那么ab_____0.【答案】21.如果5a0,0.3b0,0.7c0,那么bac____0.【答案】22.-0.125的相反数的倒数是________.【答案】823.若a0,则aa=_____;若a0,则aa=____.【答案】1,-124.计算:(1)384;(2)12(6)3;(3)(-7.6)×0.5;(4)113223.【答案】（1）-6；（2）14；（3）-3.8；（4）18625.计算.北师大版七年级（上）数学第二章有理数及其运算教案：有理数的乘除法和乘方讲义（含答案）7/9(1)38(4)24;(2)38(4)(2)4;(3)38(4)(2)4.【答案】（1）22；（2）2；（3）-4826.计算(1)111111111111234567;(2)111111111111223344.【答案】（1）213；（2）581.下列计算结果最小的是（）A．12B．12C．12D．12【答案】B2.下列计算正确的是（）A．330B．2÷0=0C．331D．326【答案】D3.下列计算结果为1的是（）A．(＋1)＋(－2)B．(－1)－(－2)C．(12)×(＋2)D．(＋2)÷(＋12)【答案】B4.计算1544（）（）的结果是（）A．5B．5C．516D．516【答案】C5.若0ab，则ba的值（）A．是正数B．是负数C．是非正数D．是非负数【答案】B6.五个有理数相乘，若积为负数，则其中负有理数的个数不可能是（）A.1B.2C.3D.5【答案】B7.如果两个数的商为负数，和也为负数，那么这两个数（）A.都是负数B.互为相反数C.一正一负，且负数的绝对值较大;D.一正一负，且负数的绝对值较小【答案】C8.对于算式2008×（-8）+（-2008）×（-18），逆用分配律写成积的形式是（）A.2008×（-8-18）B.-2008×（-8-18）C.2008×（-8+18）D.-2008×（-8+18）【答案】C9.全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7800万平方米，如果按一幢北师大版七年级（上）数学第二章有理数及其运算教案：有理数的乘除法和乘方讲义（含答