习题讲解

5-9在图示铰链四杆机构中，已知：lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架，并且：1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值；2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值；3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的数值。ABCD5-12如图为开槽机上用的急回机构。原动件BC匀速转动，已知mma80，mmb200，mmlAD100，mmlDF400。（1）确定滑块F的上、下极限位置；（2）确定机构的极位夹角；（3）欲使极位夹角增大，杆长BC应当如何调整？解：（1）滑块Ｆ的上、下极限位置如图中F2、F1的位置。mmlllDFADAF50040010021400100300AFDFADlllmm（2）由图中几何关系，得42.6620080arccosarccosBCla极位夹角16.472180。（3）欲使极位夹角增大，应使角减小，所以杆长BC就当减小。5-21设计一个偏心曲柄滑块机构。已知滑块两极限位置之间的距离21CC=50㎜，导路的偏距e=20㎜，机构的行程速比系数K=1.5。试确定曲柄和连杆的长度ABl、BCl。ABC1C2e题图5-21解：行程速比系数K=1.5，则机构的极位夹角为3615.115.118011180KK选定作图比例，先画出滑块的两个极限位置C1和C2，再分别过点C1、C2作与直线成5490的射线，两射线将于点Ｏ。以点Ｏ为圆心，OC2为半径作圆，最后再作一条与直线C1C2相距为mme20的直线，该直线与先前所作的圆的交点就是固定铰链点Ａ。作图过程如图所示。CBADbaF2F1F2C1C2B1B2C1CAe21CC90O直接由图中量取mmAC251，mmAC682，所以曲柄AB的长度为mmACAClAB5.2122568212连杆BC的长度为mmACAClBC5.46225682216-7图中所示为从动件在推程的部分运动曲线，其0os，'0os，试根据s、v和a之间的关系定性的补全该运动曲线，并指出该凸轮机构工作时，何处有刚性冲击？何处有柔性冲击？sφohABCDvφoaφosφohABCDvφoaφo解：如图所示。（1）AB段的位移线图为一条倾斜直线，因此，在这一段应为等速运动规律，速度线图为一条水平直线，其加速度为零。（2）BC段的加速度线图为一条水平直线。因此，在这一段应为等加速运动规律，其速度线图为一条倾斜的直线，位移线图为一条下凹的二次曲线。（3）CD段的速度线图为一条倾斜下降的斜直线。因此，在这一段应为等减速运动规律，其加速度线图为一条水平直线，位移线图为一条上凸的二次曲线。该凸轮在工作时，在A处有刚性冲击，B、C、D处有柔性冲击。6-9在图示偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构中，凸轮1的工作轮廓为圆，其圆心和半径分别为C和R，凸轮1沿逆时针方向转动，推动从动件往复移动。已知：R=100mm，OC=20mm，偏距e=10mm，滚子半径rr=10mm，试回答：1）绘出凸轮的理论轮廓；2）凸轮基圆半径r0=？从动件行程h=？3）推程运动角0=？回程运动角'0=？远休止角s=？近休止角's=？4）从动件推程、回程位移方程式；5）凸轮机构的最大压力角max=？最小压力角min=？又分别在工作轮廓上哪点出现？6）行程速比系数K=？OCeR123B7-9在图示的渐开线齿廓中，基圆半径100brmm，试求出：1）当135mmkr时，渐开线的展角k，渐开线压力角k和渐开线在K点的曲率半径k。2）当020k，025和030时，渐开线的压力角k和向径kr。解：1)/coskbkrr100cos0.741135bkkrr42.2oktan0.17022kkksin90.68kkkrmm2)当20ok时，51.15ok，/cos159.42kbkrrmm当25ok时，'545ok，/cos170.47kbkrrmm当30ok时，'5628ok，/cos181.02kbkrrmm7-11已知一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，齿数120z，241z，模数2mmm，*1ah，*0.25c，020，求：1）当该对齿轮为标准齿轮时，试计算齿轮的分度圆直径1d、2d，基圆直径1bd、2bd，齿顶圆直径1ad、2ad，齿根圆直径1fd、2fd，分度圆上齿距p、齿厚s和齿槽宽e。2）当该对齿轮为标准齿轮且为正确安装时的中心距，求齿轮1的齿顶压力角1a，齿顶处齿廓的曲率半径1a。解：1)1140dmzmm，2282dmzmm11cos37.59bdmzmm，22cos77.05bdmzmm*11(2)44aadmzhmm，*22(2)86aadmzhmm**11(22)35fadmzhcmm，**22(22)77fadmzhcmm6.28pmmm，0.53.14Smmm，0.53.14epmm2）111arccos31.3obaadd2211111.43aabrrmm7-21已知一对外啮合变位齿轮，115z，242z，若取11.0x，21.0x，2mmm，*1ah，*0.25c，020，试计算该对齿轮传动时的中心距'a，啮合角'，齿顶圆直径1ad、2ad，齿顶厚1aS、2aS，试判断该对齿轮能否正常啮合传动？为什么？解：'12122()tanxxinvzz'20o中心矩121()572amzzmm*1112()38aadmzmhxmm，*2222()84aadmzmhxmm**1112()29fadmzmhcxmm，**2222()75fadmzmhcxmmaaaSSdinvinvmz，arccosbaadd，cosbdd10.147aSmm，21.686aSmm由于齿轮1的齿顶厚为负值，说明齿轮1的外齿廓产生了尖点，且通过计算重合度1.29，小于许用重合度，说明该齿轮不能正常啮合传动。8-7在图示的蜗杆传动中，试分别在左右两图上标出蜗杆1的旋向和转向。8-14在图示轮系中；已知ω6及各轮齿数为：150z，'130z，''160z，230z，'220z，3100z，445z，560z，'545z，620z，求ω3的大小和方向。解：齿轮1、2－2’、3和H组成一差动周转轮系。其余的齿轮6、1”－1’、5－5’、4组成一定轴轮系。周转轮系的传动比为123113312'30100(1)35020HHHzzizz式中ω1、ωH可由定轴轮系求得6116661201()()603zz61'5'46661542030451()()6060456Hzzzzzz66133611()3631()6HH3619齿轮3与齿轮6的转动方向相反。8-15在图示的电动卷扬机减速器中，各齿轮的齿数为z1＝24，z2＝52，z2’＝21，z3＝97，z3’＝18，z4＝30，z5＝78，求1Hi。解：齿轮1、2－2’、3和系杆H组成一个差动轮系。齿轮3’、4和5组成一个定轴轮系。齿轮3’和3是同一构件，齿轮5和系杆H是同一构件，因此、差动轮系的两个基本构件被定轴轮系封闭起来了。这种通过一个定轴轮系把差动轮系的两个基本构件（中心轮或系杆）联系起来而组成的自由度为1的复杂行星轮系，通常称为封闭式行星轮系。在差动轮系1、2－2’、3、H（5）的转化机构中23113312'HHHzzizz在定轴轮系5、4、3’中353553'ziz由式(b)解出ω3代入式(a)，并考虑到ω5＝ωH，整理得32532112'13'2'1154.38HHzzzzzizzzzz齿轮1和系杆H的转向相同。10-9、图示为减速传动装置简图。已知各齿轮齿数为：48,30,54,284321zzzz。齿轮1、4绕各自轴线回转的转动惯量为：2421142.0,1.0mkgJmkgJ。要求在切断电源的情况下，将机构制动，制动器装于Ⅲ轴上，其值mN50MⅢ。求机构完全停止时所需的时间。10-13、某一机器作稳定运转，其中一个运动循环中的等效驱动力矩dM和等效阻力矩rM的变化如图所示。机器的等效转动惯量J＝12mkg，在运动循环开始时，等效构件的角速度srad/200，求（1）等效构件的最大角速度max和最小角速度min题7图（2）机器运转速度不均匀系数。答案（1）rdWW202dddMdMW2050dMWrr所以：mNMd25等效构件在各位置角时的动能：0时，)(2002120)0(mNJE时，)(25200)(000)(mNMEdMMEEdrd23时，)(5.12200)(2300)(mNMEdMMEEdrd2时，)(200)(22300)2(mNMEdMMEEdrd因此，等效构件在转角为时，能量最大，此时max；而在23时，能量最小。此时min；221JEsradJE/6.232)(maxsradJE/93.172)23(min（2）sradm/77.202minmax273.0minmaxm10-14、已知一机组的主轴平均转速nm=1500r/min，作用在其上的等效阻力矩如图所示。设等效驱动力矩Md为常数，主轴为等效构件。除装在主轴上的飞轮转动惯量JF外，忽略其余构件的等效转动惯量。机组的运转速度不均匀系数δ=0.05。试求：（1）等效驱动力矩Md；（2）最大盈亏功ΔWmax；（3）安装在主轴上的飞轮转动惯量JF。题8图答案：（1）机械稳定运转，在一个周期内，驱动力距做功等于阻力矩做功。rdWW；Md为常数，所以：20.50021mNdMWrd（2）等效构件在周期的起始、终止位置，及Mr与Md各交点位置角时的动能为：00时，)(0E＝E0；64321时，2/000)(157)(1EdMMEErd3时，)(300)(000)(3mNEdMMEErd24时，)()(2000)(4mNEdMMEErd因此，等效构件在转角为6432时，能量最大，此时max；而在时，能量最小。此时min；最大盈亏功ΔWmax为457。（3）飞轮转动惯量22222max2max164.105.0150014.314.3457900][900][kgmnWWJmF11-8图示为一钢制圆盘，盘厚H＝30mm，位置Ⅰ处钻有一直径d=50mm的通孔，位置Ⅱ处有一质量为m2＝0.2公斤的附加重块，为使圆盘平衡，拟在圆盘r=200mm的圆周上增加一重块，试求此重块的重量和位置。（钢的密度ρ＝7.8g/cm3）(9分)答案此题的要点为在圆盘钻孔后此处重量减少，相当于在其相反方向增加了同样的重量。在Ⅰ处钻孔后失去的重量为：kgHdm46.0421其质径积的大小mkgrm046.011，方向与OⅠ相反。在Ⅱ附加质量所产生的质径积的大小mkgrm04.022，方向与OⅡ相同。因此，由平衡原理，在r＝200mm处所附加的平衡质径积mr的计算为)(0021.0]0346.00325.0[])()[()(2211mkgrmrmmrxxx)(052