初二上平面直角坐标系的概念及习题

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平面直角坐标系一、本章的主要知识点(一)有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对:1、记作(a,b);2、注意:a、b的先后顺序对位置的影响。(二)平面直角坐标系:1、构成坐标系的各种名称;2、各种特殊点的坐标特点。(三)坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置;2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点:第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点:关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标:坐标轴上点P(x,y)连线平行于坐标轴的点点P(x,y)在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x>0y>0x<0y>0x<0y<0x>0y<0(m,m)(m,-m)六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下:•建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;•根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度;•在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称。七、用坐标表示平移:见下图P(x,y)P(x,y-a)P(x-a,y)P(x+a,y)P(x,y+a)向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度图3相帅炮对应练习:1.点A(4,3)所在象限为()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2.点B(0,3)在()上A、在x轴的正半轴上B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D、在y轴的负半轴上3.点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为()A、(3,2)B、(3,2)C、(2,3)D、(2,3)4.若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P的位置是()A、在x轴上B、在y轴上C、是坐标原点D、在x轴上或在y轴上5、如图3所示的象棋盘上,若○帅位于点(1,-2)上,○相位于点(3,-2)上,则○炮位于点()A、(-1,1)B、(-1,2)C、(-2,1)D、(-2,2)6、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位7.线段AB两端点坐标分别为A(4,1),B(1,4),现将它向左平移4个单位长度,得到线段A1B1,则A1、B1的坐标分别为()AA1(0,5),B1(3,8)BA1(7,3),B1(0,5)CA1(4,5)B1(-8,1)D、A1(4,3)B1(1,0)8.已知点P(a,b),ab>0,a+b<0,则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、点P(m+3,m+1)在直角坐标系得x轴上,则点P坐标为()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)10.如图1为某地区A、B、C、D四座城市,附近要建一所核电站E,向四座城市供电,试建立适当的直角坐标系,写出各点的坐标___________________________________________________________________.11.在平面直角坐标系上,原点O的坐标是(),x轴上的点的坐标的特点是坐标为0;y轴上的点的坐标的特点是坐标为0。12、已知0mn,则点(m,n)在13、在坐标系内,点P(2,-2)和点Q(2,4)之间的距离等于个单位长度14、已知AB在x轴上,A点的坐标为(3,0),并且AB=5,则B的坐标为15.在平面直角坐标系中,将点)5,2(向右平移3个单位长度,可以得到对应点坐标(,);将点)5,2(向左平移3个单位长度可得到对应点(,);将点)5,2(向上平移3单位长度可得对应点(,);将点)5,2(向下平移3单位长度可得对应点(,)。.16.在平面内两条互相且的数轴,就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为轴或轴,取向的方向为正方向;竖直的数轴称为轴,又称轴,取向的方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的17.如图2所示,点A的坐标为_______,点A关于x轴的对称点B的坐标为______,点B关于y轴的对称点C的坐标为________.18、如果│3x-13y+16│+│x+3y-2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?19如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为(-2,8),(-11,6),(-14,0),(0,0).(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的?(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横、纵坐标都增加2,所得的四边形面积又是多少?20.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0)(1)请建立平面直角坐标系,并画出四边形ABCD。(2)求四边形ABCD的面积。-2xy2341-1-3-40-3-2-12143(2)CBA-22324o-2图5-11-131邮局游乐场学校水果店汽车站公园商店李明家yx21、图中标明了李明同学家附近的一些地方。(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校,邮局的坐标。(2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着(-2,-1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路线转了一下,写出他路上经过的地方。(3)连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形?22、(创新题)在平面直角坐标系中,画出点A(0,2),B(-1,0),过点A作直线L1∥x轴,过点B作L2∥y轴,分析L1,L2上点的坐标特点,由此,你能总结出什么规律?23、如图所示,△BCO是△BAO经过某种变换得到的,则图中A与C的坐标之间的关系是什么?如果△AOB中任意一点M的坐标为(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?MN-2xy23541-1-326130CBA

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