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第１页人教版（新课标）第4单元比例正比例和反比例练习题1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。月份123456用电量/千瓦时120130110120130150电费/元606555606575（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。（2）说明这个比值所表示的意义。（3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（2）正方体的表面积与它的棱长。（3）一个人的身高与他的年龄。（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。3.下面是某几种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。所行路程/km15304575耗油量/L24610（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？（2）下图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。（3）利用图象估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？4.已知y与x成正比例关系，在下表中的空格中填写合适的数。5.同一时间，同一地点测得3棵数的树高及其影长如下表。树高/m236影长/m1.62.44.8（1）在左下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图像的特点。（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？6.用n表示自然数，把下表填写完整。n0123456...2n024...（1）上表中的2n表示什么？（2）在图中描点、连线，你能发现什么？7.一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。数量/支0123456...总价/元00.51...（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。（2）买7支铅笔需要多少钱？（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？8.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。每块地砖的面积/cm290018003600所需地砖数量/块600300150所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？9.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。每瓶容量/mL2505007501500所装瓶数/瓶1200600400200所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？10.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。x21540y50.15611.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包壮书，包数与每包的册数。12.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。每天组装的数量/部50060080010001200时间/天2420151210（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗？（2）p与t成什么比例关系？（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？13.京沪高铁的火车平均行驶速度与行驶完全程所需时间如下表。x1251020y2.57.52037.5密封线内不准答题学校年级姓名共2页第1页第２页速度/（km/h）270260250200180150...时间/h1302755.26.5659263...（1）京沪高铁全长多少千米？（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？14.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？（3）从图象上看，斑马跑的快还是长颈鹿跑的快？15.*有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。（1）当z一定时，x与y成______比例关系。（2）当x一定时，z与y成______比例关系。（3）当y一定时，z与x成______比例关系。16.*一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？人教版（新课标）第4单元比例正比例反比例练习题（答案）1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。月份123456用电量/千瓦时120130110120130150电费/元606555606575（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。（2）说明这个比值所表示的意义。（3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？解：（1）60:120=65:130=55:110=60:120=65:130=75:150=0.5（2）比值表示用电单价。（3）成正比例关系，因为电费：用电量=单价（一定），比值一定。2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。（1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（2）正方体的表面积与它的棱长。（3）一个人的身高与他的年龄。（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。解：（1）订阅的费用：订阅数量=单价（一定），所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。（2）正方体的表面积=棱长的平方×6，正方体的表面积与棱长的平方的比值一定，但与棱长的比值不一定，所以正方体的表面积与它的棱长不成比例关系。（3）一个人的身高与他的年龄没有直接关系，所以一个人的身高与他的年龄不成比例关系。（4）小麦的总产量：公顷数=每公顷产量，每公顷产量一定，所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系。（5）总页数=已读页数+未读页数，所以未读页数与已读的页数不成正比例关系。3.下面是某几种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。所行路程/km15304575耗油量/L24610（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？（2）下图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。（3）利用图象估计一下，汽车行驶55km的耗油量是多少？解：（1）成正比例关系，因为耗油量：所行路程=行驶1km的耗油量，而行驶1km的耗油量一定。（2）图像是一条经过原点的直线。（3）汽车行驶55km的耗油量大约是7.3L。4.已知y与x成正比例关系，在下表中的空格中填写合适的数。5.同一时间，同一地点测得3棵数的树高及其影长如下表。树高/m236影长/m1.62.44.8（1）在左下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图像的特点。（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？解：（1）图像是一条经过原点的直线。（2）成正比例关系，因为6.用n表示自然数，把下表填写完整。n0123456...x1251020y2.57.52037.5共3页第1页共2页第2页密封线内不准答题学校年级姓名第３页2n024681012...（1）上表中的2n表示什么？（2）在图中描点、连线，你能发现什么？解：（1）2n表示自然数中的偶数。（2）图像是一条经过原点的直线。7.一种铅笔每支售价0.5元，把下表填写完整。数量/支0123456...总价/元00.511.522.53...（1）把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。（2）买7支铅笔需要多少钱？（3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买的铅笔支数是小明的几倍？解：（1）如右图：（2）7×0.5=3.5（元）答：买7支铅笔需要3.5元钱。（3）小丽买的铅笔支数是小明的4倍。8.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。每块地砖的面积/cm290018003600所需地砖数量/块600300150所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？解：9×6=54（m2）900×600=540000（cm2）=54（m2）1800×300=540000（cm2）=54（m2）3600×150=540000（cm2）=54（m2）答：所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例，因为每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积，教室的面积一定。9.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。每瓶容量/mL2505007501500所装瓶数/瓶1200600400200所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？解：250×1200=300000（mL）=300(L)500×600=300000（mL）=300(L)750×400=300000（mL）=300(L)1500×200=300000（mL）=300(L)答：所装瓶数与每瓶容量成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积（一定）。10.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。x2151004012y5500.1145611.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包壮书，包数与每包的册数。解：（1）因为每天的平均用煤量×使用天数=煤的数量（一定），所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。（2）因为每组人数×组数=全班的人数（一定），所以组数与每组的人数成反比例关系。（3）因为圆柱的底面积×高=圆柱的体积（一定），所以圆柱的底面积与高成反比例关系。（4）因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的和一定，而他们的乘积不一定，所以种黄瓜的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。（5）因为每包的册数×包数=书的总册数（一定），所以包数与每包的册数成反比例关系。12.一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。每天组装的数量/部50060080010001200时间/天2420151210（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗？（2）p与t成什么比例关系？（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？解：（1）pt=500×24=600×20=12019（2）p与t成成反比例关系（3）12019÷8=1500（部）答：每天组装1500部手机。13.京沪高铁的火车平均行驶速度与行驶完全程所需时间如下表。速度/（km/h）270260250200180150...时间/h1302755.26.5659263...（1）京沪高铁全长多少千米？共3页第2页密封线内不准答题第４页（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？解：（1）260×5=1300（km）答：京沪高铁全长1300千米。（2）t与v成反比例关系;vt=1300（3）1300÷325=4（小时）答：驶完全程需要4小时。14.下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？（3）从图象上看，斑马跑的快还是长颈鹿跑的快？解：（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系，长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间也成正比例关系。（2）斑马和长颈鹿18分钟分别跑21.6千米14.4千米。（3）斑马跑的快。15.*有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。（1）当z一定时，x与y成_反_比例关系。（2）当x一定时，z与y成__正____比例关系。（3）当y一定时，z与x成___正___比例关系。16.*一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？解：y与x成反比例关系，图象不是