第11章-股票挂钩结构分析

《金融数量分析——基于MATLAB编程》11.1股票挂钩产品的基本结构11.1.1高息票据与保本票据根据产品组成结构，可以进一步将股票挂钩产品分成两大类，即高息票据（HighYieldNotes，简称HYN或ELN）和保本票据（PrincipalGuaranteedNotes，简称PGN）。行权价值概念参考文献：债券买入期权卖出期权PGNYHN行权价值-期权价格本金+利息期权价格-行权价值PGN收益YHN收益股票挂钩产品结构图11.2股票挂钩产品案例分析11.2.1产品定价分析股票挂钩产品包含固定收益和期权两部分，对其投资价值的定价也可以由这两部分分别定价再相加而组成。当然，与合成定价相比这可能存在偏差，但只要市场有效，通过套利能够使得价格水平维持在合理水平。因为结构不同，HYN和PGN两类商品在具体定价上还有一定的差异。PGN产品由“买进债券”和“买进期权”构成，因此，“当前价值＝固定收益部分现值＋期权部分现值”。HYN产品由“买进债券”和“卖出期权”构成，并且权利金要延迟支付，投资者到期时才能结清权利金，因此，“当前价值＝固定收益部分现值－期权部分现值＋权利金现值”，预期收入可理解为相应的三部分。11.2.2产品案例要素说明例1假设固定收益部分：一年期国债到期收益率为10%（若发行价格等于面值为100元，即到期利息加本金为110元）。股票期权部分：招商银行（港股3968，A股600036）买入期权与卖出期权。若现价每股20元，执行价格每股20元，股价波动率为30%，无风险利率为10%，到期时间为1年的欧式期权。根据BlackScholes模型计算买入期权（calloption）与卖出期权(putoption)的价格。11.2.2产品案例要素说明%BSprice.mPrice=20;%标的股票价格Strike=20;%执行价格Rate=0.1;%无风险利率Time=1;%期限一年Volatility=0.3;%年化波动率%期权价格计算[Call,Put]=blsprice(Price,Strike,Rate,Time,Volatility)Call=3.3468Put=1.4436M文件BSprice.m代码如下:11.2.3保本票据定价与收益例11.2假设，已知产品的面值M元，保本率为L，及到期保证本金M×L元，买入期权价格为PC，卖出期权价格为PP，债券利率为R。产品价格P，其函数为P（St,t），t为时间，St为t时刻挂钩股票的价格。若保本挂钩股票为招商银行，M=10000元，L=100%，PC=3.3468元，PP=1.4436元，R=10%，根据产品到期保本的要求，则需要购买债券M/(1+R)=9091元债券，则可用于购买期权的金额为10000元-9091元=909元。1.看涨招商银行若看涨招商银行，有购入看涨期权数量=909/3.3468=271.6027则存续期间产品的价格为“债券的价格+期权价格”,可以根据不同到期时间的标的股票的不同市场价格,计算出产品的理论价格。债券9091元期权909元购入看涨期权数量=909/3.3468=271.60271年后债券10000元行权价值-期权X元PGNCallPrice.mPrice=20;Strike=20;Rate=0.1;Volatility=0.3;T=1;mu=Rate;sigma=Volatility;S0=Price;NRepl=1;%%subplot(3,1,1)t=0:0.05:T;Num=length(t);NSteps=length(t);Price=AssetPaths(S0,mu,sigma,T,NSteps,NRepl);Call0=zeros(size(Price));subplot(3,1,1)plot(t,Price);legend('Price')PGNPrice=zeros(1,Num);fori=1:Num;[Call,Put]=blsprice(Price(i),Strike,Rate,T-t(i),Volatility);PGNPrice(i)=1e4*(1.1)^(-(T-t(i)))+271.6027*Call;Call0(i)=Call;endsubplot(3,1,2)plot(t,Call0)legend('Call')subplot(3,1,3)plot(t,PGNPrice,'-*')xlabel('time')legend(‘PGNPrice‘)11.2.3保本票据定价与收益2.看跌招商银行若看跌招商银行,有购入看跌期权数量=909/1.4436=629.6758则存续期间产品的价格为“债券的价格+期权价格”,可以根据不同的到期时间的标的股票的不同市场价格,计算出产品的理论价格。债券9091元期权909元购入看跌期权数量=909/1.4436=629.67581年后债券10000元期权X元PGNPutPrice.mPrice=20;Strike=20;Rate=0.1;Volatility=0.3;T=1;mu=Rate;sigma=Volatility;S0=Price;NRepl=1;%%subplot(3,1,1)t=0:0.05:T;Num=length(t);NSteps=length(t);Price=AssetPaths(S0,mu,sigma,T,NSteps,NRepl);Put0=zeros(size(Price));subplot(3,1,1)plot(t,Price);legend('Price')PGNPrice=zeros(1,Num);fori=1:Num;[Call,Put]=blsprice(Price(i),Strike,Rate,T-t(i),Volatility);PGNPrice(i)=1e4*(1.1)^(-(T-t(i)))+629.6758*Put;Put0(i)=Put;endsubplot(3,1,2)plot(t,Put0)legend('Put')subplot(3,1,3)plot(t,PGNPrice,'-*')xlabel('time')legend('PGNPrice')11.2.4高息票据定价与收益例11.3已知产品的面值M元,看涨期权价格为PC，看跌期权价格为PP，债券利率为R。产品价格P，其函数为：P（St,t），t为时间，St为t时刻挂钩股票的价格。保本挂钩股票为招商银行，M=10000元，PC=3.3468元，PP=1.4436元，R=10%，若折价发行，即卖出看涨或看跌期权，设卖出期权为N份。高息票据如何获得高息，假设如下：①若看涨招商银行，则可以通过卖出看跌期权的方法，获得权益金增厚产品收益。看涨招商银行意味着投资人认为现在1.4436元卖出的看跌期权，到期价值为0。②若看跌招商银行，则可以通过卖出看涨期权的方法，获得权益金增厚产品收益。看跌招商银行意味着投资人认为现在3.3468元卖出的看涨期权，到期价值为0。1.看涨招商银行若看涨招商银行,卖出看跌期权数量为“面值/行权价格”=10000/20=500份，得到期权权益金500×1.4436元=721.8元，起初卖出500份行权价格为20元的看跌期权获得721.8元权利金。11.2.4高息票据定价与收益债券Y元期权721.8元卖出看看跌期权10000/20=500份，得到期权权益金500×1.4436元=721.8元1年后债券Y(1+0,.1)元期权X元共10000/(1+0.1)元产品折价Y元发行HYNPutPrice.mPrice=20;Strike=20;Rate=0.1;Volatility=0.3;T=1;mu=Rate;sigma=Volatility;S0=Price;NRepl=1;%%subplot(3,1,1)t=0:0.05:T;Num=length(t);NSteps=length(t);Price=AssetPaths(S0,mu,sigma,T,NSteps,NRepl);Put0=zeros(size(Price));subplot(3,1,1)plot(t,Price);legend('Price')HYNPrice=zeros(1,Num);fori=1:Num;[Call,Put]=blsprice(Price(i),Strike,Rate,T-t(i),Volatility);HYNPrice(i)=1e4*(1.1)^(-(T-t(i)))-500*Put;Put0(i)=Put;endsubplot(3,1,2)plot(t,Put0)legend('Put')subplot(3,1,3)plot(t,HYNPrice,'-*')xlabel('time')legend('HYNPrice')2.看跌招商银行若看跌招商银行：看跌的高息票据，通常为标的股票的长期持有者，比如其手中500股票，同时看跌招商银行，但是目前不能卖出股票（例如，锁定期），可以通过卖出看涨期权数量为“面值/行权价格”=10000/20=500份，得到期权的权益金500×3.3468元=1673.4元。11.2.4高息票据定价与收益HYNCallPrice.mPrice=20;Strike=20;Rate=0.1;Volatility=0.3;T=1;mu=Rate;sigma=Volatility;S0=Price;NRepl=1;%%subplot(3,1,1)t=0:0.05:T;Num=length(t);NSteps=length(t);Price=AssetPaths(S0,mu,sigma,T,NSteps,NRepl);Call0=zeros(size(Price));subplot(3,1,1)plot(t,Price);legend('Price')HYNPrice=zeros(1,Num);fori=1:Num;[Call,Put]=blsprice(Price(i),Strike,Rate,T-t(i),Volatility);HYNPrice(i)=1e4*(1.1)^(-(T-t(i)))-500*Call;Call0(i)=Call;endsubplot(3,1,2)plot(t,Call0)legend('Call')subplot(3,1,3)plot(t,HYNPrice,'-*')xlabel('time')legend('HYNPrice')11.4鲨鱼鳍期权（SharkOption）期望收益测算11.4.1鲨鱼鳍期权简介鲨鱼鳍期权这个名字来源于该期权收益的形状。产品结构的复杂化使得产品的收益非线性化，普通客户无法直接从中辨别产品优劣。结构化产品可以通过“满足更多客户需求的”方法，降低实际的融资成本，提高产品发行证券公司的收入。例如：某证券公司于2014年10月推出的金添利F系列产品（F1)约定：产品挂钩沪深300指数，期限为34天（观测期）;如果期间沪深300指数收益R≤2%，产品年化收益为3.5%;如果期间沪深300指数收益2%R≤10%,产品年化收益率为3.5%+（R-2%）;如果期间任意时刻沪深300指数收益R10%,产品年化收益率为4.2%。(任意时刻沪深300指数收益为R，在模拟中简化为期间沪深300指数收益率）HS300Rate=-0.05:0.005:0.15;%假设沪深300指数收益率-5%～15%N=length(HS300Rate);XRate=zeros(N,1);fori=1:NifHS300Rate(i)0.02XRate(i)=0.035;elseifHS300Rate(i)=0.02&HS300Rate(i)=0.1XRate(i)=0.035+(HS300Rate(i)-0.02);elseXRate(i)=0.042;endendfigure;title('鲨鱼鳍期