市说课比赛：函数的单调性说课稿(定稿)(word和ppt配套-同名)

说明：word版本和ppt版本同名，请百度搜索共3页第1页《函数的单调性》说课稿各位评委老师，大家上午好:我说课的课题是《函数的单调性》，下面我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法分析、教学过程、效果分析六个方面谈一下我对这一节课的设计。【教材分析】1，教材的地位和作用函数的单调性是反映函数变化趋势的一种性质，也是函数最主要的一个性质之一。它是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的单调性的基础；在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。在教学过程中还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法。它是高中数学核心知识之一，在函数教学中起着承上启下的作用。2，教学的重点和难点教学重点：函数单调性的概念，判断并证明函数的单调性；函数单调性说课稿教学难点：根据定义证明函数的单调性和利用函数图像证明单调性。【学情分析】本节课之前，学生通过学习一次函数、二次函数、反比例函数图象对函数的增减性有一个初步的感性认识，但是单调性的概念和严格定义尚不明确通过本节课的学习,学生应该对函数的变化趋势有一个更深的认识.【目标分析】知识与技能：理解函数单调性和单调函数的意义；会判断和证明简单函数的单调性。过程与方法：培养从概念出发，进一步研究其性质的意识及能力；体会感悟数形结合、分类讨论的数学思想。情感态度与价值观：领会用运动的观点去观察分析事物的方法，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习的兴趣。【教法分析】本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采用“创设情景、问题探究、合作交流、归纳总结、联系巩固”的教学方式，这样既增加了教师与学生、学生与学生之间的交流,又能激发学生的求知欲，调动学生积极性，使他们思路更加开阔，思维更加敏捷。【教学过程】教学过程设计为四个阶段：(1)创设情境，引入课题；(2)归纳探索，形成定义；(3)掌握证法，适当延展；(4)归纳小结，提高认识.具体过程如下：(一)创设情境，引入课题某地24小时内气温随时间变化的曲线图.说明：word版本和ppt版本同名，请百度搜索共3页第2页（引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．）问题1：观察图形，能得到什么信息？（学生可能会得出和最值有关的信息，教师要肯定它，然后再引导学生从变化趋势上得出信息）问题2：你能说出不同时间段温度函数的变化趋势来吗？设计意图：根据学生的回答直接给出函数单调性的直观定义：函数值随自变量的增大而增大（或减小）的性质，叫函数的单调性。具体来说，y随x增大而增大，称为单调递增，反之，称为单调递减。同时根据问题2给出单调区间的概念。问题3：分别作出函数xyxyxyxy1,2,22以及的图象，指出它们的单调性和单调区间。（此时，单调性的严格定义尚未给出，但通过单调性的直观定义，学生不难解决本问题。）(二)归纳探索，形成定义问题4：你能判断出函数xxxf1)(在),1(的单调性吗？设计意图：此时学生对函数xxxf1)(还是比较陌生的，对函数的图像更是一无所知，因此很难判断出函数的单调性，借此使学生发现，单调性的直观定义，依赖于函数图像，很有局限性。这就促使我们去思考去探究单调性的严格定义。问题5：根据单调性的直观定义，你能不能试着给出函数单调性的一个严格定义？（这个问题对学生来说是困难的，因此如何引导学生去函数单调性的严格定义至关重要。此时教师可以引导学生把直观定义中的y随x增大而增大（减小）换成“x越大y越大”，进而引出“任意x1x2，总有y1y2（y1y2）”，进而给出单调性的严格定义。）给出定义后，引导学生发现单调性是函数在一个区间上的性质，另外x1和x2的选取具有任意性，不能通过两个具体的自变量来证明函数的单调性，相关反例可用反比例函数来解释。回到问题4：如何用单调性的定义来证明函数xxxf1)(在),1(的单调性呢？说明：word版本和ppt版本同名，请百度搜索共3页第3页教师引导学生利用单调性的严格定义来证明函数的单调性，教师板书，并总结出定义法证明函数单调性的四个步骤“取值，作差，定号，结论。”另外强调第二步作差以后的化简至关重要，通常要将作差结果化简成因式相乘的形式，然后再确定作差后的符号。（三）掌握证法，适当延展本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解以及反思小结，使学生初步掌握根据单调性定义证明函数单调性的方法。例1，证明函数),0(1)(2xxxf，单调递减。（学生板演）2，证明：函数xxf)(在),0[上是增函数．（思考题）设计意图：例1是为了巩固所学的定义法证单调性。例2会考察到有理化因式，有些难度，留作思考题。（四）归纳小结，提高认识本阶段通过学习小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法的一般规律，深化对数学思想方法的认识，为后续学习打好基础．1．学习小结引导学生回顾判断，证明函数单调性的方法和步骤；然后引导学生回顾知识探究过程中用到的思想方法和思维方法，如数形结合，等价转化，类比等，重点强调用符号语言来刻画图形语言,用定量分析来解释定性结果；同时对学习过程作必要的反思,为后续的学习做好铺垫.2．布置作业必做题：教材第39页习题1.3A组第1题（1）选做题:教材第39页习题1.3A组第2题【效果分析】在本节课围绕着教学的重点，针对教学目标，利用多媒体技术，展现知识的发生过程，是学生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣。注重数学科学研究方法的掌握，是研究性教学的一次有益尝试。板书设计（一）定义注意：（1）（2）（3）（4）函数的单调性（二）例题讲解例1例2（三）小结1.函数单调性的定义2.证明函数单调性的步骤以上是我对本节课教学设计的一些肤浅的认识，不到之处，望多指正。