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第10课时最小公倍数的应用第4单元分数的意义和性质一、复习引入求下列各数的最小公倍数。6和815和124和68和249和5412和368和95和1213和5246012245436726065二、探索新知这种墙砖长3dm，宽2dm。如果用这种墙砖铺一个正方形(用的墙砖都是整块),正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米?3阅读与理解3dm2dm1.我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？2.学具：长是3dm，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形。铺成的正方形可能很多种。3dm2dm？dm？dm3.探究。①我第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是6dm的正方形。3dm2dm（1）利用学具操作解决问题②我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。你还能拼成不一样的大正方形吗？3dm2dm分析与解答要用整块的长3dm、宽2dm的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的……3的公因数：3，6，9，12，15，18，···2和（2）利用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。可以铺出边长是6dm，12dm，18dm，···的正方形，最小的正方形边长是6dm。在边长是6dm的正方形上画一画，看我找的对不对。解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题回顾与反思答：______________________________________________________________。正方形的边长可以是6分米、12分米、18分米、…；最小是6分米用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。①不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。②实际动手操作。总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？三、巩固练习如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人?4和6的最小公倍数是12，因为学生的人数在40人以内，12×2=24(人)12×3=36(人)所以，可能是12、24、36人。咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。1.2.这块正方形布料，既可以都做成边长是6cm的方巾，也可以都做成边长是15cm的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米?6和15的最小公倍数是30。答:这块正方形布料的边长至少是30cm。四、课堂小结解决这类实际问题，要认真分析题意，关键是把实际问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题。注意将这类问题和求最大公因数的问题区分开。五、课后练习1.按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、9610、20、30、40、50、60、70、80、90、100302.求下列每组数的最小公倍数。8和106和156和94和151和74和10403018607203.下面每组数的公倍数中有没有36?有没有48?有没有84?6和1821和1412和89和24368448都没有4.下面的说法对吗?说一说你的理由。(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。比如:2和8的最小公倍数是8。(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。对。24、48、72这3朵花上蝴蝶都会停留。6.李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是5月几日?月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28；6的倍数有：6、12、18、24、30；4和6的公倍数有：12、24，它们的最小公倍数是12；1+12=13（日）答：下一次再给这两种花同时浇水应该是5月13日。如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。答：可能是18人或36人。9的倍数有：9、18、27、36，其中6的倍数有：18、36。7.122418323、52这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?10.它们刚才同时发的车。3路:每隔6分钟发一次车5路:每隔8分钟发一次车3路和5路的起点站都在这儿。6和8的最小公倍数是24，所以至少过24分钟两路车才第二次同时发车。(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?11.我跑一圈用3分钟。我跑一圈用4分钟。我要用6分钟。4和3的最小公倍数是12。所以爸爸、妈妈至少12分钟后两人在起点再次相遇。12÷3=4(圈)12÷4=3(圈)答:此时爸爸跑了4圈，妈妈跑了3圈。(2)你还能提出什么问题?