广东省2020届高三数学复习典型题专项训练：三角函数

广东省2020届高三数学一轮复习典型题专项训练三角函数一、选择、填空题1、（广州市2018高三上期末调研）将函数2sinsin36yxx的图象向左平移0个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为A．6B．12C．4D．32、（珠海市2019届高三9月摸底考试）函数()sin(2)(0)fxx的图像向左平移6个单位长度，得到偶函数()gx的图像，则的最大值为_________．3、（华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考）已知函数sin3cosfxxx，xR，先将fx图像上所有点的横坐标缩短到原来的13（纵坐标不变），再将得到的图像上所有点向右平移0个单位长度，得到的图像关于y轴对称，则的最小值为A.9B.3C.518D.234、（惠州市2019届高三第二次（10月）调研）为了得到函数ysin2x的图象，只需把函数sin26yx（）的图象（）．A、向左平移12个单位长度B、向右平移12个单位长度C、向左平移6个单位长度D、向右平移6个单位长度5、（深圳实验、珠海一中等六校2019届高三第二次联考）函数3sin23yx的单调递增区间是（）A．2,2,22kkkZB．511,,1212kkkZC．5,,1212kkkZD．32,2,22kkkZ6、（深圳市宝安区2019届高三9月调研）已知函数2lg(54)yxx的零点是1tanx和2tanx，则tan()（）A．53B．53C．52D．527、（佛山市2019届高三教学质量检测（二））将函数42sin2xy的图像向右平移12单位后，所得图像对应的函数解析式为（）A．1252sin2xyB．1252sin2xyC．122sin2xyD．122sin2xy8、（广州市2019年普通高中毕业班综合测试（二））已知：,其中,则tan2α＝A.B.C.D.9、（揭阳市2019届高三第二次模拟）设函数()cos23sin(2)2fxxx，则下列结论错误．．的是：A．−2π为f(x)的一个周期B．y=f(x)的图像关于直线x=2对称C．f(x)的一个零点为x=4D．()fx的最大值为210、（湛江市2019届高三调研）函数|sinyxx｜在,的图像大致为11、（中山一中等七校2019届高三第二次（11月）联考）已知sin2cos0,则tan2()A．34B．43C．43D．3412、（深圳市宝安区2019届高三9月调研）已知2)4πtan(，则2cos2sin113、（广州市2019年普通高中毕业班综合测试（二））函数的部分图像如图所示，先把函数y＝f(x)图像上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图像向右平移个单位长度，得到函数y＝g(x)的图像，则函数y＝g(x)的图像的一条对称轴为A.x＝B.x＝C．x＝－D．x＝－14、（广州市2019届高三12月调研考试）由()yfx的图象向左平移3个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到1sin36yx的图象，则()fxA．31sin26xB．1sin66xC．31sin23xD．1sin63x15、（惠州市2019届高三第三次调研考试）函数13cossin022fxxx在0,内的值域为11,2，则的取值范围为（）A．24,33B．40,3C．20,3D．0,116、（江门市2019届普通高中高三调研）已知函数()sin()0,2fxx的最小正周期为，且其图像向左平移3个单位后得到函数()cosgxx的图像，则函数()fx的图像（）A．关于直线12x对称B．关于直线512x对称C．关于点,012对称D．关于点5,012对称17、（茂名市2019届高三上期末）已知函数()cos(2)6fxx，把()yfx的图像向左平移6个单位得到函数g(x)的图像，则下列说法正确的是（）A、g（3）＝32B、g(x)的图像关于直线2x对称C、g(x)的一个零点为（3，0)D、g(x)的一个单调减区间为5[,]121218、（清远市2019届高三上期末）将函数)sin()(xAxf的图象向左平移6个单位长度后得到函数g(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式是A.)62sin()(xxf；B.)62sin()(xxfC.)32sin()(xxf；D.)32sin()(xxf19、（汕尾市2019届高三上学期期末）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为,,abc，已知31,2,3cbA，则BA．4B．6C．34D．4或3420、（汕头市2019届高三第一次（3月）模拟考试）将函数()sin24fxx的图象向右平移3个单位长度，得到函数()ygx的图象，则()gx在3,88上的最小值为（）A．1B．32C．12D．021、（广东省2019届高三3月一模）已知函数f（x）＝sin（ωx+6）+（ω＞0），点P，Q，R是直线y＝m（m＞0）与函数f（x）的图象自左至右的某三个相邻交点，且2｜PQ｜＝｜QR｜＝23，则ω＋m＝（）A.52B.2＋32C.3D.53222、（广州市2019届高三3月综合测试（一））已知函数cosfxx0,0是奇函数，且在,43上单调递减，则的最大值是A.12B.23C.32D.2二、解答题1、（广州市2018高三上期末调研）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2a，cos(2)cosaBcbA．（1）求角A的大小；（2）求△ABC周长的最大值．2、（珠海市2019届高三9月摸底考试）ABC中，内角ABC，，的对边分别为abc，，，ABC的面积为S，若22243Sbca（1）求角A；（2）若2a，23b，求角C．3、（华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考）如图，在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sincosacBB.（1）求ACB的大小；（2）若ACBABC，点A、D在BC的异侧，2DB，1DC，求平面四边形ABDC面积的最大值.ABCD4、（惠州市2019高三第二次调研）已知函数（0）的最小正周期为．（1）求的值；（2）求函数f(x)在区间上的取值范围．5、（深圳实验、珠海一中等六校2019届高三第二次联考）已知向量23cos,1,sin,cosmxnxxurr，函数12fxmnurr.（1）若30,,43xfx，求cos2x的值；（2）在ABC中，角A,B,C对边分别是,,abc，且满足2cos23bAca，求fB的取值范围.6、（揭阳市2019届高三第二次模拟）已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，ABC的面积为S，且243aS.（1）若060C且1b，求a边的值；（2）当23cb时，求A的大小.7、（湛江市2019届高三调研）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且2223bcbca，32ca（Ⅰ）求Csin的值；（Ⅱ）若6a，求△ABC的面积.8、（清远市2019届高三上期末）在ABC中，角CBA、、的对边分别为cba、、，且03sin2sin322AA.（I）求角A的大小；（II）已知ABC面积为3，且外接圆半径3R，求ABC的周长.9、（肇庆市2019届高三上学期期末）在ΔABC中，8AC，7BC，1cos7B.（1）求角A的大小；（2）求ΔABC的面积.10、（珠海市2019届高三上学期期末）如图，在△ABD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝23，平面ABD内的动点C与点A位于直线BD的异侧，且满足∠C＝2。（1）求sin∠ADB；（2）求四边形ABCD面积的最大值。11、（广东省2019届高三3月一模）的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若在边上，且，，，求.12、（广州市2019届高三3月综合测试（一））△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos3coscBabC。（1）求sinC的值；（2）若26c，2ba，求△ABC的面积。13、（2019深圳二模）已知△ABC中，AB＝2BC，AC＝25，点D在边AC上，且AD＝2CD，∠ABD＝2∠CBD。（1）求∠ABC的大小；（2）求△ABC的面积。14、（广州市增城区2020高三9月调研（一））在锐角ABC△中，角CBA、、所对的边分别为,cba、、已知.2cos3)12cos2(sin22CBAC（1）求C的大小；（2）若CBA2sinsinsin，且1c，求ABC△的周长.15、（深圳实验、珠海一中等六校2019届高三第一次联考）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2222coscosacbabAaB．（1）求角B；（2）若27b，3tan2C，求△ABC的面积．参考答案：一、选择、填空题1、A2、563、C4、B5、B6、C7、D8、D9、D10、A11、B12、1213、C14、B15、A16、C17、D18、A19、A20、A21、C22、C二、解答题1、解：（Ⅰ）∵cos(2)cosaBcbA，由正弦定理2sinsinsinabcRABC,得sincos(2sinsin)cosABcBA，sincossincos2sincosABBACA，即sin()2sincosABCA，又∵ABC，sin2sincosCCA∵(0,)C，∴1cos,23AA．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知3A432sin3aRA，22sin2sin432(sinsin)3432(sin()sin)33abcRARBBCCC24sin()6C250,3666CC∴当,623CC时，ABC周长最大最大值为2+4=6，即ABC周长最大值是62、解：(1)QABC中，22214343sin23sin2bcaSbcAbcA…………1分222cos3sin2bcaAAbc………………………………4分3tan3A………………………………5分Q0A6A………………………………6分(2)Q2a，23b，6A由sinsinabAB得123sin32sin22bABa………………………………8分Q506B且BA3B或23………………………………10分2C或6………………………………12分3、解：（1）因为sincosacBB，且sinsinacAC，所以sinsinsincosACBB…………………………………………………………1分在ABC中，sinsinABC所以sinsinsincosBCCBB……………………………………………………………2分所以sincoscossinsinsinsincosBCBCCBCB所以sincossinsinBCCB………………………………