江淮十校2019届高三第三次联考(理科)

江淮十校2019届高三第三次联考数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的.1.已知复数z满足2)1(iz，则1z（）iDiCiBiA1.1...2.已知命题,02:,:2xxqmxp如果命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（）]1,.(),1.[),2.()2.[DCBA，3.如图所示，程序框图的输出结果是（）120137.2425.1211.43.DCBA4.已知数列na满足,2,2811naaann则nan的最小值为（）427.548.1-74.329.DCBA5.已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为2，则该四棱锥的体积是（）324.316.38.4.DCBA6.已知24log525124,9,)2(ecba，则下列结论成立的是（）bcaDcabCabcBcbaA....7.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中猜想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中,1,2,3,4,5,6,7ab，若a-b1，就称甲乙心有灵犀。现任意找两人就玩这个游戏，则他们心有灵犀的概率为（）1.9A12.49B19.49C4.9D8.已知函数2tancoscos1xxxxf，那么下列说法正确的是（）A.函数xf在44-，上是增函数，且最小正周期为B.函数xf在44-，上是减函数，且最小正周期为2C.函数xf在434，上是增函数，且最小正周期为D.函数xf在434，上是减函数，且最小正周期为29.若实数yx,满足00201xyxyx，且372xcyx恒成立，则c的取值范围是（）35,.A3,6.B3,4.C2,3.D10.当动点P在正方体1111DCBAABCD的体对角线CA1上运动时，异面直线BP与1AD所成角的取值范围是（）4,6.A3,6.B3,4.C2,3.D11.已知在ABC中，角CBA,,所对的边分别为,,,cba且,6a点O为其外接圆的圆心.已知,15ACBO则当角C取到最大值时ABC的面积为（）65.30.52.53.DCBA12.已知函数,201941)(34xxaxxf)('xf是)(xf的导函数，若)('xf存在唯一的零点0x，且),,0(0x则实数a的取值范围是（）),2.(),1.()1,.()2,.(DCBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置.13.7)1(21xx展开式中的常数项为.14.已知函数)21(,1)21(,3)(xxxxf，则不等式02)(2xxfx的解集是.15.已知椭圆)0(1:2222babyaxC的离心率为21，过右焦点F作倾斜角为o60的直线l交C于BA,两点，则BFAF.16.已知,tan)(xxf数列na满足：对任意),2,0(,naNn且,)()(,3'11nnafafa则使得101sinsinsin21kaaa成立的最小正整数k为.三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在ABC中，).cos,(sin),sin,sin3(xxACxxAB（1）设,)(ACABxf求)(xf的值域和单调增区间；（2）若对任意实数t，恒有,BCACtAB求ABC面积的最大值.18.（本小题满分12分）三棱柱111CBAABC中，D为AB的中点，点E在侧棱1CC上，//DE平面.11CAB(1)证明：E是1CC的中点；(2)设090BAC,四边形11AABB为正方形，四边形1ACCA为矩形，且异面直线DE与11CB所成的角为O30，求二面角111CABA的余弦值.19.（本小题满分12分）为了解某校今年高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的前三组的频率之比为321：：，其中体重在5550，的有3人.（1）求该校报考飞行员的总人数；（2）从该校报考飞行员的体重在7565，学生中任选3人，设X表示体重超过kg70的学生人数，求的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）已知抛物线yx42的焦点为BAF,,是抛物线上的两个动点，且)0(FBAF，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为P.（1）若直线PA与yx,轴分别交于点NM,，且MON的面积为21，求AF的值；（2）记ABP的面积为S，求S的最小值，并指出S最小时对应的点P的坐标.21.（本小题满分12分）已知函数1)(,)(22xaxxgexf.（1）对任意的)()(,,0xgxfx成立，求a实数的取值范围；（2）若21xx，证明：121221)()(2)()(xxxfxfxfxf.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是sin4cos42yx（为参数），把曲线C横坐标缩短为原来的22，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线1C，直线l的普通方程是023yx，一坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l的极坐标方程和曲线1C的普通方程；（2）记射线）（06与1C交于点A，与l交于点B，求AB的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数aaxxf2)(.（1）若对任意的3,2x，恒有6)(xf成立，求实数a的取值范围；（2）设bxxf2)(，且0,0ba时函数)()(xgxfy的最小值为3，求abba2422的最小值.