电磁感应专题

1电磁感应应用题1水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω；磁感应强度B为多大？（3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？2.如图所示，在水平面上有一个固定的两根光滑金属杆制成的37°角的导轨AO和BO，在导轨上放置一根始终和OB垂直的金属杆CD，导轨和金属杆是用同种材料制成的，单位长度的电阻值均为01./m，整个装置位于垂直纸面向里的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间的变化关系为B=0.8T，现给棒CD一个水平向右的外力，使CD棒从t=0时刻由O点处开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为012./ms，求：（1）t=4s时，回路中的电流大小；（2）t=4s时，CD棒上安培力的功率是多少？3.两根金属导轨平行放置在倾角为30°的斜面上，导轨下端接有电阻R10，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为mkg01.，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度Lm2，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒高度下降h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻产生的热量？24、如图，连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成θ角，R1=R2=2R，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab质量为m，棒的电阻也为2R，棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，定值电阻R2消耗的电功率为P，下列正确的是（）A．此时重力的功率为mgvcosθB．此装置消耗机械能的功率为μmgvcosθC．导体棒受到的安培力的大小为6P/vD．导体棒受到的安培力的大小为8P/v5.图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为60103.kg、电阻为10.的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为30.的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27W，重力加速度取102ms/，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。6.如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面，导轨左端接阻值R15.的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量mkg01.，电阻r05.。ab与导轨间动摩擦因数05.，导轨电阻不计，现用FN07.的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速3运动，此时电压表示数U=0.3V。重力加速度g=10m/s2。求：（1）ab匀速运动时，外力F的功率。（2）ab杆加速过程中，通过R的电量。（3）ab杆加速运动的距离。7如图所示，水平面上固定有平行导轨，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。长度和导轨的宽均为L，ab的质量为m,电阻为r，cd的质量为12m，电阻为2r。开始时ab、cd都垂直于导轨静止，不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I，在以后的运动中，求：cd的最大速度vm、最大加速度am、cd产生的电热Q是多少？（不计导轨电阻）8.如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能()A．变为0B.先减小后不变C.等于FD．先增大再减小9.两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为θ的斜面上，它们的间距为d．磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上．两根金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示．设杆和导轨形成的回路总电阻为R而且保持不变，重力加速度为g．⑴给ab杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对ab杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力，结果cd杆恰好保持静止而ab杆则保持匀速运动．求拉力做功的功率．⑵若作用在ab杆的拉力与第（1）问相同，但两根杆都是同时从静止开始运动，求两根杆达到稳定状态时的速度．Bacbdmm2410.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（见图）。若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热量是多少。（2）当ab棒的速度变为加速度的34时，cd棒的加速度是多少？11.如图11所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆1A和2A，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为2m的不带电小球以水平向右的速度0v撞击杆1A的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆2A初始位置相距为S。求：（1）回路内感应电流的最大值；（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；（3）当杆2A与杆1A的速度比为3:1时，2A受到的安培力大小。12.如图所示，一边长L＝0.2m，质量m1＝0.5kg，电阻R＝0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2＝2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1＝0.8m，磁感应强度B＝2.5T，磁场宽度d2＝0.3m，物块放在倾角θ＝53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求：（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率；（2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小；（3）整个运动过程中线框产生的焦耳热。5电磁感应应用题答案1解析：（1）金属杆受力F安fFvEIFaa安做减小的变加速运动（），安2FBILIERBLvRFBLvR安22匀速运动，故安FFfFFfBLvR安22vFfRBLvF()()22与一次函数关系斜率kRBL222BT1（）当时，，此时，则，求出32020400FvFfNfNmg.2解：（1）EBLvLvtEvvatRvtvtvtRR··°，得：·°°得：tan.tancos.3719210223723702410IA08.6（2）FBILPW安，得：01536.PFV安3解：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析，则mgFfsin安3分据法拉第电磁感应定律：EBLv据闭合电路欧姆定律：IER2分FILBBLvRN安2202.fmgFNsin.安032分下滑过程据动能定律得：mghfhWmvsin122解得WJ1，此过程中电阻中产生的热量QWJ14（C）5.解：由能量守恒定律得：mgvP①代入数据得：vms45./②又EBLv③设电阻RRab与的并联电阻为R外，ab棒的电阻为r，有：111RRRab外④IERr外⑤PIE⑥代入数据得：R260.6解：（1）设导轨间距为L，磁感应强度为B，ab杆匀速运动的速度为v，电流为I，此时ab杆受力如图所示：由平衡条件得：FmgILB①由欧姆定律得：IBLvRrUR②由①②解得：BLTmvms104·./③F的功率：PFvWW0704028...④（2）设ab加速时间为t，加速过程的平均感应电流为I，由动量定理得：FtmgtILBtmv⑤7解得：qItC·036.⑥（3）设加速运动距离为s，由法拉第电磁感应定律得：EtBLst⑦又EIRr()⑧由⑥⑦⑧解得：sqRrBLmm()..036210727.解析：（1）ab在F安向右变减速运动，cd在F安’向右变加速运动，当vab=vcd=v时，即cd达到vm，I=0，F安=0由系统动量守恒，mvmmvvImmm0223（）开始时，电流最大，，受最大，加速度最大安20IvImcdF'EBLvIErrBLImr023，FBILBLImr安223aFmBLImrm安223222（）由能转化与守恒总系31212260222QEmvmmvImIIQIRtabcd，2QQRRrrabcdabcd212QQImcd2392总8.（AB）考点:导体切割磁感线时的感应电动势，右手定则;磁场对通电直导线的作用，安培力、左手定则;静摩擦，最大静摩擦力；共点力作用下的物体的平衡.难度:难89参考解答：⑴cd杆保持静止，则杆所受安培力sin2mgIdBFB①设ab杆所受的拉力为F，则对ab杆，有BFmgFsin②设ab杆的速度为v0，则回路中的感应电流RBdvI0③拉力做功的功率0FvP④联立解得拉力做功的功率RBdmgP6)sin(2⑤⑵开始时ab杆所受合力沿斜面向上，因此沿斜面向上运动，而cd杆所受合力沿斜面向下，因此沿斜面向下运动，随着速度的增大，安培力也逐渐增大，最后两杆同时达到匀速运动状态。设ab杆和cd杆最后的速度大小分别为v1、v2，因为两杆组成的系统所受的外力合力为零，因此系统动量守恒，取沿斜面向上为正方向，则2120mvmv⑥cd杆匀速运动，则杆所受安培力sin2mgdBI⑦回路中的电流RvvBdI)21（⑧联立解得ab杆和cd杆达到稳定状态时的速度分别为2213sin4dBmgRv（方向沿斜面向上）⑨2223sin2dBmgRv（方向沿斜面向下）⑩10解：（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒有mvmv12根据能量守恒，整个过程中产生的总热量：Qmvmvmv121221402202()（2）设ab棒的速度变为初速度的34时，cd棒的速度为v’，则由动量守恒可知：mvmvmv0034'此时回路中的感应电动势和感应电流分别为：340vvBl'IR2此时cd棒所受的安培力：FIbl,ca棒的加速度：aFm9由以上各式，可得：aBlvmR2204此过程中电阻中产生的热量QWJ111.解：（1）.小球与杆A1碰撞过程动量守恒，之后小球作平抛运动。设小球碰撞后速度大小为1v，杆A1获得速度大小为2v，则21022mvvmvm①tvS1221gtH②HgSvv22102③杆在磁场中运动，其最大电动势为21BLvE④所以，最大电流LrEI21maxrHgSvBI420max⑤（2）.两金属杆在磁场中运动始终满足动量守恒，两杆最终速度相等，设为/v/22mvmv⑥2/2222121mvmvQ⑦202161HgSvmQ⑧（3）.设杆A2和A1的速度大小分别为v和v3,mvmvmv32⑨由法拉第电磁感应定律得：vvBLE32⑩LrEI22，安培力BILF，