电磁感应专题

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资源描述

1电磁感应应用题1水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接;导轨上放一质量为m的金属杆(见下图),金属杆与导轨的电阻忽略不计;均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时,相对应的匀速运动速度v也会变化,v与F的关系如右下图。(取重力加速度g=10m/s2)(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动?(2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω;磁感应强度B为多大?(3)由v—F图线的截距可求得什么物理量?其值为多少?2.如图所示,在水平面上有一个固定的两根光滑金属杆制成的37°角的导轨AO和BO,在导轨上放置一根始终和OB垂直的金属杆CD,导轨和金属杆是用同种材料制成的,单位长度的电阻值均为01./m,整个装置位于垂直纸面向里的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度随时间的变化关系为B=0.8T,现给棒CD一个水平向右的外力,使CD棒从t=0时刻由O点处开始向右做匀加速直线运动,加速度大小为012./ms,求:(1)t=4s时,回路中的电流大小;(2)t=4s时,CD棒上安培力的功率是多少?3.两根金属导轨平行放置在倾角为30°的斜面上,导轨下端接有电阻R10,导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上,磁感强度B=0.5T。质量为mkg01.,电阻可不计的金属棒ab静止释放,沿导轨下滑。如图所示,设导轨足够长,导轨宽度Lm2,金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好,当金属棒高度下降h=3m时,速度恰好达到最大速度2m/s,求此过程中电阻产生的热量?24、如图,连接两个定值电阻的平行金属导轨与水平面成θ角,R1=R2=2R,匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab质量为m,棒的电阻也为2R,棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,定值电阻R2消耗的电功率为P,下列正确的是()A.此时重力的功率为mgvcosθB.此装置消耗机械能的功率为μmgvcosθC.导体棒受到的安培力的大小为6P/vD.导体棒受到的安培力的大小为8P/v5.图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨,间距l为0.40m,电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0.50T的匀强磁场垂直。质量m为60103.kg、电阻为10.的金属杆ab始终垂直于导轨,并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为30.的电阻R1。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑,整个电路消耗的电功率P为0.27W,重力加速度取102ms/,试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R2。6.如图所示,MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨,匀强磁场的磁感线垂直导轨平面,导轨左端接阻值R15.的电阻,电阻两端并联一电压表,垂直导轨跨接一金属杆ab,ab的质量mkg01.,电阻r05.。ab与导轨间动摩擦因数05.,导轨电阻不计,现用FN07.的恒力水平向右拉ab,使之从静止开始运动,经时间t=2s后,ab开始做匀速3运动,此时电压表示数U=0.3V。重力加速度g=10m/s2。求:(1)ab匀速运动时,外力F的功率。(2)ab杆加速过程中,通过R的电量。(3)ab杆加速运动的距离。7如图所示,水平面上固定有平行导轨,磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。长度和导轨的宽均为L,ab的质量为m,电阻为r,cd的质量为12m,电阻为2r。开始时ab、cd都垂直于导轨静止,不计摩擦。给ab一个向右的瞬时冲量I,在以后的运动中,求:cd的最大速度vm、最大加速度am、cd产生的电热Q是多少?(不计导轨电阻)8.如图所示,电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上,两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置,且与导轨接触良好,匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点,使其向上运动。若b始终保持静止,则它所受摩擦力可能()A.变为0B.先减小后不变C.等于FD.先增大再减小9.两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为θ的斜面上,它们的间距为d.磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上.两根金属杆ab、cd的质量分别为m和2m,垂直于导轨水平放置在导轨上,如图所示.设杆和导轨形成的回路总电阻为R而且保持不变,重力加速度为g.⑴给ab杆一个方向沿斜面向上的初速度,同时对ab杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力,结果cd杆恰好保持静止而ab杆则保持匀速运动.求拉力做功的功率.⑵若作用在ab杆的拉力与第(1)问相同,但两根杆都是同时从静止开始运动,求两根杆达到稳定状态时的速度.Bacbdmm2410.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为l,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,如图所示,两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,回路中其余部分的电阻可不计,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B,设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行,开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度v0(见图)。若两导体棒在运动中始终不接触,求:(1)在运动中产生的焦耳热量是多少。(2)当ab棒的速度变为加速度的34时,cd棒的加速度是多少?11.如图11所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中,有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆1A和2A,开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H,导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为2m的不带电小球以水平向右的速度0v撞击杆1A的中点,撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆2A初始位置相距为S。求:(1)回路内感应电流的最大值;(2)整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量;(3)当杆2A与杆1A的速度比为3:1时,2A受到的安培力大小。12.如图所示,一边长L=0.2m,质量m1=0.5kg,电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd,与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1=0.8m,磁感应强度B=2.5T,磁场宽度d2=0.3m,物块放在倾角θ=53°的斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块由静止释放,经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时,线框恰好做匀速运动。(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:(1)线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率;(2)线框刚刚全部进入磁场时速度的大小;(3)整个运动过程中线框产生的焦耳热。5电磁感应应用题答案1解析:(1)金属杆受力F安fFvEIFaa安做减小的变加速运动(),安2FBILIERBLvRFBLvR安22匀速运动,故安FFfFFfBLvR安22vFfRBLvF()()22与一次函数关系斜率kRBL222BT1()当时,,此时,则,求出32020400FvFfNfNmg.2解:(1)EBLvLvtEvvatRvtvtvtRR··°,得:·°°得:tan.tancos.3719210223723702410IA08.6(2)FBILPW安,得:01536.PFV安3解:当金属棒速度恰好达到最大速度时,受力分析,则mgFfsin安3分据法拉第电磁感应定律:EBLv据闭合电路欧姆定律:IER2分FILBBLvRN安2202.fmgFNsin.安032分下滑过程据动能定律得:mghfhWmvsin122解得WJ1,此过程中电阻中产生的热量QWJ14(C)5.解:由能量守恒定律得:mgvP①代入数据得:vms45./②又EBLv③设电阻RRab与的并联电阻为R外,ab棒的电阻为r,有:111RRRab外④IERr外⑤PIE⑥代入数据得:R260.6解:(1)设导轨间距为L,磁感应强度为B,ab杆匀速运动的速度为v,电流为I,此时ab杆受力如图所示:由平衡条件得:FmgILB①由欧姆定律得:IBLvRrUR②由①②解得:BLTmvms104·./③F的功率:PFvWW0704028...④(2)设ab加速时间为t,加速过程的平均感应电流为I,由动量定理得:FtmgtILBtmv⑤7解得:qItC·036.⑥(3)设加速运动距离为s,由法拉第电磁感应定律得:EtBLst⑦又EIRr()⑧由⑥⑦⑧解得:sqRrBLmm()..036210727.解析:(1)ab在F安向右变减速运动,cd在F安’向右变加速运动,当vab=vcd=v时,即cd达到vm,I=0,F安=0由系统动量守恒,mvmmvvImmm0223()开始时,电流最大,,受最大,加速度最大安20IvImcdF'EBLvIErrBLImr023,FBILBLImr安223aFmBLImrm安223222()由能转化与守恒总系31212260222QEmvmmvImIIQIRtabcd,2QQRRrrabcdabcd212QQImcd2392总8.(AB)考点:导体切割磁感线时的感应电动势,右手定则;磁场对通电直导线的作用,安培力、左手定则;静摩擦,最大静摩擦力;共点力作用下的物体的平衡.难度:难89参考解答:⑴cd杆保持静止,则杆所受安培力sin2mgIdBFB①设ab杆所受的拉力为F,则对ab杆,有BFmgFsin②设ab杆的速度为v0,则回路中的感应电流RBdvI0③拉力做功的功率0FvP④联立解得拉力做功的功率RBdmgP6)sin(2⑤⑵开始时ab杆所受合力沿斜面向上,因此沿斜面向上运动,而cd杆所受合力沿斜面向下,因此沿斜面向下运动,随着速度的增大,安培力也逐渐增大,最后两杆同时达到匀速运动状态。设ab杆和cd杆最后的速度大小分别为v1、v2,因为两杆组成的系统所受的外力合力为零,因此系统动量守恒,取沿斜面向上为正方向,则2120mvmv⑥cd杆匀速运动,则杆所受安培力sin2mgdBI⑦回路中的电流RvvBdI)21(⑧联立解得ab杆和cd杆达到稳定状态时的速度分别为2213sin4dBmgRv(方向沿斜面向上)⑨2223sin2dBmgRv(方向沿斜面向下)⑩10解:(1)从初始至两棒达到速度相同的过程中,两棒总动量守恒有mvmv12根据能量守恒,整个过程中产生的总热量:Qmvmvmv121221402202()(2)设ab棒的速度变为初速度的34时,cd棒的速度为v’,则由动量守恒可知:mvmvmv0034'此时回路中的感应电动势和感应电流分别为:340vvBl'IR2此时cd棒所受的安培力:FIbl,ca棒的加速度:aFm9由以上各式,可得:aBlvmR2204此过程中电阻中产生的热量QWJ111.解:(1).小球与杆A1碰撞过程动量守恒,之后小球作平抛运动。设小球碰撞后速度大小为1v,杆A1获得速度大小为2v,则21022mvvmvm①tvS1221gtH②HgSvv22102③杆在磁场中运动,其最大电动势为21BLvE④所以,最大电流LrEI21maxrHgSvBI420max⑤(2).两金属杆在磁场中运动始终满足动量守恒,两杆最终速度相等,设为/v/22mvmv⑥2/2222121mvmvQ⑦202161HgSvmQ⑧(3).设杆A2和A1的速度大小分别为v和v3,mvmvmv32⑨由法拉第电磁感应定律得:vvBLE32⑩LrEI22,安培力BILF,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