岩体破裂矩张量反演方法及其应用

第37卷增刊1岩土力学Vol.37Supp.12016年6月RockandSoilMechanicsJun.2016收稿日期：2015-11-27基金项目：科技北京百名领军人才培养工程（No.Z151100000315014）；国家自然科学基金（No.51504016，No.51174014）。ThisworkwassupportedbytheBeijingTrainingProjectfortheLeadingTalentsinS&T(Z151100000315014)andtheNationalNaturalScienceFoundationofChina(51504016,51174014).第一作者简介：吴顺川，男，1969年生，博士，教授，博士生导师，主要从事岩土工程、采矿工程等方面的研究。E-mail:[e-mail]：10.16285/j.rsm.2016.S1.001岩体破裂矩张量反演方法及其应用吴顺川1,2，黄小庆1,2，陈钒3，柴金飞1,2，吴昊燕1,2（1.北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083；2.北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京100083；3.中电建路桥集团有限公司，北京100083）摘要：地震及岩体失稳破裂过程中，破裂机制、震源参数及破裂能量等信息均可通过矩张量方法求解，文中详细介绍了矩张量基本理论，对比分析了绝对矩张量反演法、相对矩张量反演法、混合型矩张量反演法等3种常用方法的优缺点。在详细归纳、总结国内外相关文献的基础上，就水压致裂、采矿及深埋隧道等工程领域综述了矩张量反演理论在岩体工程中的应用现状，并结合其在德国黑林根矿区微震事件震源机制分析中的应用实例，表明通过矩张量反演获取的震源机制解及震源参数等信息，在岩体工程灾害预警及防治、水压致裂过程监测和控制等领域具有重要作用。最后分析了影响矩张量反演精度的因素及应用于岩体工程领域时存在的不足，包括定位精度低、波形识别及处理困难等问题，并对其在采矿、石油等岩体工程领域的应用前景、改进措施及需进一步研究的问题等进行了探讨，为矩张量反演方法的推广应用提供重要的参考。关键词：矩张量反演；微震；声发射；震源机制；误差分析中图分类号：TU452文献识别码：A文章编号：1000－7598(2016)增1－0001－18MomenttensorinversionofrockfailureanditsapplicationWUShun-chuan1,2,HUANGXiao-qing1,2,CHENFan3,CHAIJin-fei1,2,WUHao-yan1,2(1.SchoolofCivilandEnvironmentalEngineering,UniversityofScienceandTechnologyBeijing,Beijing100083,China;2.KeyLaboratoryofMinistryofEducationforEfficientMiningandSafetyofMetalMine,UniversityofScienceandTechnologyBeijing,Beijing100083,China;3.PowerChinaRoadBridgeGroupCo.,Ltd.,Beijing100083,China)Abstract:Duringtheprocessofearthquakeandrockfracturing,thefracturemechanisms,sourceparametersandruptureenergycanbeobtainedbymomenttensorinversion.Inthispaper,themomenttensortheoryanditsinversionmethodareintroducedindetail;andthenacomparisonofmeritsanddemeritsaboutthreemajorinversionmethods,namelytheabsolutemomenttensor,therelativemomenttensorandthehybridmomenttensorisconducted.Onthebasisofdetailedclassificationandsummaryofthedomesticandforeignreferences,theapplicationstatusofmomenttensorisreviewedinthefieldsofhydraulicfracturing,mininganddeeptunnel,etc.,andcombiningwithitsapplicationexampleinanalysisofthefocalmechanismsofHammHeringenregionmicroseismicevents.Theresultsshowthatthefocalmechanismssolutionandseismicparameterscanbeachievedbymomenttensorinversion,whichplayedavitalroleinthefieldsofdisasterwarningandpreventionofrockengineering,monitoringandcontrolofhydraulicfracturing,etc.Finally,thefactorswhichinfluencetheaccuracyofmomenttensorinversionandtheinsufficientfactorsincludingthelowprecisionofmicroseismiceventslocationanddifficultofwaveformidentificationandprocessingwhenitisappliedtorockengineeringfieldsareanalyzed.Meanwhile,theapplicationprospectintherockengineeringfieldaboutmining,petroleumengineering,etc.,theimprovement,aswellastheproblemsneedfurtherstudyarediscussed,soastoprovideanimportantreferenceforapplicationsofmomenttensorinversionmethod.Keywords:momenttensorinversion;microseismicity;acousticemission;focalmechanisms;erroranalysis1引言Gilbert[1]针对由地震震源引起的地球简正振型的激发问题，于1970年提出矩张量这一概念，将其定义为作用在一点上等效体力的一阶矩，矩张量包含了地震的辐射能量信息及有关剪切破裂成分和各项同性成分的节面方向信息。如图1所示，Aki等[2]详细介绍了弹性波在介质中传播问题的正演解，包2岩土力学2016年括弹性介质中震源波的获取及处理分析等，基于所得到的波形信息求解震源位置坐标，最后求得矩张量解，同时再利用得到的矩张量解反演岩体介质破裂的震源机制解、震源参数及震源破裂能量等信息。矩张量的引入使地震学分析中震源参数(方位角、倾角、滑移角等)的求解方程线性化，简化了分析和计算工作，通过矩张量反演，能够获取地震震源机制，从而为地震的预测预报研究和防治提供重要的依据。矩张量在地震学中的反演基于台站监测得到的地震波形图，分为P波反演、S波反演以及全波形反演等方法，目前矩张量反演法已成为国内外地震分析常用方法。图1震源正演机制及矩张量反演机制示意图Fig.1Sketchofforwardproblemsandmomenttensorinversionmechanismsaboutfocalsource随着岩石力学的不断发展，对岩石内部破裂机制的研究逐渐深入，以期得到岩石裂纹萌生、扩展、贯通及相互作用的内部损伤演化过程和规律及其与应力之间的对应关系，从而应用于工程中指导生产。矩张量反演在地震学研究中已充分证明其研究震源机制的优势，国内外众多学者相继开始采用该方法研究岩石内部破裂的震源机制，并取得了丰硕成果。Grosse等[3]为验证矩张量反演岩石破裂震源机制结果的准确性，进行了一系列声发射试验，包括巴西劈裂试验(Braziliantest)验证拉伸破裂机制，拉拔试验(pull-outtest)验证剪切破裂机制以及双边缘切口压缩试验[4](adoubleedgenotchedcompressiontest,DENCT)研究材料在剪切应力作用下临界破裂的能量问题，矩张量反演结果与以上试验结果十分吻合，充分证实了其在岩石力学领域应用的可行性和正确性。Graham等[5]对比了初动极性法和矩张量反演法在声发射震源机制分析中的优缺点，结果表明矩张量反演法在室内岩石破裂声发射震源机制分析中极具潜力和广阔应用前景。Forouhideh等[6]对矩张量发展做了详细介绍，并指出矩张量在单传感器阵列情况下反演结果误差极大。Vavryčuk[7]根据矩张量分解结果有时很难确定具体震源类型这一情况，提出一种新的矩张量反演参数来量化张拉型震源机制。Feignier等[8]为解释岩石破裂机制，利用P波初动和极性相结合的矩张量反演法监测分析了地下洞室开挖产生的微震事件，并发现这些震源事件具有明显的体积变化成分，Baker等[9]采用与时间相关的矩张量分析法研究了单一震源事件震源机制，结果表明在震源激励过程中会有张拉-剪切和内缩-剪切机制产生。Michael等[10]编写了一套矩张量自动反演程序，该程序能够自动拾取传感器接收到的有效波形振幅，并自行反演矩张量得到震源机制解，从而达到实时监测微震事件及其演化规律等目的。目前在岩石力学领域，矩张量反演法已成为研究岩体内部破裂震源机制及时空演化机制等的重要工具。本文针对矩张量反演理论在岩体力学中的发展情况，结合国内外学者的研究进展，详细介绍了其基本原理及不同理论计算方法的优缺点，同时基于矩张量反演法在岩体工程中的应用现状，分析其存在的不足、影响因素及其改进方向。2矩张量理论基础2.1矩张量当震源的尺度远小于观测距离和地震波波长时震源可视为点源，此时震源的非弹性变形特征可用矩张量来描述[2]，基于地震震源的表示论和点源假设，在监测端k接收到的波形位移振幅ku为*(,;,),(,())jttttkikijGxuxM(,;,)(,)tttki,jijGxM（1）式中：*号表示卷积运算；(,;,)ttkiGx为弹性动力增刊1吴顺川等：岩体破裂矩张量反演方法及其应用3学格林函数，是由单位脉冲集中力引起的位移场，即震源(,)t和监测端(,)xt之间介质的脉冲响应，其物理意义为震源处、t时刻、j方向的点力在监测点x处、t时刻、i方向所产生的位移：111213212223313233mmmmmmmmmijM（2）式(2)为震源的矩张量，mij为常数，代表二阶矩张量Mij的分量。若ij，表明力和力臂在同一方向，为无矩单力偶；若ij，表明力作用于i方向，力臂在j方向，为一个力矩为mij的单力偶。如图2所示，由于点源角动量守恒，所以矩张量成为二阶对称张量，9个分量中只有6个独立分量。再假设震源为同步震源(矩张量所有分量都具有相同的时间函数st)，此时式(1)可改写为*(,)((,;,)())tttstkki,jijuxGxM（3）式中：()st为震源时间函数，表征震源时间及强度信息。若假设等效力作用时间短暂，为一个纯脉冲函数（如函数），则(,;,)()tttki,jki,jGxG，式（3）可变为线性方