2014中考复习备战策略-数学PPT-第10讲-一元一次不等式组

第10讲一元一次不等式组考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练1．一元一次不等式组类似于方程组，把两个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组．2．不等式组的解集一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．考点一一元一次不等式组的有关概念考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练1．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分(一般方法是在数轴上把每个不等式的解集表示出来，由图形得出公共部分)，就得到不等式组的解集.2．两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集情况见下表(其中a＜b)：考点二一元一次不等式组的解法考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练不等式组在数轴上表示口诀解集x＞ax＞b大大取大x＞bx＜ax＜b小小取小x＜a考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练不等式组在数轴上表示口诀解集x＞ax＜b大小小大中间找a＜x＜bx＜ax＞b大大小小找不到无解考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练温馨提示当不等式组中含有“≥”或“≤”时，不等式组的解法和解集取法不变，只是表示在数轴上需要注意区分实心圆点和空心圆圈的使用.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点一在数轴上表示不等式组的解集例1(2013·眉山)不等式组3x＜2x＋4x＋33－x≤－1的解集在数轴上表示为()考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练【点拨】解不等式组，得x＜4，x≥3.在数轴上表示x≥3，是从表示3的点向右画，且用实心圆点；表示x＜4，是从表示4的点向左画，且用空心圆圈．故选D.【答案】D考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点二一元一次不等式组的解法例2(2013·江西)解不等式组x＋2≥1，2x＋3－3＞3x，并将解集在数轴上表示出来．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练【点拨】本题考查一元一次不等式组的解法及在数轴上表示解集．解：由x＋2≥1，得x≥－1.由2(x＋3)－33x，得x3.∴不等式组的解集为－1≤x3.将解集在数轴上表示为：考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练方法总结解一元一次不等式组的一般步骤：1求出不等式组中各个不等式的解集；2利用数轴确定解集的公共部分；3写出不等式组的解集.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点三一元一次不等式组的特殊解例3(2013·常德)求不等式组2x＋1＞0x＞2x－5的正整数解．【点拨】本题考查一元一次不等式组的解法及求其正整数解的方法．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练解：由2x＋1＞0，得x＞－12.由x＞2x－5，得x＜5.∴不等式组的解集为－12＜x＜5.∴此不等式组的正整数解为1,2,3,4.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练方法总结一元一次不等式组的特殊解是指在一元一次不等式组的解集中满足某个条件的部分解，它一定包含在一元一次不等式组的解集中.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练1．不等式组－2x6x－20的解集是(C)A．x－3B．x－3C．x2D．x2考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练2．如图所示，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(B)A.x＋1＞0x－3＞0B.x＋1＞03－x＞0C.x＋1＜0x－3＞0D.x＋1＜03－x＞0考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练解析：由数轴可知，该不等式组的解集为－1＜x＜3.A中，不等式组的解集为x＞3；B中，不等式组的解集为－1＜x＜3；C中，不等式组无解；D中，不等式组的解集为x＜－1.故选B.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练3．不等式组2x－3≤5－3＋5x≥4x的整数解为(C)A．3,4,5B．4,5C．3,4D．5,6解析：解不等式组2x－3≤5，－3＋5x≥4x，得x≤4，x≥3，所以原不等式组的解集为3≤x≤4，所以原不等式组的整数解为3和4.故选C.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练4．若关于x的一元一次不等式组x－a＞01－2x＞x－2无解，则a的取值范围是(A)A．a≥1B．a1C．a≤－1D．a－1考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练解析：解不等式x－a＞0，得x＞a.解不等式1－2x＞x－2，得x＜1.∵不等式组无解，∴a≥1.故选A.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练5．若关于x的不等式组x－m＜07－2x≤1的整数解共有4个，则m的取值范围是(D)A．6m7B．6≤m7C．6≤m≤7D．6m≤7考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练解析：解不等式x－m＜0，得x＜m.解不等式7－2x≤1，得x≥3.故原不等式组的解集为3≤x＜m.∵不等式组的正整数解有4个，即3,4,5,6，∴m的取值范围是6＜m≤7.故选D.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练6．不等式组3－2x＜5x－2≤1的解集是－1＜x≤3.解析：解不等式3－2x＜5，得x－1.解不等式x－2≤1，得x≤3.所以不等式组的解集是－1＜x≤3.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练7．解不等式组x－3x－2≤4，1＋2x3x－1，并把解集在数轴上表示出来．解：解不等式x－3(x－2)≤4，得x≥1.解不等式1＋2x3＞x－1，得x＜4.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练所以不等式组的解集为1≤x4.将不等式组的解集在数轴上表示出来，如下图所示．考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练考点训练考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2013·陕西)不等式组x－12＞01－2x＜3的解集为(A)A．x＞12B．x＜－1C．－1＜x＜12D．x＞－12考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练解析：解不等式x－12＞0，得x12.解不等式1－2x＜3，得x＞－1.∴不等式组的解集是x＞12.故选A.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练2．(2013·滨州)若把不等式组2－x≥－3x－1≥－2的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为(B)A．长方形B．线段C．射线D．直线考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练解析：解不等式组，得x≤5，x≥－1，即－1≤x≤5.在数轴上表示解集，为表示－1与5的点之间的线段．故选B.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练3．(2013·聊城)不等式组3x－1＞24－2x≥0的解集在数轴上表示为(A)ABCD考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练解析：解不等式3x－1＞2，得x＞1.解不等式4－2x≥0，得x≤2.∴1＜x≤2.在数轴上表示不等式组的解集时，要从表示1的点向右画，且用空心圆圈；从表示2的点向左画，且用实心圆点．故选A.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练4．(2013·雅安)不等式组2x－13－x2≤1的整数解有____个．(D)A．1B．2C．3D．4考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练解析：解不等式2x－1＜3，得x＜2.解不等式－x2≤1，得x≥－2.∴不等式组的解集为－2≤x＜2.符合－2≤x＜2的整数有－2，－1,0,1，∴不等式组的整数解有4个．故选D.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练5．(2013·孝感)使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是(A)A．3,4B．4,5C．3,4,5D．不存在解析：解不等式x－1≥2，得x≥3.解不等式3x－7＜8，得x＜5.能使两个不等式同时成立的x的整数值是3,4.故选A.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练6．(2013·荆门)若关于x的一元一次不等式组x－2m0x＋m2有解，则m的取值范围为(C)A．m＞－23B．m≤23C．m＞23D．m≤－23考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练解析：解不等式x－2m＜0，得x＜2m.解不等式x＋m＞2，得x＞2－m.∵不等式组有解，∴2m＞2－m，解得m＞23.故选C.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练7．小燕子要在鱼缸里饲养A，B两种观赏鱼．A种观赏鱼的生长温度x℃的范围是15≤x≤28，B种观赏鱼的生长温度y℃的范围是19≤y≤25，那么鱼缸里的温度T℃应该设定在(C)A．15≤T≤28B．15≤T≤25C．19≤T≤25D．19≤T≤28考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练8．已知x＋2y＝4m，2x＋y＝2m＋1，且－1x－y0，则m的取值范围是(D)A．－1m－12B．0m12C．0m1D.12m1考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练解析：x＋2y＝4m，①2x＋y＝2m＋1，②②－①，得x－y＝1－2m，由－1x－y0，得－11－2m0，解得12m1.故选D.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练9．(2013·济宁)已知ab＝4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是(D)A．a≥－4B．a≥－2C．－4≤a≤－1D．－4≤a≤－2解析：∵ab＝4，－2≤b≤－1，∴a＜0，b＝4a，∴－2≤4a≤－1，不等式两边同乘a，得－a≤4≤－2a，解得－4≤a≤－2.故选D.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练10．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x，植树的棵数为(7x＋9)，则下列各项能准确地求出同学人数与植树的棵数的是(C)A．7x＋9≤8＋9(x－1)B．7x＋9≥9(x－1)C.7x＋9＜8＋9x－17x＋9≥9x－1D.7x＋9≤8＋9x－17x＋9≥9x－1考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练解析：不到8棵的意思是植树棵数在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵．由题意，知9(x－1)≤植树的总棵数＜8＋9(x－1)，∴可列方程组7x＋9＜8＋9x－1，7x＋9≥9x－1.故选C.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练二、填空题(每小题4分，共20分)11．(2013·上海)不等式组x－102x＋3x的解集是x＞1.解析：解不等式x－1＞0，得x＞1.解不等式2x＋3＞x，得x＞－3.∴不等式组的解集是x＞1.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练12．(2013·烟台)不等式组x－1≥04－2x0的最小整数解是x＝3.解析：解不等式x－1≥0，得x≥1.解不等式4－2x＜0，得x＞2.∴不等式组的解集为x＞2.大于2的最小整数是3，∴不等式组的最小整数解为x＝3.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练13．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了8支．解析：设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了(15－x)支，由题意，得262x＋1.5(15－x)27，解得7x9，∵x取正整数，∴x＝8.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练14．若不等式组xa3x＋24x－1的解集是x＞3，则a的取值范围是a≤3.解析：解不等式3x＋24x－1，得x＞3.再由该不等式组的解集是x＞3，因此a≤3.考点知识梳理中考典例精析基础巩固训练考点训练15．(2013