最新GRE-数学知识全部总结

精品文档精品文档数学总结主要符号＋plus;positive－minus;negative×multipliedby;times÷dividedby＝Equals≈approximatelyequals≠notequalto＜lessthan＞greaterthan≤equaltoorlessthan≥equaltoorgreaterthano()roundbrackets;parentheses[]squarebrackets{}Braces∈isamemberoftheset⊂isasubsetof∽similarto≌congruentto*denotesanoperation∴Therefore∵Because∶ratiosign,dividedby,isto∷equals,as(proportion)squarerootof3cuberootof∥parallelto⊥perpendicularto,atrightangleswith∠Angle∟rightangleºDegree′Minute″Second⊙CircleA⁀BarcABethebaseofnaturallogarithms,approx.2.71828x!factorialx,x(x-1)(x-2)---1lognxlogxtothebasenπPilnxlogxtothebasee(naturallogarithm)精品文档精品文档lgxlogxtothebase10(commonlogarithm)|x|theabsolutevalueofx数的概念和特性*几个GRE最常用的概念：偶数(evennumber)：能被2整除的整数；奇数(oddnumber)：不能被2整除的数；质数(primenumber)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE里的质数不包括负整数）倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。*最重要的性质：奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶；奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为偶；奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。等差数列GRE数学中绝大部分是等差数列，dnaan)1(1，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。数理统计*众数(mode)一组数中出现频率最高的一个或几个数。例：modeof1,1,1,2,3,0,0,0,5is1and0。*值域(range)一组数中最大和最小数之差。例：rangeof1,1,2,3,5is5-1=4*平均数(mean）算术平均数（arithmeticmean）*几何平均数(geometricmean）n个数之积的n次方根。*中数(median)对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数），或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例：medianof1,7,4,9,2,5,8is5medianof1,7,4,9,2,5is(5+7)/2=6ps:GRE经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。*标准偏差(standarderror)一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n例：standarderrorof0,2,5,7,6is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4*standardvariation一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n例：standardvariationof0,2,5,7,6is:_22222_|_(0-4)+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8*标准偏差(standarddeviation)精品文档精品文档standarddeviation等于standardvariation的平方根ps:GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小；要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。平面几何1．普通几何：GRE经常考察组和图形，例如两个相等的圆经过对方圆心，求外部周长；一个正三角形中去掉三个以各顶点为圆心，周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。只要熟记下列公式局可以解决：*平面图形的周长和面积：PerimeterAreaTriangle三边之和(底×高)/2Square边长×4边长的平方Rectangle(长+宽)×2长×宽Parallelogram(长+宽)×2底×高Trapezoid四边之和(上底+下底)×高/2Rhombus边长×4两条对角线之积的1/2Circle2πr=πdπr2*经常考的还有圆中的弦和半径以及垂直于弦的线段所组成的三角形各边间的关系，如右图。2．解析几何：常考的有：*两直线垂直的条件：来直线11bky和22bky垂直的条件，121kk。*平面上两点中点坐标及距离：平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离=21221221yyxx立体几何GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥（不常考）的面积和体积。*立体图形的表面积和体积VolumeSurfaceAreaRectangularPrism长×宽×高2(长×宽+长×高+宽×高)精品文档精品文档Cube棱长的立方6×棱长×棱长RightCircularCylinderπr2h2πrh(侧)+2πr2(底)Sphere4πr3/34πr2RightCircularConeπr2h/3lr/2(l为母线)概率(Probability)某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件成为随机事件(randomoccurrence)。概率就是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。很自然的吧必然发生的概率定为1，并把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0和1之间的一个数。等概基本事件组满住下列二条性质的n个随机事件A1,A2,─An被称为“等概基本事件组”：⑴A1,A2,─An发生的机会相等；⑵在任一实验中，A1,A2,─An中只有一个发生。等概基本事件组中的任一随机事件Ai(i=1,2,─,n)称为“基本事件”。如果事件B是由等概念基本事件组A1,A2,─An的m个基本事件构成，则事件B的概率P(B)=m/n,这种讨论事件概率的模型称为“古典概型”。精品文档精品文档ps:排列组合结合概率中的“古典概率”就可以解决几乎所有的GRE数学概率问题，但要灵活应用，而且很多题目看起来像概率题实际上它就是各抽屉原理（6个球放到5个抽屉里则至少有一个抽屉里有两个或更多的球），他就让你比较和1的大小，当然是相等。正态分布*高斯分布（Gaussian）（正态分布）的概率密度函数为一钟型曲线，即222)(221)(axexpa为均值，为标准方差，曲线关于x=a的虚线对称，决定了曲线的“胖瘦”，形状为：aa－xp(x)a+图1*高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即dexFxaA222)(221)()()(xAPxFA,表示随机变量A的取值小于等于x的概率。比如A的取值小于等于均值a的概率是50%。曲线为精品文档精品文档ps:如果你没学过概率论的话，这部分内容很难理解，不过不要紧，答错一道题也可以拿八百分的：），绝大部分时候你不会遇见这种题的。图表(Chart&Graph)解答图表题的关键是找到关键的数据和信息：有时候图表很复杂，表示的数据很多，但只要看清楚题目所问的那个量就好了。GRE种主要考察五种图表：1.表格(tables)分类排列纪录事项的文件。2.饼形图(piegraphs)表示整体与部分间的关系，通常用百分比表示图中的每个部分。3.线型图(linegraphs)表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。4.条带图(bargraphs)用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。5.累积图(cumulativegraphs)在累积条带图中，将累积条带的高度按比例分成不同的数量，用以比较不同的项目。常用数学公式(a+b)(a-b)=a²-b²(a+b)²=a²+2ab+b²(a-b)²=a²-2ab+b²(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³一元二次方程ax²+bx+c=0的解x₁,₂=(-b±√b²-4ac)/2a*SimpleInterest:利息Interest=本金Principal时间Time利率Rate。*CompoundInterest:A=(1+R)n;A为本利和，P为本金,R为利率,n为期数。*Discount=CostRateofDiscount*Distance=SpeedTime*PythagoreanTheorem(勾股定理):直角三角形(righttriangle)两直角边(legs)的平方和等于斜边axF(x)1.050%ABC精品文档精品文档(hypotenuse)的平方。*多变形的内角和：(n-2)×180°，总对角线数为n(n-3)/2条，从每一个顶点引出的对角线数为(n-3)条；式中：n为多边形的边数*平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离=21221221yyxx*平面图形的周长和面积：PerimeterAreaTriangle三边之和(底×高)/2Square边长×4边长的平方Rectangle(长+宽)×2长×宽Parallelogram(长+宽)×2底×高Trapezoid四边之和(上底+下底)×高/2Rhombus边长×4两条对角线之积的1/2Circle2πr=πdπr2*立体图形的表面积和体积VolumeSurfaceAreaRectangularPrism长×宽×高2(长×宽+长×高+宽×高)Cube棱长的立方6×棱长×棱长RightCircularCylinderπr2h2πrh(侧)+2πr2(底)Sphere4πr3/34πr2RightCircularConeπr2h/3lr/2(l为母线)GRE数学考试词汇AAbscissa横坐标absolutevalue绝对值accountfor（数量）占acuteangle锐角acutetriangle锐角三角形Add加addtoAddition加，加法Adjacent相邻adjacentangles邻角Algebra代数学algebraicexpression代数式algebraicfraction分式algebraicterm代数项精品文档精品文档Aliquot除得尽数Aliquant除不尽数alternateangles内错角Altitude高度Amount合计Angle角anglebisector角平分线Apex顶，顶点Apiece每人，每个Approximately近似的，大约的Approximation近似，近似值Arc弧，圆周的任意一段Area面积Arithmetic算术arithmetic(al)average算术平均数arithmetic(al)mean算术平均数或等差中项arithmetic(al)progression或series算术级数，等差级数assumethat假定义……atrandom随机地atrightangleswith与……成直角atthisrate以这样的比率，价格或速度Average平均，平均数平均的Axis轴BBalance余额bargraph(char