化工热力学习题及答案-第二章-流体的PVT关系

1第二章流体的PVT性质2－1使用下述三种方法计算1kmol的甲烷储存在容积为0.1246m3、温度为50℃的容器中所产生的压力是多少？（1）理想气体状态方程；（2）Redlich－Kwong方程；（3）普遍化关系式。解：查附录表可知：KTc6.190，MPapc6.4，1399molcmVc，008.0（1）理想气体状态方程：MPaPaVnRTp56.2110156.21246.015.323214.810173（2）R－K方程：15.0365.225.22225.3106.46.190314.84278.04278.0molKmPapTcRac135610987.2106.46.190314.80867.00867.0molmpRTcbc545.055.010)987.246.12(10246.115.323225.310)987.246.12(15.323314.8)(aVVTabVRTpMPaPa04.1910904.17（3）遍化关系式法226.1109.910246.154VcVVr应该用铺片化压缩因子法Pr未知，需采用迭代法。ZZVpZRTpcr688.410246.1106.415.323314.846令875.0Z得：10.4rp查表2－8（b）和2－7（b）得：24.01Z，87.00Z2872.024.0008.087.010ZZZZ值和假设值一致，故为计算真值。MPaPaVZRTp87.1810877.110246.115.323314.8875.0742－2欲将25Kg、298K的乙烯装入0.1m3的刚性容器中，试问需多大压力：解：乙烯的摩尔数：moln857.8922825000乙烯的摩尔体积：)(1012.1857.8921.0134molmV查表得：KTc4.282，)(10129136molmVc，MPapc036.5，085.028682.01029.11012.144rV可见由普遍化压缩因子法计算0552.14.282298TrZZVZRTpr7410212.21012.1298314.8（A）有由rrcpppp610036.510ZZZ（B）设Z值代入A式求p，由Pr、Tr查图得Z0和Z1，代入B式迭代求解Z结果为：45.1rp，33.0ZMPaZp677103.733.010212.210212.22－3分别用理想气体方程和Pitzer普遍化方法，计算510K、2。5MPa下，正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm3•mol-1。解：由理想气体状态方程：1361.1696105.2510314.8molcmpRTV相对误差：%7.121.16961.16967.1480查附录表可知：MPaPc8.3，KTc2.425，193.0，13255molcmVc6579.0108.3105.266crPpP31994.12.425510crTTT由P18，图2－9知，应该由普遍化维里系数法计算。2325.01994.1422.0083.0422.0083.06.16.10TrB0589.01994.1172.0139.0172.0139.02.42.41TrB2211.00589.0193.02325.010BBRTcBPc460569.2108.32.4253145.82211.0BRTBpRTpVZ146100569.2105.2510314.8BpRTV13410961.14molm131.1496molcm相对误差：%03.11.14961.14967.14802－6将一刚性容器抽空，在液氮的常沸点下装到容积的一半，然后关闭这个容器，加热到21℃，试计算所产生的压力。液氮的摩尔体积在常沸点时为0.0347m3·kmol-1。解：由于液氮的常沸点KTb4.77，故加热到T＝294.5K时，液氮汽化为氮气N2。查表得：MPaPKTcc394.3,2.126，04.021℃下N2的摩尔体积：13531094.6100347.02molmV（1）由R－K方程计算：25.0665.225.22559.110394.32.126314.84278.04278.0molKmPapTcRac13561068.210394.32.1260867.00867.0molmpRTcbc)(5.0bVVTabVRTp455.0510)68.294.615.294559.110)68.294.6(15.294314.8MPa79.43（2）采用SRK方程计算5427.004.0176.004.0574.1480.0176.0574.1480.022m331.2TcTTr21℃代入下式：50998.0331.215427.0111)(25.025.0TrmT所以：cpTTcRa)(42748.02250998.010394.32.126314.842748.06221307071.0molmPa13610784.2608664.0molmPcRTcbMPabVVTbVRTp79.46)()(由于高压低温，采用SRK方程计算，精度较高。2－8某气体的pVT行为可用下述在状态方程表达式来描述：pRTbRTpV式中b为常数，θ只是温度的函数。试证明此气体的等温压缩系数为：pRTbRTpRTk解：由已知状态方程得：)()(RTbpRTppRTbRTV5TTdpRTbpRTdVdpdVVk11pRTbRTpRT2－14有一气体状态方程式VabVRTp，a和b是不为零的常数，则此气体是否有临界点？如果有请用a、b表示，如果没有请解释为什么没有。解：已知VabVRTp（a和b是不为零的常数）假设该气体有临界点，则在临界点处：0TcTVp022TcTVp将上述状态方程求偏微分代入得：0)(22VabVRT0)(33VabVRT解得：bVV所以b=0已知0b，所以所得结果与题设相矛盾，故该气体无临界点。2－16一压缩机每小时处理600Kg甲烷及乙烷的等摩尔混合物。气体在5Mpa，149℃下离开压缩机。试问离开压缩机的气体体积流率为多少？解：查附录表：CH4：KTci6.190，MPapci6.4，1361099molmVci，008.0iC2H6：KTcj4.0305，MPapcj884.4，13610148molmVcj，098.0j（1）由RK方程求混合物的摩尔体积。15.0665.225.222217.3106.46.190314.842748.042748.0molKPampTRacii136108465.2908664.0molmpRTbcicii6同理可得：15.062217.3molKPamaj，136108465.29molmbj由题意可知：5.0jiyy，又甲烷和乙烷性质相近，0ijk25.065.05.06365.5)8613.92217.3()1()(molKmPakaaaijjiij25.062089.62molKmPaayayyayajjjijjiiiim134445.37molmbybybjjiim0533.0RTpbBm255.25.1RTbaBAmm代入迭代式得：hhhZ1255.211Zh0533.0解得：875.1Z，0285.0h混合物的摩尔体积：1331031616.1molmpZRTV气体体积流率：134317.17103042.11031616.1hmVnqV（2）由普遍化维里系数法计算甲烷2.26.19014915.273TcTTr0365.0422.0083.02.401TrB133.0172.0139.02.411TrB135111101111022.1)(molmpRTBBBcic对乙烷同理可得：38.1Tr，169.002B，094.012B，13522103.8molmBB12的计算：2865.02285.0288.022112ccZZZ727.241)(125.021ccTTTcMPaVVVccc71.42331231112053.02211210275.00220110ByByB11375.01221111ByByB13511201212121012.4)(molmBBpRTBcc混合物：1352222122111211046.42molmByByyByB937.01RTBpZ13410576.6molmpZRTV体积流率：133415.171010576.6hmqV