向量数量积(经典难题)参考答案

1.在边长为1的正三角形ABC中，设2BCBD,3CACE,ADBE____14______2.如图在ABC中，,3ADABBCBD,1AD,则ACAD_____3______3.如图，O、A、B是平面上三点，向量bOBaOA,，在平面AOB上，P是线段AB的垂直平分线上任意向量pOP，且2,3ba，则()pab=254.如图，在矩形ABCD中，22ABBC，，点E为BC的中点，点F在边CD上，若2ABAF，则AEBF的值是▲．5.设P为线段AB的垂直平分线上任意一点，若平面PAB内一点O满足4OA,2OB,OPAB_____-6_____6.在RtAOB中，2AOB，OA=2，OB=3，若13OCOA,12ODOB,AD与BC交与M，则OMAB__145________7.已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切，若切点恰好为PQ的一个三等分点，则OQOP28.圆O半径为2，A是圆O上一定点，BC是圆O上动弦，且弦长等于3，则22ABAC=129.在边长为1的正三角形ABC中，DCBD21，则CDAD91O为ABC的外心，AB=4,AC=2,BAC为钝角，M是边BC的中点，则AMAO_____5__10.ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3450OAOBOC,则______OCAB1511.在ABC中，AC=2,BC=6,已知点O是ABC内一点，且满足340OAOBOC,则240______OCBABC12.ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且20OAABAC,OAAB,则CACB=______3___13.设点O是ABC的重心，D是BC的中点，15ABAC，，则BCOD____4___14.已知向量,,abc满足：1,2ab，cab，且ca，则a与b的夹角大小是_120_________15.对任意两个非零的平面向量,,定义，若平面向量,ab满足0ab，,ab的夹角0,4，且ab和ba都在集合2nnZ中，则ab=______32_____16.设1AB,若2CACB,则CACB的最大值为_____2___17.如图，线段AB的长度为2，点A,B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动，以线段AB为一边，在第一象限内作矩形ABCD，BC=1,O为坐标原点，则OCOD的取值范围是___1,3________18.如图，扇形AOB的弧的中点为M，动点C,D分别在线段OA,OB上，且OC=BD.若OA=1,120AOB,则MCMD的取值范围是____31,82_______19.在平行四边形ABCD中，3A,边AB,AD的长分别为2,1，若M,N分别是BC,CD上的点，且满足BMCNBCCD，则AMAN的取值范围是___2,5_______DCBA20.线段AB的长度为2，点A,B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动，以线段AB为一边，在第一象限内作矩形ABCD，BC=1,O为坐标原点，则OCOD的取值范围是___1,3________21.如图，在OAB中，点P是线段OB及AB,AO的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且OPxOAyOB,则在直角坐标平面上，实数对,xy所表示的区域在直线3yx的右下侧部分的面积是____72______22.在平行四边形ABCD中，3A，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足||||||||CDCNBCBM，则ANAM的取值范围是。23.设(0,0)O,(1,0)A,(0,1)B,点P是线段AB上的一个动点,APAB,若OPABPAPB,则实数的取值范围是(A)112(B)2112(C)12122(D)22112224.已知)(xfy是定义在R上的单调函数，实数21xx，121,,1xx112xx，若|)()(||)()(|21ffxfxf，则（）A．0B．0C．10D．125.若点O和点(2,0)F分别是双曲线2221(a0)axy的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则OPFP的取值范围为()A.[3-23,)B.[323,)C.7[-,)4D.7[,)426.设点P是ABC内一点(不包括边界),且(,)APmABnACmnR,则22mn223mn的取值范围是______27.若a,b,c均为单位向量,且0ba,0)()(cbca,则||cba的最大值为（）(A)12(B)1(C)2(D)228.已知向量cba,,满足0,1,2cbcacba，则ba的取值范围是17,1729.若点O和点F分别为椭圆1222yx的中心和右焦点，点P为椭圆上的任意一点，则PFOP的最大值为30.在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且CDBC3，点O在线段CD上（不与点C,D重合）.若ACxABxAO1，则x的取值范围是0,3131.已知ABC的三边长5,4,3ABBCAC，P为AB边上任意一点，则BCBACP的最大值932.已知cba,,均为单位向量，且1ba，则cba的取值范围是3,333.已知2OBOA，点C在线段AB上，且OC的最小值为1，则OBtOA的最小值为334.已知点P是圆22221xy上的一个动点，点Q是直线l：0xy上的一个动点，O为坐标原点，则向量OP在向量OQ上投影的最大值是35.已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB的最小值为(A)42(B)32(C)422(D)32236.在平面直角坐标系中，点5,0A.对于某个正实数k，存在函数2fxax0a，使得OAOQOPOAOQ（为常数），其中,PQ的坐标分别为1,1,,fkfk，则k的取值范围为37.已知点G是ABC的重心，过G作直线与AB,AC两边分别交于M,N两点，且ACyANABxAM,，则yxyx的值3138.已知点G是ABC的重点，点P是GBC内一点，若=APABAC，则的取值范围是__213，____________39.已知向量1OA，sin，(cos,1),OB0,2，则AOB面积的最小值是_____14_______40.已知平面向量,满足1,且与的夹角为120，则1-2tttR的取值范围是__1,________41.已知向量,,abc满足2abab，20,acbc则bc的最小值为_________732__42.设点A在圆221xy内，点(,0)Bt，O为坐标原点，若集合22(,)9COCOAOBxyxy，则实数t的最大值为____2____43.在OAB中，OAa,OBb,OD是AB边上的高，若ADAB，则实数2aabab44.已知1,0,(1,0)AB,3,0,(,0),CQt(,)Pxy。记MPAPABABBPNPPQCQ,若MNN,则实t的最小值为______1.5_____45.已知平面向量ab，满足1,ab与ab的夹角为120，则22bab的最大值为______34____