高中物理弹簧类问题专题练习(经典总结附详细答案)

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第1页共4页-11023t1t/st2t3t4v/m/sm1m2乙m1m2v甲高中物理弹簧类问题专题练习1.图中a、b为两带正电的小球,带电量都是q,质量分别为M和m;用一绝缘弹簧联结,弹簧的自然长度很小,可忽略不计,达到平衡时,弹簧的长度为d0。现把一匀强电场作用于两小球,场强的方向由a指向b,在两小球的加速度相等的时刻,弹簧的长度为d。()A.若M=m,则d=d0B.若M>m,则d>d0C.若M<m,则d<d0D.d=d0,与M、m无关2.如图a所示,水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接,整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F拉动木块A,使木块A向上做匀加速直线运动,如图b所示.研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程,并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点,则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是()3.如图甲所示,一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接,并且静止在光滑的水平面上.现使m1瞬时获得水平向右的速度3m/s,以此刻为时间零点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得()A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s且弹簧都是处于压缩状态B.从t3到t4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长C.两物体的质量之比为m1∶m2=1∶2D.在t2时刻两物体的动量之比为P1∶P2=1∶24.如图所示,绝缘弹簧的下端固定在斜面底端,弹簧与斜面平行,带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点,且在通过弹簧中心的直线ab上。现把与Q大小相同,带电性也相同的小球P,从直线ab上的N点由静止释放,在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中()A.小球P的速度是先增大后减小B.小球P和弹簧的机械能守恒,且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大C.小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变D.小球P合力的冲量为零5、如图所示,A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图所示,已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg,弹簧的劲度系数k=100N/m,若在木块A上作用一个竖直向上的力F,使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10m/s2).MmababNMPQxOFxOFxOFxOFABCDABaABbF第2页共4页(1)使木块A竖直做匀加速运动的过程中,力F的最大值;(2)若木块由静止开始做匀加速运动,直到A、B分离的过程中,弹簧的弹性势能减少了0.248J,求这一过程F对木块做的功.6、如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g。7、将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图所示,在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2.0m/s2的加速度作竖直向上的匀减速运动时,上顶板的传感器显示的压力为6.0N,下顶板传感器显示的压力为10.0N。(1)若上顶板传感器的示数是下顶板传感器示数的一半,试判断箱的运动情况。(2)要使上顶板传感器的示数为零,箱沿竖直方向的运动可能是怎样的?8、如图所示,在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量都为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态,开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P,并从静止状态释放,已知它恰好使物体B离开固定档板C,但不继续上升(设斜面足够长和足够高)。求:(1)物体P的质量多大?(2)物块B刚要离开固定档板C时,物块A的加速度多大?9、如图所示,一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、和B,物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上。现要加一竖直向上的力F在上面物体A上,使物体A开始向上做匀加速运动,经0.4s物体B刚要离开地面。设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s2,求:(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值。(2)此过程中外力F所做的功。第3页共4页高中物理弹簧类问题专题练习参考答案1.ABC2.A3.BC4.AC5、分析:此题难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后,确定两物体分离的临界点,即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力N=0时,恰好分离.解:当F=0(即不加竖直向上F力时),设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x,有kx=(mA+mB)gx=(mA+mB)g/k①对A施加F力,分析A、B受力如图对AF+N-mAg=mAa②对Bkx′-N-mBg=mBa′③可知,当N≠0时,AB有共同加速度a=a′,由②式知欲使A匀加速运动,随N减小F增大.当N=0时,F取得了最大值Fm,即Fm=mA(g+a)=4.41N又当N=0时,A、B开始分离,由③式知,此时,弹簧压缩量kx′=mB(a+g)x′=mB(a+g)/k④AB共同速度v2=2a(x-x′)⑤由题知,此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248J设F力功WF,对这一过程应用动能定理或功能原理WF+EP-(mA+mB)g(x-x′)=21(mA+mB)v2⑥联立①④⑤⑥,且注意到EP=0.248J可知,WF=9.64×10-2J6:解法一开始时,A.B静止,设弹簧压缩量为x1,有kx1=m1g①B不再上升,表示此时A和C的速度为零,C已降到其最低点。kx2=m2g②由机械能守恒,与初始状态相比,弹簧弹性势能的增加量为ΔE=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2)③C换成D后,当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同,由能量关系得21(m3+m1)v2+21m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)-ΔE④由③④式得(m3+2m1)v2=2m1g(x1+x2)⑤解法二第二次挂上物体D后,比第一次多减少了的重力势能就变成了A和D的动能。21(m3+m1)v2+21m1v2=m1g(x1+x2)因此,(m3+2m1)v2=2m1g(x1+x2)7、解:(1)取向下为正方向,设金属块质量为m,有mamgFF下上6-10+10m=2m解得m=0.5kg因上、下传感器都有压力,所以弹簧长度不变,所第4页共4页以弹簧弹力仍为10N,上顶板对金属块压力为.5210NF上根据.5.0105.010511amamgFF下上解得a1=0,即箱子处于静止或作匀速直线运动。(2)要使上顶板无压力,弹簧只能等于或小于目前长度,则下顶板压力只能等于或大于10N,即)2(分下mamgFF下≥10解得a≥10m/s2。即箱以a≥10m/s2的加速度向上作匀加速运动或向下作匀减速运动.8解:(1)令x1表示未挂P时弹簧的压缩量,由胡克定律和牛顿定律可知mAgsinθ=kx1令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量,由胡克定律和牛顿定律可知kx2=mBgsinθ则x1=x2gmgsin此时A和P的速度都为0,A和P的位移都为d=x1+x2=kmgsin2由系统机械能守恒得:sinmgdgdmP则sinmmP(2)此时A和P的加速度大小相等,设为a,P的加速度方向向上对P物体:F-mPg=mPa对A物体:mgsinθ+kx2—F=ma解得a=gsin1sin9、A原静止时,设弹簧压缩x1,由受力平衡和胡克定律有:kx1=mg物体A向上做匀加速运动,开始时弹簧的压缩形变量最大,向上的弹力最大,则所需外力F最小,设为F1。由牛顿第二定律:F1+kx1—mg=ma当B刚要离地时,弹簧由缩短变为伸长,此时弹力变为向下拉A,则所需外力F最大,设为F2。对B:kx2=mg对A:F2-kx2-mg=ma由位移公式对A有:22121atxx又t=0.4s解得:mmkmgxx15.0800101221a=3.75m/s2F1=45NF2=285N(2)0.4s末的速度:v=at=3.75×0.4m/s=1.5m/s对A全程由动能定理得:22121)(mvxxmgWF解得:WF=49.5J

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