边坡稳定性的设计

内容提要本章介绍路基滑动稳定性的分析原理与验算方法。学习要求：1.了解路基稳定性分析的基本方法2.明确路基稳定性分析的计算参数的确定原则3.掌握路基稳定性验算方法及其应用4.能正确选用路基失稳的防治措施基本内容§4－1边坡稳定性分析原理与方法§4－2陡边路堤稳定性§4－3浸水路堤稳定性重点：1.土参数的取值2.危险滑动面的初步判定3.边坡稳定性分析方法的适用条件4.浸水路堤边坡稳定性的受力分析难点：1.边坡稳定性分析的原理2.边坡稳定性分析的简化问题基本概念：1.直线法2.园弧法3.动水压力法§4－1边坡稳定性分析原理与方法一．边坡失稳时滑动体的形状滑动面的形状与土质有关。单面状－－松散的砂性土及砂土（大，c小）园柱状（碗状）－－粘性土（c大，小）滑动面的受力分析对于平面问题的静力平衡条件：力的三要素：大小、作用点、方向对于一个破坏面，是静定问题即力的未知数是三个，静力平衡条件三个。对于两个或多个破裂面，是超静定问题，力的未知数多于静力平衡条件。0000MFFyx一个破裂面时：切向力的方向已知，作用点已知，大小未知；法向力的方向已知，大小和作用点未知；即未知数为三个。按静力学，可建立三个平衡方程：法向力之和为零；切向力之和为零及对任一点的力矩之和为零。对于两个破裂面的问题：有五个未知量：两个法向力的大小和作用点，安全系数；只能建立三个平衡方程。为一超静定问题。二．边坡稳定原理：极限平衡理论基本假设：1）不考虑滑动土体本身的内应力分布即滑动土体为刚体2）平衡只在滑动面上达到，达极限时滑动面上的3）最危险的滑动面位置，通过试算来确定极限平衡法，近似地把下滑的土体视作本身无变形的刚体，求算下滑体沿剪切面的下滑力同剪切面上材料的抗剪强度达到平衡时的安全系数，剪切面可以是已知，也可以是未知的。对于后者，可采用假设几个剪切面的办法，分别求算各自的安全系数，选用其中最小的一个作为其实有的安全系数。求算安全系数时，是使材料的强度逐渐降低到开始失稳为止，强度下降的倍数即为安全系数（具有材料强度储备系数的概念）。缺点：不能分析下滑体的中的真实内力和反力，不能得到其中的应力和变形。只有一个安全系数。1．KT三．边坡稳定分析时的简化1．形状简化平面状→直线园柱状（碗状）→圆曲面（投影）→园弧（通常考虑通过坡脚）2．力的简化：超静定→静定（如图）NiGiiTiEiViVi-1Ei-1对于分析圆弧形或非圆弧形破坏面上的土体平衡问题的一个有用的方法是条分法。破坏面上的土体划分为n个土条。取第I条为隔离体，则作用在此条上的力如图。一个土条可以列出三个平衡方程，n个土条可列出3n个平衡方程。未知量为安全系数F（1个），作用在土条底面的法向力N（n个），作用在土条侧面的切向力V（n－1个），作用在土条侧面的法向力E（n－1个）及其作用点的竖向位置h（n－1个），总计（4n－2个）。（2）根据不同简化方法：Fellenius法：假设破坏面为圆弧，将圆弧面上的滑动土体划分为n个竖向土条，不考虑作用在土条两侧的作用力(不记Vi,Ei)。计算得到的安全系数偏小（偏于安全）；计算的误差约为10~20%。niiiniiiiiiWtgWlcF11sin)cos(Bishop法将土条间的作用力简化为水平推力Ei，而不考虑其作用点的位置和竖向剪力Vi的影响。(不记Vi)，niiiniiiiiiiiiniiiniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiWFtgtgWlcFWtgNlcFtgFlcFWNTtgNlcFWTN1111sinsincoscossin)(sincossin0sincosJanbu(条块间作用力的位置)，Spencer（假设条块间的力量平行的），传递参数法（把Vi和Ei合力看成平行于上侧土条的切线方向）。随计算机的发展，出现有限元法，概率法四．滑动面形状和位置的初步判定1．土的类别2．基底的情况3．边坡有无夹层4．地面的横坡5．施工时的方法五．边坡稳定分析时的参数1、土工计算参数边坡稳定分析的计算参数－－滑动土体的容重r、滑动面上的抗剪强度参数内聚力c和内摩阻角φ。参数的选取原则：进行土的物理力学性质指标时，取样、试验条件和方法应尽可能同路基的实际工作情况相一致。对挖方路基和天然坡体，应考虑最不利的湿度状况和受力状态等因素，取原状土样试验数据。填方路基，则取压实土样（按规定压实要求制备）试验的数据。多层土体－－精确法：分块分条计算采用近似法：加权平均值（以层的厚度为权重）抗剪强度参数测定方法野外试验（如标准贯入试验）－－抗剪强度的间接方法，需要通过试验在测定结果同强度参数之间建立一定的相关关系，而后利用所建立的关系，将测定结果转换为强度参数值。室内试验－－直剪试验（快剪、固结快剪、慢剪）、三轴试验（不固结不排水、固结不排水、固结排水）和无侧限压缩试验确定。总应力与有效应力分析总应力分析法（不考虑孔隙水压力）依据不排水抗剪强度进行分析有效应力分析法（考虑孔隙水压力）依据排水剪切强度进行分析tgctgc)(对于由水饱和细粒土填筑或在水饱和地基上修筑的路堤边坡，较危险的是短期稳定性，应选用总应力法分析，因孔隙水压力由于加载而增加，并随时间而下降（或有效应力随时间而增长）对于水饱和的挖方边坡，较危险的是长期稳定性，宜选用有效应力法分析，因孔隙水压力由于卸载而减小，并随时间而增加（或有效应力随时间而减少）。对于破坏面部分通过透水的土层，部分通过不透水的土层，一部分破坏面采用有效应力分析，选用相应的孔隙水压力，而另一部分破坏面采用总应力分析，选用选用的总应力分析。有效应力分析：慢剪、固结排水剪试验可获得有效抗剪强度指标，进行有效应力分析－用于长期的稳定分析。不固结不排水剪指标、固结不排水剪指标通常用于确定施工期间或期末的稳定分析采用总应力法进行分析时（直剪试验指标）：对正常使用情况进行稳定性分析采用固结快剪对于分析路基施工期的稳定性时宜采用快剪试验，但还要参照填土速度同固结速率的关系对于处于正常固结状态的天然坡体，宜采用固结快剪强度指标。对于陡坡路堤的稳定分析，选取填土与地基土的参数中较低的一组。2、边坡稳定性分析边坡的取值近似法:对折线式边坡,取平均坡度值对阶形边坡,将坡脚和坡顶连接起来精确法:在边坡改变处分段3、汽车菏载当量换算①公路桥涵的方法将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高（以相等压力的土层厚度来代替荷载）。横向荷载：汽车离路基边缘0.5m；挂车离路基边缘1.0m；纵向：重车L-前后轴的总距,查规范,手册；B=Nb+(N-1)d,其中b,d查表N-横向车辆数；Q-每一辆车的重力；②均布菏载法:查规范,手册q；h0=q/rh0厚的当量土层分布在整个路基宽度上rBLNQhi六、路基边坡稳定性验算路基稳定性验算的目的：为可能的破坏面确定其安全系数，判断路基坡体是否稳定和是否要采取相应措施。稳定性验算的步骤：1)选择可能破坏面的形状和位置2)选择合适的分析方法3)将破坏面上的土体划分为若干土条4)计算作用在土条上的各项力5)选择抗剪强度参数的试验方法，由试验确定参数值6)计算破坏面上土体的安全系数7)分别为几个可能破坏面进行验算后确定最危险破坏面的安全系数值，并同要求的安全系数值进行比较，以判断路基的稳定性。直线法直线法适用于：砂土和砂性土等的路堤，路堑（土的抗力为内摩擦力为主，粘结力甚小）有近似直线的软弱夹层的路堤，路堑单坡的陡坡上的路堤数学表达式：wGNtgCLKsin下滑力抗滑力wGNcos1.试算法计算步骤：1)先假设几个破裂面,求其对应的Ki2)画图Wi-Ki的曲线图，3)在K=f（W)关系曲线上（图中）确定最小Kmin及对应的极限破裂面倾角W值。4)判定Kmin≥[Ko]=1.25～1.5W1W2W32.解析法计算步骤：1)求重力G与破裂角W的关系G=F(W)2)求安全系数K与破裂角W的解析表达式K=f（W）sin)sin(sin2sinrHcctgtgGcLctgtgK)sin(sin21)sin(**21HrLABADrG)(sin)sin())sin((sin)sin(sinctgctg)(2)2(ctgrHcctgrHctgK3)对K=f（W）求导4)令dk/dw＝0，求得最危险的破裂角w0和Kmin)(sin12sin1)2(22rhcrHctgddKcsc220rHctgrHcctgctgcsc)2(22)4(minrHctgrHcctgtgrHcK园弧法适用条件:粘性土的路堤,路堑数学表达式：iiiiiiiGtgGlcKsincos滑动力矩抗滑力矩TiNiiGiαi步骤1.按比例作路基横断面图2.确定园心的大致位置和园弧的形状(坡脚,坡面,坡脚以外)确定园心辅助线的方法：1)4.5H法a)由坡脚向下引竖线，截取高度为H+h0（及边坡高度和荷载换算土层高度）或边坡高度H得到F点b)自F点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得M点c)连接坡顶和坡脚SE，得到斜度i0=1/m，据此查表得到β1，β2，由坡角E引与SE成β1的直线与由坡顶S引与SE成β2的直线相交于I点d)连接M与I点则为园心辅助线。2)36°法－－在由荷载换算土柱高顶点（或坡顶顶点）作与水平线成36°角的线，即为园心辅助线。（对于边坡不陡于1:1适用）适用于边坡坡顶水平，破裂面通过坡脚情况。圆弧形状：坡脚园（或坡面）－－适用于土质均匀的路基坡脚以外园－－适用于软土地基上的路基软土地基上的路堤的最危险滑动面圆心位置，大致在图中的EFDC范围内。CD及EF为通过边坡中点M及坡脚A的竖向线。3.根据情况分段注意滑动面的形状和土质变化处作为条块的界限，土条宽度为2~4m。通常分为10条左右。4.计算分段的Gi,Ti,αi,和K1土条的自重可按面积与容重求得，同时考虑荷载大小。5.重复2～4,得出K2.....,作图求出最小的Kmin6.Kmin≥[Ko]=1.25～1.5？RxGTGiiiiiiisinsincosNi切向分力：法向分力：iiiiiiiGtgGlcKsincos滑动力矩抗滑力矩§4-2陡坡路堤稳定性验算验算前提:1)地面横坡陡于1:2.5（特殊时横坡陡于1:2）时的路堤2)路堤下有滑动趋势的地基陡坡路堤的滑动的形式：1)基底为岩层或稳定山坡，因地面横坡大，路堤整体沿与基底的接触面产生滑动2)路堤随同基底覆盖层倾斜基岩滑动3)路堤连同下卧软弱土层沿某一圆弧滑动面滑动4)路堤连同其下的岩层某以最弱的层面滑动岩层强度不均匀1基底陡1软土层且分界陡坡路堤稳定性分析基本假设：（采用传递系数法）1）不考虑滑动体本身的内应力分布即滑动土体为刚体2）平衡只在滑动面上达到，达极限时滑动面上的3)假定土条间的推力（土条间的竖向力Vi和水平力Ei合力）的作用方向平行于上侧土条滑动面的切线方向。KT土条的受力分析及计算)cos(sin111iiiiiiiEQTEKtgNlcTiiiii)sin(cos11iiiiiiEQN)]}sin(cos[{1)cos(sin1111iiiiiiiiiiiiiiEQtglckEQE步骤:1.滑动面为单坡面时,计算过程同前直线法,但危险滑动面已确定2.非单坡时:①根据横坡分块从上往下分②自上往下,计算每块的Ei直到最后一块En③根据En的正负判定是否稳定En＞0时不稳定En≤0时稳定3.注意：当中间某块Ei0时,此时应取Ei=0,再往下计算)cos(1sincosGcLkTEGTGN§4-3浸水路堤稳定性验算浸水路堤－－受季节性或长期浸水的河滩路堤、沿