大学电路复习提纲-(适用于工科学生的复习)

1.电路和电路模型1.电流和电压的参考方向建立电路模型后，首先应规定电压、电流的参考方向。参考方向:任意假定的电流（电压）的正方向。i0i0实际方向实际方向i参考方向ABi参考方向AB元件或支路的u，i采用相同的参考方向称为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。2.关联参考方向u,i取关联参考方向P=ui表示元件吸收的功率P吸0(实际吸收)P吸0(实际发出)+-iuP=ui表示元件发出的功率u,i取非关联参考方向3.电压源和电流源理想电压源:两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流无关。5i-+V10A2理想电流源:输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它两端电压无关4.受控电源(非独立源)电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源。3u1+_u2_u1i1+注意：表示电流，而非电压值5.基尔霍夫定律mti1b0)(mtu1b0)(KCL方程按电流参考方向列写，与实际方向无关。KVL方程是按电压参考方向列写。第2章电阻电路的等效变换B+-ui等效两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。C+-ui对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：BACA注意：对外等效，对内不等效A中的电压、电流和功率不变（B和C内部不等效）1.电阻的串、并联2.电阻的Y-变换Y的变换条件：313322112RRRRRRRR31231231121RRRRRRY的变换条件RRY相邻电阻的乘积形不相邻电阻形电阻两两乘积之和YYR3.电压源、电流源的串联和并联等效电路uS2+_+_uS1+_u+_u②理想电压源的并联uS1+_+_iuS2+_u①理想电压源的串联③理想电压源与支路的并联uS+_i任意元件u+_RuS+_iu+_相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定。电流源与支路的串联等效iS等效电路iS任意元件u_+R4.实际电源的两种模型及其等效变换iS=uS/RSi+_uSRS+u_iRS+u_iS等效变换的条件5.输入电阻无源+-ui输入电阻iuRin①如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和—Y变换等方法；②对含有受控源和电阻的两端电路，用外加激励法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。1.网孔电流法第3章电阻电路的一般分析以网孔电流作为独立变量列写KVL方程求解电路的方法。它仅适用于平面电路。22s2l221l2111s2l121l11uiRiRuiRiR+:流过互阻的两个网孔电流方向相同；-:流过互阻的两个网孔电流方向相反；自阻：互阻：相邻网孔间公共电阻之和网孔中所有电阻之和(总为正)uS11网孔1中所有电压源电压的代数和。uS22网孔2中所有电压源电压的代数和。当电压源参考电压方向与该网孔电流方向一致时，取负号；反之取正号。22s2l221l2111s2l121l11uiRiRuiRiR1）电路中含有理想电流源时对电流源的处理设电流源电压为ux并视为电压源计入方程，增加联系回路电流和电流源电流的KCL关系方程(加变量)2)有受控源的电路，方程列写分两步：①先将受控源看作独立源列方程；②将控制量用网孔电流表示，称为约束方程。2.结点电压法以结点电压为未知量列写KCL方程分析电路的方法G11un1+G12un2＋G13un3=iSn1G21un1+G22un2＋G23un3=iSn2G31un1+G32un2＋G33un3=iSn3流入取正，流出为负结点的自导等于接在该结点上所有支路的电导之和。互导为接在相邻两结点间的公共电导之和，总为负流入结点的电流源电流的代数和。列写结点方程时，如遇到与理想电流源串联的电阻，不计入自导或互导中无伴电压源支路的处理①以电压源电流为变量，增补结点电压与电压源间的关系方程。②选择合适的参考点，使某un恰好为us，则该变量已知，其KCL方程可略。第4章电路定理4.1叠加定理使用要领:1)当考虑某一电源单独作用时，应令其他电源中US＝0，IS＝0，即应将其他理想电压源短路、电流源开路。2)叠加原理只能用来计算电流和电压，不能用来计算功率。3)含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。齐性定理线性电路中，当所有激励(独立源)都增大(或减小)K倍时，电路中的响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数4.3戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理适合于求解电路中某一支路电压、电流和功率问题。应用戴维南定理和诺顿定理求解电路，一般按以下步骤进行：1、计算开路电压Uoc外电路断开后二端纽之间的电压为开路电压Uoc，此时端口电流为0。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法（网孔、节点电压法、基尔霍夫定律等）。①将含源一端口网络中所有独立源置零，求解其对应的无源一端口Req或Geq。2、求解一端口的输入电阻（电导）②开路电压，短路电流法。scoceqiuR若无源一端口网络不含受控源，可用电阻的串并联或Y-△变换求得Req或Geq；若无源一端口含受控源，则采用外加电源法求解3、画出等效电路，求解电路。应用戴维宁定理和诺顿定理必须注意，在移去待求支路即对电路进行分割时，受控源和控制量应划分在同一网络中。4.4最大功率传输定理i+–uA负载iUoc+–R0RL一个实际电源模型（Uo、Ro）向负载RL传输能量，当且仅当RL=Ro时，才可获最大功率Pmax。eqocRuP42max适用场合：RL可调，R0一定的场合分析运放时必须牢记一点：运放电路的输出总是依赖于某种输入，因此，分析运放电路的目的是要得到用输入量表示的输出表达式。分析运放电路的一种好的方法是从运放的输入端开始分析。第五章含有运算放大器的电阻电路记住：分析运放电路时几乎都要使用“虚短路”和“虚断路”2个规则。1.运算放大器的静特性线性工作区：uo=Aud=A(u+-u-)2.电路模型输入电阻输出电阻Riu+u-Ro+_A(u+-u-)＋－uo－+3.含有理想运算放大器的电路分析①根据理想运放的性质，抓住以下两条规则：（a）倒向端和非倒向端的输入电流均为零[“虚断（路）”]；（b）对于公共端（地），倒向输入端的电压与非倒向输入端的电压相等[“虚短（路）”]。②合理地运用这两条规则，并与结点电压法相结合。+_uo_++R2Rfi-u-R1R3u1u2u3i1i2i3if①第6章储能元件tuCtqidddd1.电容的电压电流关系u、i取关联参考方向②当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；③实际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数。)()(00d1ttξiCuutt0)(21)t(W2CtCu2.线性电感的电压、电流关系ttiLud)(d当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；d1)(tξuLti)(00d1ttξuLit0)(212tLiWL电容串联C2121CCCCC21CC电容的并联以上串并联等效以2个元件为例，可推广用于n个元件电感串联21LLL2121LLLLL电感的并联第7章一阶电路和二阶电路1.初始条件定理uC(0+)=uC(0－)iL(0＋)=iL(0－)注意：换路瞬间电容可视为一个电压值为U0的电压源电感可视为一个电流值为I0的电流源求初始值的步骤:1）由换路前电路（稳定状态）求uC(0－)和iL(0－)；2）由换路定律得uC(0+)和iL(0+)。3）画0+等效电路。4.由0+电路求所需各变量的0+值。2.三要素法分析一阶电路teffftf)]()0([)()(时间常数初始值稳态解三要素ff)0()(用0+等效电路求解用t→的稳态电路求解Req是电路换路后从动态元件两端看进去的戴维宁等效电路的等效电阻Req电路结构参数与三种状态关系3.RLC串联电路2CLR2CLR2CLR过阻尼临界阻尼欠阻尼第8、9章相量法及正弦稳态电路1.正弦量的基本概念：三要素、相位差。2.相量的概念3.用相量法求解正弦稳态电路4.相量图5.正弦稳态电路的功率重点和要求:1.R、L、C元件小结：iC(t)u(t)C+-i(t)uL(t)L+-uR(t)i(t)R+-元件u,i关系相量关系大小关系相位P(W)QRiudtdiLudtduCiIRUILjUICjU1RIULIUICU1I2R000IUIU(var)UUUIII2.复阻抗、复导纳及其等效变换1）复阻抗Z正弦激励下纯电阻Z=R纯电感Z=jL=jXL纯电容Z=1/jC=-jXCIZU+-无源线性IU+-iuIUIUZdefziuφZIU||)(RXiuzarctan22XRIUZ2）复导纳Y)'('||jdefuiYBGUIY|Z|RX阻抗三角形|Y|GB导纳三角形CCLLRBCYBLYRYjj:jj1:/1:纯电容纯电感纯电阻IYU+-无源线性IU+-ZY13）复阻抗和复导纳等效关系'||j||jφYBGYφZXRZZRjXGjBYBGXRXRXRZYjjj1122GjBYZRjXXRBGBGBGYZφZXRZφYBGYjjj11||j,'||j224）阻抗串联、并联的电路21ZZZ等效阻抗ZZ1Z2+++---U1U2UI2121212111ZZZZZZYYY等效导纳IY+-UZ1Z21I2IUZZZUUZZZU21222111,分压公式IZZZIIZZZI21122121,分流公式2121ZZZZZ等效阻抗3.用相量法分析电路的正弦稳态响应1）电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较GuiRiuui0KVL0KCL或元件约束关系0KVL0KCLUYIIZUUI或元件约束关系电阻电路相量法分析正弦稳态电路2）相量法分析电路步骤：1)画相量模型4)由相量求出对应正弦量2)仿电阻电路分析方法列相量方程3)解相量方程LCRuSiLiCiR+-时域电路(相量模型)jL1/jCSULICIRIR+-有功功率:P=UIcos单位：W无功功率:Q=UIsin单位：var视在功率:S=UI单位：VA22QPSSPQ4.正弦电流电路中的功率iuφiuφ的相位差和为|Z|RX功率”来计算功率，引入“复和为了用相量IUVA*单位IUS定义：)(iuUIS*IUS也可表示为：**)(orYUUIUS*IIZ2ZIXIRIX)I(R222jjφUIjsinjcosQPφUIφUI**YUU*2YUUI负载+_5.复功率.,*视在功率不守恒复功率守恒+_+_+_U1U2UI*IUS*)(21IUU2121**SSIUIU2121SSSUUU有功守恒无功守恒000)j(111bkkbkkbkkkQPQPCIULI1I2并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。特点：下页上页LRCUILICI+_返回6.并联电容提高电路的功率因数(感性负载))tgtg(212UPC7.最大功率传输讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件。SUZLZiI+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXLZL=?可获最大功率PmaxZL=Zi*，即RL=RiXL=-XiisRUPmax42负载获得最