增长核算方程

增长核算方程我们知道，生产函数给出了投入与产出间的数量关系，设经济的生产函数为：),(KNfAY(1)式中，Y、N和K顺次为总产出、投入的劳动量和投入的资本量，A代表经济的技术状况，在一些文献中，A又被称为全要素生产率(totalfactorproductivity，简记为TFP)。对方程(1)式，若劳动变动△N，资本变动△K，技术变动△A，则由微分学的知识以及微观经济学中边际产量的概念可知，产出的变动为：(,)NKYMPNMPKFNKA(2)式中，MPN和MPK分别为劳动和资本的边际产品。将方程(2)式两边同除以y=AF(N，K)，化简后，得：NKMPMPYANKYYYY上式进一步变形为：()()NKMPNMPKYNKAYYNYKA(3)在竞争性的市场上，厂商使用生产要素的原则是，将要素需求量固定在使要素的边际产量等于要素实际价格的水平上，因此，表达式NMPN和KMPK分别为劳动和资本的收益，从而表达式KMPNY就是劳动收益在产出中所占的份额，简称劳动份额，并记其为。同理，表达式KMPKY就是资本收益在产出中所占的份额，简称资本份额，并记其为。这样，方程(3)式可写为：YNKAYNKA(4)即：产出增长=(劳动份额×劳动增长)+(资本份额×资本增长)+技术进步这就是增长核算的关键公式，它告诉人们，产出的增长可以由三种力量(或因素)来解释，即劳动量变动、资本量变动和技术进步。换句话说，经济增长的源泉可被归结为生产要素的增长和技术进步。增长核算方程不仅被用来说明经济增长的源泉：而且还被用来衡量经济的技术进步。一般地，由于技术进步无法直接观察到，所以需要间接地衡量。由方程(4)式可得：AYNKAYNK(5)(5)式说明，当知道了劳动和资本在产出中份额的数据，并且有产出、劳动和资本增长的数据，则经济中的技术进步可以作为一个余量被计算出来，由于这一原因，表达式AA有时被称为索洛余量。