增长核算方程我们知道,生产函数给出了投入与产出间的数量关系,设经济的生产函数为:),(KNfAY(1)式中,Y、N和K顺次为总产出、投入的劳动量和投入的资本量,A代表经济的技术状况,在一些文献中,A又被称为全要素生产率(totalfactorproductivity,简记为TFP)。对方程(1)式,若劳动变动△N,资本变动△K,技术变动△A,则由微分学的知识以及微观经济学中边际产量的概念可知,产出的变动为:(,)NKYMPNMPKFNKA(2)式中,MPN和MPK分别为劳动和资本的边际产品。将方程(2)式两边同除以y=AF(N,K),化简后,得:NKMPMPYANKYYYY上式进一步变形为:()()NKMPNMPKYNKAYYNYKA(3)在竞争性的市场上,厂商使用生产要素的原则是,将要素需求量固定在使要素的边际产量等于要素实际价格的水平上,因此,表达式NMPN和KMPK分别为劳动和资本的收益,从而表达式KMPNY就是劳动收益在产出中所占的份额,简称劳动份额,并记其为。同理,表达式KMPKY就是资本收益在产出中所占的份额,简称资本份额,并记其为。这样,方程(3)式可写为:YNKAYNKA(4)即:产出增长=(劳动份额×劳动增长)+(资本份额×资本增长)+技术进步这就是增长核算的关键公式,它告诉人们,产出的增长可以由三种力量(或因素)来解释,即劳动量变动、资本量变动和技术进步。换句话说,经济增长的源泉可被归结为生产要素的增长和技术进步。增长核算方程不仅被用来说明经济增长的源泉:而且还被用来衡量经济的技术进步。一般地,由于技术进步无法直接观察到,所以需要间接地衡量。由方程(4)式可得:AYNKAYNK(5)(5)式说明,当知道了劳动和资本在产出中份额的数据,并且有产出、劳动和资本增长的数据,则经济中的技术进步可以作为一个余量被计算出来,由于这一原因,表达式AA有时被称为索洛余量。