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创新思维训练主讲人：尤飞第二讲逻辑思维训练一、什么是逻辑思维逻辑思维又称抽象思维，是思维的一种高级形式。其特点是以抽象的概念、判断和推理作为思维的基本形式，以分析、综合、比较、抽象、概括和具体化作为思维的基本过程，从而揭露事物的本质特征和规律性联系。计算机是逻辑思考的一个典型例子。程序先定义问题，而在定义过程中，已经暗含了考察这一问题的路径。然后，计算机运用无与伦比的逻辑和数字运算迅速地解答出问题。还有最常见，最典型的例子是数理化等自然科学―因果关系非常清楚，逻辑性很强，是一种线型关系，不会有什么偏差。运用逻辑的力量能由个别的道理推出一般的道理。人们的认识过程，总是从认识个别事物开始的，从个别中概括、推理出一般。用逻辑的力量，还能由已知的道理推导出未知的结果。例如：有三个大学生去住旅馆，住三间房，每一间房10元，于是他们一共付给老板30元，第二天，老板发现他们是学生，可以优惠一点，只需要25元就够了，于是”日服务生退回5元给三位客人，谁知服务生贪心，只退回每人1元，自己偷偷拿了2元，这样一来便等于那三位客人每人各花了9元，于是三个人一共花了27元，再加上服务生独吞了的2元，总共是29元。可是当初他们三个人一共付出30元，那么还有l元到哪里去了呢？其实，既然5元钱已经退回了，就不再存在30元的概念了。三人实际付出27元，老板得25元，服务生得2元。也就是，每个人付出10一1=9（元）,9x3=27（元）是总的支出。这里老板收下25元，服务生留下2元共计27元。因为服务生的2元是从三人房费中截留的，不能再加到27元之外了。不过，在现实的工作中，往往一个问题可能有多种答案。例如从a地到b地，路线就会有好几种选择，最短的直线距离不一定就是最佳行程，因为还有堵车、路况等因素。逻辑思考的优点是有一个较为明确的思考方向。但是在现实中，往往一个问题有多种“可能”的答案，评估这些答案就难以用对错来下结论。例如书法艺术，不同的书法家写的相同内容的字帖，很难说谁的最好，谁的不好。这种现象在现实生活中，尤其是在社会科学的实践中，是非常常见的。二、逻辑思维训练要点思维过程是一清晰逻辑的思考过程，也是一个不断从一个环节过渡到另一个环节的、由浅人深和由少到多的认识过程。在这种思考认识过程中，就需要借助思维来把握事物的整体和全貌，及其发展的全过程。现代社会需要培养个人的统摄思维能力。所谓统摄思维能力就是通过综合和概括，借助概念反复把握事物整体及其发展的全过程的思考方式的表现。把大量的事实综合在一起形成科学概念，再把更多的概念、事实和观察概括为内涵更集中的概念，并用清晰而简洁的符号加以标识，这是科学发展的形式。例如生理学中“新陈代谢”和“条件反射”，生物学中“动物”和“植物”，政治经济学中的“生产力”和“生产关系”等概念都是包含一系列事实的概念。在学习过程中我们要尽力去领会概念之间的内在联系，运用概念和符号去把握事物的整体。不仅是在知识学习中，而且更重要的是在社会实践中，如能自觉运用统摄思维，经常去认识事物之间的联系，把握其整体特征和发展全过程，那将会大大提高逻辑思维能力。逻辑思维是大脑左半球的主要功能。在目前学校各门课程学习活动中，大量地进行读、写、算，即阅读、写作、计算、分析、逻辑推理和言语沟通等，其过程主要是以语言、逻辑、数字和符号为媒介，以抽象思维为主导。这些活动都是着重于左脑功能的发展。据有关方面的材料证明：在目前教学上，运用逻辑思维为形象思维的几十倍。逻辑思维在教学上占有绝对优势，说明逻辑思维在学习科学知识中的重要作用，或者说离开逻辑思维就无法进行科学知识的学习。要搞好学习必须发展大脑左半球的功能，重视逻辑思维能力，善于运用逻辑思维方法。逻辑思维更是创造思维和创造能力产生和发展的基础。在创造性活动中，如果要进行更高级更深刻的创造思维，概括升华、取得突破性成果、占领研究方向的制高点，就必须首先掌握逻辑思维的方法。现今社会，逻辑思维能力越来越被人看重。不仅考MBA有逻辑题，而且公务员考试也开始加试逻辑测试题。此外，在一些跨国公司的招聘面试中，这类逻辑能力训练题目更是经常出现，它对考查一个人的思维方式及思维方式转变能力有着极其明显的作用。据一些研究显示，这样的能力往往也与工作中的应变与创新能力密切相关。所以我们平时加强这类题目的训练，到真正用的时候，就可以得心应手，游刃有余了。在学习和运用逻辑思维时要注意以下五点：（l）要学习掌握和运用科学概念、理论和概念体系。（2）要掌握好和用好语言系统。（3）要重视科学符号的学习和运用。（4）与思维的基本方法密切配合运用。（5）与抽象记忆法、理解记忆法及其派生的方法联合训练，可以起到互相促进的较佳效果。三、抽象和概括1、概念“概念”是指我们平常使用的名词，比如太阳、月亮、花、草、树木等，任何可以想得出来的名词，都称为概念。概念是表达思维的符号。概念对于人类来说，除了作为传递信息的符号外，还可以压缩思维操作过程，缩短人们的思维链。所谓“思维链”，就是人们的思维往往有一个环环相扣的过程，这个过程就叫思维链。比如，早年人们发现树林里的空气很新鲜。为什么会新鲜？于是人们通过实验发现当阳光照在树叶上时，树叶在阳光的作用下吸收二氧化碳，呼出氧气，这就是“光合作用”。自从有了“光合作用”这个概念，人们便可以从具体的阳光、树叶、氧气、二氧化碳等思维过程中跨越过来。由此可知，每个人对概念都会有一些经由自己主观经验所形成的特殊意象，很少有人能够完全避开意象，专门就意义的部分与别人沟通。然而，学习逻辑首先就必须试着把意象放在一边，仅仅就概念的意义来与别人进行思想上的交流，因为意象会带来个人的种种情绪与反应，以至于很难达成交流的效果。不同的人对于同一个概念的意象会有相当大的差别。举例来说，外国人听到龙这个字觉得很恐怖，因为在《圣经》的故事中，龙是蛇的变形、人类的敌人，会诱惑人类犯罪，因此西方人认为龙是恶魔的化身。然而，对中国人而言则不是如此，因为在中国古代的社会中，通常认为龙是吉祥的象征，天子就称作龙。其他的概念也常常会有意象上的差别，因此在创造性活动中，首先必须区分概念的意义和意象，才能够进行有效的思考。2、抽象抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。例如苹果、香蕉、梨、葡萄、桃子等，它们共同的特性是水果。得出水果概念的过程，就是一个抽象的过程。抽象和概括能够使我们认识一类事物的共同本质属性，但这不是思维的最终目的。我们还要把对事物各方面本质的认识推进到对事物整体本质的把握。这就需要从抽象上升到具体。从抽象到具体是从对事物各个方面的本质的把握，推进到对事物的整体本质把握的思维方法。比如，对于汽车和大米，从买卖的角度看都是商品，都有价格，这是他们的共同的特征，而从其他方面来比较，他们则是不同的。所以在抽象时，同与不同，决定于从什么角度上来抽象。抽象的角度取决于分析问题的目的。3、判断两个以上的概念结合在一起，会形成“判断”。有一个最基本的判断模式是“A=B(A就是B）。A代表主词，B代表述词。举例来说，在“北大学生都是好学生”这个句子当中，“北大学生”和“好学生”分别各是一个概念，而透过“是”或“不是”把这两个概念连接起来，就形成了一个判断，因此“北大学生都是好学生”这个句子就是一个判断语句。任何一个完整的想法或语句，都是一个判断。判断又称为命题，表示当人把主张表达出来之后，就变成客观命题，可让他人看到、听到，甚至可以研究真伪。判断总共分为四种：全称肯定、特称肯定、全称否定、特称否定。在国际通用的符号中，分别以A、I、E、O四个字母来代表这四种判断。因为拉丁字的“肯定”是affirmo，所以用A与I代表肯定句；因为“否定”是nego，所以用E与O代表否定句。各取这二字的前面两个母音来界定。全称与特称均针对主词而言，全称即“所有”、“全部”，特称即“有些”、“某一些”。以上面所举的“北大学生”与“好学生”为例，A、I、E、O四个命题分别是：全称肯定（A命题）：所有北大学生都是好学生。特称肯定（I命题）：有些北大学生是好学生。全称否定（E命题）：所有北大学生都不是好学生。特称否定（O命题）：有些北大学生不是好学生。4、推论推论就是从既有的判断推衍出新的判断。在逻辑上称为推论，在思维方法上则称为推理。逻辑思维是一种推理行为，人在用逻辑思维解决一个问题时，就如同解一道几何证明题，根据已知进行求证，然后得到证明。逻辑思维是以“词”为素材，以“语言”为工具，按照逻辑循序渐进的思维。它有两种表现形式：判断与推理。所谓判断是指断定一个事物是什么或者不是什么；所谓推理就是从一个判断推出另一个判断的过程。从另外一个角度看，推理仅仅是逻辑思维的手段，而判断是逻辑思维的目的。逻辑思维的素材是“词”，这个“词”是事物的概念，它是从事物抽象出来的。因为抽象出来的“词”，抓住了事物“重要的”或者说是“本质的”东西，略去“次要的”或者“非本质的”东西。如数学中1+2=3就属于逻辑思维的判断。逻辑思维受人自由支配和自由运用，但它必须按着“词”序和逻辑一步一步来，呆板而不灵活。它只能沿着一个方向深挖细掘、究根问底，可以达到严格定量、十分精确的程度。推理作为逻辑思维的手段，表现的形式有多样，但主要是归纳和演绎，循序渐进地进行判断。现在，人们对逻辑思维的规律了解得越来越透彻，抽象程度越来越高。逻辑思维对科学技术的突飞猛进起了巨大的推动作用，但逻辑思维有它的缺点，它呆板不灵活、严密缺少开放性，抽象又离实际太远。四、逻辑推理法按照一定的目标，把不同排列顺序的意识进行相关性的推导，取得新的结果的过程，就是逻辑推理法。例如：ABC三人都喜欢说谎话，有时候也说真话。某天，A指责B说谎话，B指责C说谎话，C说AB两人都在说谎话。如果知道其中至少一个人说的是真话。请问谁在说谎话？运用假设排除法推理得出是B说的是真话，A和C都是说谎话。再例如：有三个外形完全相同的盒子，每个盒子里都放有两个球。三个盒子里面分别是两个白球、两个黑球、一黑一白。每个盒子外面都贴有一张标签，分别写着“白白”、“黑黑”、“黑白”，可是每个盒子上的标签都是错的。现在请你只在一个盒子里摸出一个球，就能够判断出每个盒子里分别放的是什么球。（提示：从贴有“黑白”标签的盒子里摸出一个球，就可以判断每个盒子里分别放的是什么球。）[逻辑思维训练1]看谁在说谎这是一个古罗马时代的故事——某日，一位少女在河里洗澡时，她放在河岸上的托加袍被偷走了。关于这件事，有四位少女分别发表了他们的看法。玛丽贝拉：“古萝利亚不是旁观者。”古萝利亚：“克雷仙蒂亚不是目击者。”欧蕾利亚：“玛丽贝拉不是救援者。”克雷仙蒂亚：“古萝利亚不是目击者。”这四位少女分别是受害者、目击者、救援者和旁观者（未按顺序）。在她们的谈话中，如果与受害者相关的内容是谎话，那么与其他人相关的内容则是真话。你能够判断这四位少女的身份吗？推理过程如下：假设古萝莉亚是受害者的话，玛丽贝拉和克雷仙蒂亚所说的内容与受害者有关，但同时也都是真话，所以古萝莉亚不是受害者。假设克蕾仙蒂亚是受害者的话，古萝莉亚所说的内容与受害者有关，但同时也是真话，所以克蕾仙蒂亚也不是受害者。假设玛丽贝拉是受害者的话，则欧蕾利亚所说的内容与受害者有关，但同时也是真话，所以玛丽贝拉也不是受害者。据上推论得知，欧蕾利亚是受害者，换句话说，四位少女所说的话都是真话。因此，可以得出以下的推论。[逻辑思维训练2]猜帽问题有三顶红帽子和两顶白帽子，将其中的三顶帽子分别戴在A、B、C三人头上。这三人每人只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。问A：“你戴的是什么颜色的帽子？”A回答：“不知道。”接着，又以同样的问题问B。B想了想之后，也回答说：“不知道。”最后问C。C回答说：“我知道我戴的帽子是什么颜色了。”当然，C是在听了A和B的回答之后做出回答的。试问：C戴的是什么颜色的帽子？推理过程如下：首先可以肯定，AB两人不可能同时戴着白帽子，否则C就会知道自己戴的是红帽子；其次，如果C戴的是白帽子，对A来说，同上理，他肯定看到B戴的是红帽子