带电粒子在复合场中的运动

带电粒子在复合场中的运动两种模型+三种场力(1)两种场模型①组合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存，但各位于一定区域，并且互不重叠。②复合场模型：电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存于同一区域。(2)三种场力①重力：G＝mg，总是竖直向下，为恒力，做功只取决于初、末位置的高度差。②电场力：F＝qE，方向与场强方向及电荷电性有关，做功只取决于初、末位置的电势差。③洛伦兹力：F洛＝qvB(v⊥B)，方向用左手定则判定，洛伦兹力永不做功。常见的运动形式(1)匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，带电粒子做匀速直线运动。(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与静电力平衡时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。(3)较复杂的曲线运动带电粒子可能依次通过几个性质不同的复合场区域，其运动情况随区域情况发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。带电粒子在组合场中的运动【真题示例】(2017·天津理综，11)平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图1所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动。Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。归纳总结：带电粒子在组合场中运动的处理方法1.(2017·益阳一模)如图3所示，在边长为L的等边三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在AC边界的左侧有与AC边平行的匀强电场，D是底边AB的中点。质量为m，电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)从AB边上的D点竖直向上射入磁场，恰好垂直打在AC边上。(1)求粒子的速度大小；(2)粒子离开磁场后，经一段时间到达BA延长线上N点(图中没有标出)，已知NA＝L，求匀强电场的电场强度。带电粒子在叠加场中的运动【真题示例】(2017·全国卷Ⅰ，16)如图4，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是()A.ma＞mb＞mcB.mb＞ma＞mcC.mc＞ma＞mbD.mc＞mb＞maB归纳总结：关注几场叠加，构建运动模型，优选规律解题1.在某地上空同时存在着匀强电场与匀强磁场,一质量为m的带正电小球,在该区域内沿水平方向向右做直线运动,如图7所示,关于场的分布情况可能的是()A.该处电场方向和磁场方向重合B.电场竖直向上,磁场垂直纸面向里C.电场斜向里侧上方,磁场斜向外侧上方,均与v垂直D.电场水平向右,磁场垂直纸面向里ABC2.如图所示,虚线框中存在匀强电场E和匀强磁场B,实线表示电场线,它们相互正交或平行,有一个带正电的小球从该复合场上方的某一高度处自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过下列的哪些复合场区域()CD3.(多选)(2017·杭州二模)磁流体发电是一项新兴技术。如图5表示了它的原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子，而从整体来说呈电中性)喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体速度均为v，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间，其电阻率为ρ，当发电机稳定发电时，A、B就是一个直流电源的两个电极。下列说法正确的是()A.图中A板是电源的负极B.A、B间的电压即为该发电机的电动势C.正对面积S越大，该发电机电动势越大D.电阻R越大，该发电机输出效率越高AD4.如图4所示,铜质导电板置于匀强磁场中,通电时铜板中电流方向向下,由于磁场的作用,则()A.板左侧聚集较多电子,使b点电势高于a点B.板左侧聚集较多电子,使a点电势高于b点C.板右侧聚集较多电子,使a点电势高于b点D.板右侧聚集较多电子,使b点电势高于a点C5.(2017·南师附中)在如图7所示的空间里，存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝2πmq。在竖直方向存在交替变化的匀强电场如图(竖直向上为正)，电场大小为E0＝mgq。一倾角为θ长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间。斜面上有一质量为m，带电荷量为－q的小球，从t＝0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第5s内小球不会离开斜面，重力加速度为g。求：(1)第6s内小球离开斜面的最大距离；(2)第19s内小球未离开斜面，θ角的正切值应满足什么条件？6、如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E，匀强磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图．已知两个带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB=9cm．（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qA/qB等于多少？（2）指出小球A和B在绕行方向及速率之比；（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）．7、在倾角为30°的光滑斜面上有相距40m的两个可看作质点的小物体P和Q，质量分别100g和500g，其中P不带电，Q带电。整个装置处在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度的大小为50V/m，方向竖直向下；磁感应强度的大小为5π(T)，方向垂直纸面向里。开始时，将小物体P无初速释放，当P运动至Q处时，与静止在该处的小物体Q相碰，碰撞中两物体的电荷量保持不变。碰撞后，两物体能够再次相遇。其中斜面无限长，g取10m/s2。求：（1）试分析物体Q的带电性质及电荷量；（2）物体P、Q第一次碰撞后，物体Q可能的运动情况，此运动是否为周期性运动？若是，物体Q的运动周期为多大？（3）物体P、Q第一次碰撞过程中由物体P和Q组成的系统损失的机械能。