48第2课时平面直角坐标系中的位似变换北师大版九年级上册数学导学案

第2课时平面直角坐标系中的位似变换学习目标：1、了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点.2、能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小.学习重点：归纳总结坐标变化规律.预设难点：在坐标系中准确地将一个图形放大与缩小.【预习案】一、链接1、把一个图形变成另一个图形，并保持图形形状不变的几何变换叫做_________.2、如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线__________，那么这样的几何变换叫做___________，这样的两个图形叫做___________．3、图形在平面直角坐标系中作平移变换时坐标的变化规律是(h0)：向左平移h个单位),(ba(__,b)，向右平移h个单位),(ba(____,b)；向上平移h个单位,(),(aba___)，向下平移h个单位,(),(aba__).二、导读阅读课本中的“阅读与思考”回答下列问题：1、在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，相似比为K（K＞0），原图形上点的坐标为（x,y），那么同向位似图形对应点的坐标为___________（K＞0）.2、在平面直角坐标系中，在作),(),(byaxyx变换时，当0ba时为相似变换；当ba时便不是相似变换，我们称之为___________．3、在问题1中若K＜0，则与K＞0时的变换结果有什么不同？【探究案】1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出三点的坐标；（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出三点的坐标．2、在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点为位似中心，相似比为1:2，把线段AB缩小方法一：方法二：探究：（1）在方法一中，'A的坐标是，'B的坐标是，对应点坐标之比是；（2）在方法二中，''A的坐标是，''B的坐标是，对应点坐标之比是实验探究1：如图，ABC三个顶点坐标分别为2,3A2,1B3,1C，以点O为位似中心，相似比为２，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于；实验探究2：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的坐标分别为A（-6,6），B（-8,2），C(-4,0)D（-2,4）画出一个以原点O为位似中心，相似比为1：2的位似图形。yxDBACO【训练案】1、如图，ABC△与ABC△是位似图形，且顶点都在24682468-2-4-6-8-2-4-6-824682468-2-4-6-8-2-4-6-8格点上，则位似中心的坐标是多少？2、已知：如图，E（－4，2），F（－1，－1），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）．A．（2，－1）或（－2，1）；B．（8，－4）或（－8，4）；C．（2，－1）；D．（8，－4）.3、在平面直角坐标系里有四个点：A（0，1），B（4，1），C（5，4），D（1，4）．（1）顺次连结点A、B、C、D，得到一个怎样的四边形？（2）将各点的横、纵坐标都乘以2，得到点A’、B’、C’、D’，那么四边形A’B’C’D’是什么图形，它与四边形ABCD有何关系？yxFEO