带电粒子在复合场中的运动xlzh

带电粒子在复合场中的运动能忽略带电体重力的情况下（什么情况？），则只需考虑电场和磁场。这时有两种情况：1、电场和磁场成独立区域二力平衡~匀速直线运动不平衡~复杂的曲线运动功能关系分阶段求解处理方法：2、电场和匀强磁场共存区域处理方法：电场重力场磁场牛顿定律~匀速圆周运动电场力与洛仑兹力的比较1、电场力的与电荷的运动无关洛仑兹力与电荷的运动有关2、电场力做功改变动能的大小洛仑兹力不做功，不会改变动能的大小即在两个力共同作用下，加速减速的原因肯定是电场力影响。电场力与洛仑兹力的比较1、．(04全国理综)空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：（1）电场强度的大小。（2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。组合型如图16－85所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E，在x轴下方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．正离子从M点垂直磁场方向，以速度v射入磁场区域，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上P点，若OP＝ON，则入射速度应多大？若正离子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动时间为t2，则t1∶t2多大？组合型[例6]如图3-7-8所示，在xOy平面内，有场强E=12N/C，方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、方向垂直xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m=4×10-5kg，电量q=2.5×10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．求：（1）P点到原点O的距离；（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间．．如图22所示，在直角坐标系xOy平面的第一、二象限中分布着与y轴反向平行的匀强电场，在第三、四象限内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=0.5T。一个质量为m，电荷量为q的正粒子(不计重力)，在A(0，2.5)点平行于x轴射入匀强电场，初速v0=l00m/s，然后该粒子从点P(5，0)进入磁场。已知该粒子的比荷，求：(1)匀强电场的电场强度大小；(2)该粒子再次进入磁场时的位置坐标。y/mx/mOAP图22组合型例4如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在X轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出．射出之后，第三次到达X轴时，它与点O的距离为L．求此粒子射出时的速度V和运动的总路程（重力不计）．组合型2007全国卷Ⅱ如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并在此通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：（1）粒子经过C点是速度的大小和方向；（2）磁感应强度的大小B。.(全国I)25.（22分）如图所示，在坐标系xoy中，过原点的直线OC与x轴正向的夹角φ120°,在OC右侧有一匀强电场：在第二、三象限内有一心强磁场，其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图中平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直抵面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝30°，大小为v，粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；（2）匀强电场的大小和方向；（3）粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间。(05广东)如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。A1A3A4A230º60ºⅠⅡ例5、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场方向垂直纸面向外，右侧区域匀强磁场方向垂直纸面向里，两个磁场区域的磁感应强度大小均为B。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d;（2）带电粒子的运动周期.B1EOB2Ld组合型O1O2O3B1EOB2Ld下面请你完成本题解答组合型212qELmVRVmBqV2qmELBR21qmELBRd62160sin0qEmLqEmVaVt22221qBmTt3232qBmTt35653qBmqEmLtttt3722321由以上两式，可得（2）在电场中运动时间在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间则粒子的运动周期为带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律得：O1O2O3B1EOB2Ld解：（1）如图所示，带电粒子在电场中加速，由动能定理得：粒子在两磁场区运动半径相同，三段圆弧的圆心组成的三角形ΔO1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为：.如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。⑴当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0。⑵求两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上。⑶若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹。⑷求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系。x荧光屏OBBMNKddS1S22007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试(全国Ⅰ)两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在y0，0xa的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y0，xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值.已知速度最大的粒子在0xa的区域中运动的时间与在xa的区域中运动的时间之比为2:5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图５所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×107710C/㎏，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度．试计算（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度．（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度．图102、质谱仪思考：质谱仪的主要作用是什么？测定带电粒子的质量和分析同位素这就是丹普斯特(Dempster)设计的质谱仪的原理。测定带电粒子质量的仪器mv2/2=qU(1)mv2/R=qvB(2)m=qB2R2／2U。(3)如果B、u和q是已知的，测出R后就可由(3)式算出带电粒子的质量。班布瑞基(Bainbridge)设计的质谱仪的原理eE=evBR=mv/qBm=qBR/v如果B、V和q是已知的，测出R后就可算出带电粒子的质量。（2001年全国理科综合考题）如图2所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图．设法使某有机化合物的气态分子导人图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子．分子离子从狭缝S1以很小的速度进人电压为U的加速电场区（初速不计）加速后，再通过狭缝S2、S3射人磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ．最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线．若测得细线到狭缝S3的距离为d．导出分子离子的质量m的表达式组合型3、回旋加速器（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理回旋加速器（劳伦斯1939获Nobelprize）qBTｍ2a、原理：磁场什么作用？使粒子在D形盒内________。电场什么作用？重复多次对粒子______.最终速度取决于什么量？b、条件：交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期c、优点和缺点：两个D形金属盒做外壳的作用是什么?交变电压频率=粒子回旋频率（2）带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质量为m，电荷量为q，两D形金属盒间的加速电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子第一次进入D形金属盒Ⅱ，被电场加速1次，以后每次进入D形金属盒Ⅱ都要被电场加速2次。粒子第n次进入D形金属盒Ⅱ时，已经被加速（2n-1）次。问题:带电粒子在D形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为多少?12121nnrrnn可见带电粒子在D形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。（3）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素mrBqn2222Ek=可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。为………………（4）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素t=Tn/2=mUrqBn422.qBm2=UBrn22２.回旋回速器D型盒中央为质子流，D型盒间的交变电压为u=2*104，静止质子经电场加速后，进入D型盒，其最大轨道半径r=1m，磁场的磁感应强度0.5T，m=1.67*10-27kg,q=1.6*10-19c问（1）质子最初进入D型盒的动能多大？（2）质子经回旋回速器最后得到的动能多大？（3）交变电源的频率。（4）加速的时间？组合型在如图5所示的装置中，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m，带电荷量为十q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板的电势升高U，B板的电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板的电势又降为零。粒子在电场一次次加速下，动能不断增大，而绕行半径不变。(1)在粒子绕行的整个过程中，A板的电势是否可一直保持为十U?(2)设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行一周，求粒子绕行n