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专题二地理计算能力专题二地理计算能力考情报告专题二│考情报告专题备考引擎专题二│考情分析预测专题二│考情分析预测知识网络构建专题二│知识网络构建重点要点探究专题二│重点要点探究►探究点一比例尺的大小比较与缩放1．比例尺缩放的计算(1)将原比例尺放大到n倍，则放大后的比例尺为原比例尺×n。(2)将原比例尺放大n倍，则放大后的比例尺为原比例尺×(1＋n)。(3)将原比例尺缩小到1/n，则缩小后的比例尺为原比例尺×1/n。(4)将原比例尺缩小1/n，则缩小后的比例尺为原比例尺×(1－1/n)。专题二│重点要点探究2．比例尺缩放后图幅面积的变化比例尺放大(或缩小)后图幅面积的倍数，是其比例尺放大(或缩小)到倍数的平方。3．实地面积的计算实地面积＝图上面积÷地图比例尺的平方。比例尺的大小是按照其比值的大小来衡量的。判断比例尺大小的方法如下图所示：专题二│重点要点探究例1[2010·天津卷]某校地理小组学生在滨海公路沿线的山坡上，看到了几千年前形成的海浪侵蚀地貌。结合图文材料，回答问题。在学生绘制的该地区由陆到海的地形剖面图中，地形起伏不明显。为了突出图中的地形起伏，绘图时应采用的做法是()A．比例尺不变，适当扩大图幅B．水平比例尺不变，适当扩大垂直比例尺C．比例尺不变，适当缩小图幅D．垂直比例尺不变，适当扩大水平比例尺专题二│重点要点探究B【解析】在地形剖面图中，垂直比例尺的选择要考虑到地面起伏的大小，一般地图所示范围内，实际的垂直高度远小于水平距离，因此，要突出地形起伏，绘图时应选择较大的垂直比例尺。【点评】在解答涉及比例尺的计算和比较的相关题目时，要处理好三个关系：一是图上距离和实地距离单位的关系，在进行比例尺计算时，特别要注意二者单位的统一。二是比例尺的大小与比例尺分母的关系。比例尺分母越大，比例尺越小，反之越大，不能把比例尺大小与比例尺分母大小等同起来。三是水平比例尺和垂直比例尺的关系。为了能更好地显示地形起伏，一般将垂直比例尺设置为水平比例尺的5～20倍。垂直比例尺越大，起伏越明显，反之不明显。专题二│重点要点探究阿根廷国土面积约为278万km2，如果在比例尺1︰1000000的地图上绘出来时，图上面积为()A．278cm2B．2780cm2C．27800cm2D．278000cm2专题二│重点要点探究C【解析】阿根廷国土面积约为278万km2，即27800000000000000cm2，由图上面积＝实地面积×比例尺的平方可得出阿根廷的图上面积为27800cm2。专题二│重点要点探究【探究点一点拨】◎探点——比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，也叫缩尺。公式为：比例尺＝图上距离∕实地距离。◎认知——比例尺的大小直接决定着图幅的大小和表达内容的丰富与详略。判断距离长短、地形坡度大小、风力强弱等都要注意不同幅地图比例尺的大小；这是高考考查地图知识的常见方式。◎关键——运用比例尺计算公式时，要将图上距离与实地距离换算成同一单位。专题二│重点要点探究►探究点二时间计算1．地方时的计算某地的地方时＝已知地的地方时±两地的经度差(度)×4分钟(东加西减)。2．已知某地的区时，求另一地的区时所求地区时＝已知地区时±两地时区差×1小时。正负号选取原则：东加西减(所求地位于已知地的东面，取“＋”；位于西面，取“－”)。注意事项：计算时采用全天24小时制。①若求出的时间大于24，则减去24小时，日期加一天；若求出的时间为负值，则加上24小时，日期减一天(日期加减要注意大月、小月、平年及闰年等因素)。②若有航程时间，在已算好的时间上再加上航行(飞行)时间。专题二│重点要点探究3．北京时间和国际标准时间我国东西跨五个时区，为了使用上的方便，全国统一采用北京所在的东八区的区时，称为“北京时间”。“北京时间”采用的是120°E的地方时，而不是北京(116°E)的地方时，“北京时间”比北京的地方时早16分钟。以0°经线的地方时作为国际上统一采用的标准时间，称国际标准时间，即格林尼治时间，又称世界时。国际标准时间常用于国际协定、国际通讯、天文观测和推算以及一些国际性事务中，以取得全球的一致性，在航海定位和极地科考中更是广泛应用。专题二│重点要点探究4．昼夜长短与日出日落时刻的计算(1)昼夜长短的计算①已知昼弧和夜弧所跨的经度数，求昼长和夜长：昼长(或夜长)＝昼弧经度数(或夜弧经度数)/15°昼长(或夜长)＝24×昼弧长(或夜弧长)/纬线长②已知日出和日落时间(时刻)，求昼长和夜长：昼长＝日落时刻－日出时刻＝(12时－日出时刻)×2＝(日落时刻－12时)×2夜长＝(24时－日落时刻)×2＝日出时刻×2③已知昼长的一半(即半昼长，也就是上午或下午时段)或者夜长的一半(即半夜长，也就是上半夜或下半夜的时段)，求昼长或夜长：昼长＝半昼长×2＝24小时－半夜长×2夜长＝半夜长×2＝24小时－半昼长×2专题二│重点要点探究④据另一半球的同纬度的昼长(夜长)确定：某纬度的昼(夜)长等于另一半球同纬度的夜(昼)长。(2)太阳出没时刻的计算①据晨昏线与当地纬线的交点确定：晨线与该纬线交点所在的经线时间为日出时刻，昏线与该纬线交点所在的经线时间为日落时刻。②据昼夜长短确定：日出时刻＝12：00－昼长/2＝0：00＋夜长/2日落时刻＝12：00＋昼长/2＝24：00－夜长/2专题二│重点要点探究5．不同日期在地球上所占的比例在地球上，分隔日期的界线有两条：一条是人为规定的国际日期变更线(180°经线)，简称国际日界线，它在地球上的位置是固定不变的，实际上，国际日界线并不完全在180°经线上，而是稍有曲折；另一条则是地方时为0时(或24时)的经线，即自然日界线，它是由地球的自转而形成的日期的起点或终点，随着地球的自转自东向西移动。自然日界线与人为日界线有可能重合，即180°经线地方时为0点时，此时全球同属一个日期。解答有关某一日期范围占全球比例的问题，首先要明确地球上实际新的一天的起点(0时)所在的经线及其经度，然后再计算自该经线向东至日界线(180°经线)的范围占全球的份额(此为新的一天在全球所占的比例)。以上计算的是地方时，在实际解题中，我们还要考虑区时的问题。专题二│重点要点探究例２[2011·重庆卷]某地北京时间6月22日6时左右日出，13时太阳高度角达到最大，约83°。回答(1)～(2)题。(1)该地最可能是()A．北京B．沈阳C．成都D．海口(2)该地当天上午太阳高度角达到36°时，布宜诺斯艾利斯(西四区)的区时约为()A．6月21日9时B．6月21日21时C．6月22日9时D．6月22日21时专题二│重点要点探究(1)C(2)B【解析】第(1)题，当北京时间为6月22日13点时，此地太阳高度达最大值83°，即此地该日正午太阳高度为83°，由正午太阳高度计算公式可得此地纬度为16°26′N或30°26′N；由北京时间13点时，此地为正午12点可得此地经度为105°E。由此得出该城市可能为成都。第(2)题，据上题可知此地当地时间5点日出，到12点太阳高度由0°增大到最大83°需要7个小时左右，大约每小时太阳升高12°，当太阳高度为36°时，应为日出3小时后，即105°E(东七区)地方时为8点，进而可得出西四区的区时为6月21日21时，故选B项。专题二│重点要点探究下图为北半球夏半年同日甲、乙两地太阳高度随时间的变化状况，读图完成(1)～(2)题。(1)太阳直射点的纬度是()A．10°NB．15°NC．20°ND．23.5°S(2)甲、乙两地的最短距离约为()A．2220千米B．4440千米C．6660千米D．8880千米专题二│重点要点探究(1)C(2)D【解析】第(1)题，由甲图可知当地发生了极昼，北京时间12时，当地0时太阳高度为10°；正午太阳高度为30°，解出当地位置为(80°N,60°W)，直射点纬度为20°N。第(2)题，由乙图可知乙昼夜平分，因为此时不是二分日，故知乙在赤道；北京时间12时，乙地为半夜，乙地经度为60°W，故乙地的地理坐标为(0°，60°W)。解出甲乙距离约为8880千米。专题二│重点要点探究【探究点二点拨】◎时间计算——计算时间首先必须区分地方时、区时、国际标准时间和北京时间等时间概念的区别和含义，明确所求点的经度位置，并在所给条件中找到某一条经线的经度数和该经线的时间，然后根据东加西减的方法计算。◎昼夜长短的计算——明确昼弧和夜弧的概念，昼夜长短取决于昼弧和夜弧所对应的弧度大小。求某地日出、日落时间的关键是找到所求点所在纬线与晨线(或昏线)的交点，该点地方时即日出(或日落)时间。◎日期比例——结合自然日界线和人为日界线明确新旧日期的范围是判断不同日期范围大小的关键。专题二│重点要点探究►探究点三等高线图中的“三度”计算1．等高线地形图上有关高度的计算(1)计算两地间的相对高度从等高线上读出任意两点的海拔高度，就可以计算这两点的相对高度：H相＝H甲－H乙。(2)估算某地形区的相对高度在等高线地形图上，若某地形区最小等高线值为H低，最大等高线值为H高，该图的等高距为d，则该地形区的相对高度为：H高－H低H相H高－H低＋2d。其最大的相对高度接近(H高－H低＋2d)，最小的相对高度接近(H高－H低)。专题二│重点要点探究(3)估算陡崖的相对高度一般情况下，等高线不能相交，因为同一点不会有两个海拔。但在陡崖处，等高线可以重合。假设陡崖处重合的等高线有n条，等高距为d，则陡崖的相对高度H的取值范围是：(n－1)d≤H(n＋1)d。(4)估算陡崖的绝对高度①陡崖崖顶的绝对高度范围为：H大≤HH大＋d。“H大”指重合等高线中数值最大的。②陡崖崖底的绝对高度范围为：H小－dH≤H小。其中“H小”是指重合等高线中数值最小的。专题二│重点要点探究2．等高线地形图中坡度的比较坡度＝高差/水平距离＝高差/(图上距离/比例尺)＝高差/图上距离×比例尺。3．等高线地形图中两地间温差的计算已知某地的气温和两地间的相对高度H相，根据气温垂直递减率(0.6℃/100m)可以计算这两地间的气温差异：T差＝0.6H相。专题二│重点要点探究例3[2011·课标全国卷]读图2－4，完成(1)～(2)题。(1)图示区域内最大高差可能为()A．50mB．55mC．60mD．65m(2)在图示区域内拟建一座小型水库，设计坝高约13m。若仅考虑地形因素，最适宜建坝处的坝顶长度约()A．15mB．40mC．65mD．90m专题二│重点要点探究(1)C(2)B【解析】第(1)题，图中最高处海拔在80～85米之间，最低处海拔在20～25米之间，所以最大高差无限接近65米，但不能是65米。第(2)题，在河流①与②之间的等高线最窄处修建大坝，根据坝高并结合比例尺可知，坝顶长度约为50米的五分之四，因此坝顶长度约为40米。专题二│重点要点探究读某地等高线图(等高距：100米)，回答(1)～(2)题。(1)P点与Q点之间的相对高度可能是()A．190mB．385mC．550mD．632m(2)若P地一观测者测得当地温度为20℃时，Q地的最高温度是()A．21.8℃B．18.2℃C．23℃D．17℃专题二│重点要点探究(1)B(2)B【解析】第(1)题，河流发源于山谷中，因此b高于a，图中等高距为100米，a、b的高度分别为200米、500米，根据闭合等高线判断规律知P、Q的高度范围分别是：100＜P＜200、500＜Q＜600，运用交叉相减法可以计算出P、Q两地之间的相对高度为300＜H＜500。第(2)题，P、Q的最小高差接近300米，根据温度随海拔的递减规律可知，Q地的最高温度为20℃－300米×0.6℃/100米＝18.2℃。专题二│重点要点探究【探究点三点拨】◎高度计算——绝对高度相对海平面而言，相对高度是相对某一地点来说的，其单位为米、千米等高度单位。计算高度的关键是对等高线图判读的熟练程度及相关公式的运用。◎坡度计算——坡度是一个比值，是坡面的垂直高度和水平宽度的比，计算的关键是结合等高线地形图找准垂直高度和水平宽度，然后进行计算。◎温度计算——等高线地形