工程测量06测量误差(精)

第六章测量误差的基本知识第一节测量误差概述第二节衡量观测值精度的标准第三节误差传播定律第四节等精度平差第五节不等精度平差一：测量误差的定义真值：观测量客观上存在的一个能代表其真正大小的数值，一般用X表示。观测值：对该量观测所得的值，一般用Li表示。真误差：观测值与真值之差，一般用i=Li-X表示。•主要有：•仪器•观测者•外界条件二：测量误差的来源如：i角误差、尺长误差等，一般由于仪器校正不完善所致如：照准误差、读数误差等，由于观测者感官有限所致如：地球曲率、大气折光等观测条件三：测量误差分类系统误差在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性或按一定的规律变化，如：尺长误差、i角误差。在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出偶然性，即误差的大小不等，符号不同。如：读数误差、整平误差等。偶然误差粗差由于观测过程中的错误所产生的误差。按性质可分为四偶然误差的特性•例：在相同的条件下独立观测了358个三角形的全部内角，每个三角形内角之和应等于180度，但由于误差的影响往往不等于180度，计算各内角和的真误差，并按误差区间的间隔5秒进行统计。误差区间—△+△KK/n(K/n)*d△KK/n(K/n)*d△0~5450.1260.0252460.1280.02565~10400.1120.0224410.1150.023010~15330.0920.0184330.0920.018415~20230.0640.0128210.0590.011820~25170.0470.0094160.0450.009025~30130.0360.0072130.0360.007230~3560.0170.003450.0140.002835~4040.0110.002220.0060.001240000000和1810.5050.1011770.4950.099频数/d0468-8-6-4闭合差概率密度函数曲线用直方图表示:1、在一定条件下的有限观测值中，其误差的绝对值不会超过一定的界限；2、绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的次数多；3、绝对值相等的正负误差出现的次数大致相等；4、当观测次数无限增多时，其算术平均值趋近于零，即Lim——ni=1nni=Limn——n[]=0Y=f()=——2e1222——为观测值的标准差，可由f()的二阶导数等于零求得：2=Lim——为方差。nn[2]衡量精度的标准1、中误差m=±[]——n2、相对误差K=Dm3、允许误差允=3m或2m一、线性函数Z=k1x1k2x2knxnm2z=k21m21+k22m22+……+k2nm2n二、非线性函数Z=ƒ(x1,x2,……，xn)m2z=()2m21+……（）2m2n___ƒx1ƒxn例6-4书P100一、求最或是值L=—[L]n^二、观测值的中误差m=[vv]n-1三、算术平均值的中误差mL=m/n=[vv]/n(n-1)EXCEL计算一、权１、权的定义２、权的表达式Pi=/mi2二、加权平均值及精度评定１、加权平均值L＝(p1l1+p2l2+……+pnln)/(p1+p2+……pn)=[pl]/p^２、单位权中误差＝±［pvv]/(n-1)３、加权平均值中误差mL=±/[p]Excel计算