张效先-高学平水力学答案第八章-2

8.1有一条养护良好的土质渠道，梯形断面，有足够长，底坡不变，底坡i=0.001,底宽b=0.8m，边坡系数m=1.5，当水深h=0.6m时，通过流量是多少？水温10℃，雷诺数是多少？该水流是层流还是紊流。解：RiACQ202.16.0)6.05.18.0()(mhmhbAmmhb96.25.116.028.01222mAR34.096.202.1smRnC/42.3334.0025.011216161smQ/628.0001.034.042.3302.135001016.010304.102.134.0628.0Re66AQRR故为紊流8.2有一条梯形长直渠道（土质为中壤土），底宽b=2m,边坡系数m=2.0,底坡i=0.0015,水深0h=0.8m,粗糙系数n=0.25，通过流量是多少？是否需要衬护？解：RiACQ288.28.0)8.022()(mhmhbAmmhb58.58.0128.021222mAR52.058.588.2smRnC/87.3552.0025.011216161smRiACQ/89.23smAQ/188.289.2查表知sm/185.0~65.0故需要衬护8.3铁路路基排水沟，用小片石干砌护面，边度系数m=1.0,粗糙系数n=0.020,底坡i=0.003，排水沟断面为梯形，按水力最优断面设计，通过流量smQ/2.13，试确定其断面尺寸？解：水力最优断面hbmmhbh83.083.0)1(2)(2283.1)(hhmhbAhmhb366122hAR5.061615.441hRnC2.102.05.05.4483.1612hhhRiACQ试算法得mh7.0mb581.08.4已知一条梯形渠道，通过流量为smQ/5.03，底宽b=0.5m,渠道正常水流0h=0.82m,边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025，试设计该渠道的底坡i。解：42.182.0)82.05.15.0()(hmhbA46.35.1182.025.01222mhb41.0AR48.34161RnC00025.05.0222RCAQiRiACQ8.5有一条梯形渠道，用小片石干砌护面，设计流量smQ/103，粗糙系数02.0n，底坡003.0i，边坡系数5.1m，设计水深mh5.10，试确定渠道的底宽。（谢齐系数c用曼宁公式计算）解：设一系列底宽，列下表（P203）)(mbhmhbA)(212mhbAR611RnCRiACQ0.74.4256.110.7247.349.741.04.8756.410.7647.7611.121.55.6256.910.8148.2713.38根据已知流量，插图得b=0.78m8.6已知一条梯形断面渠道，碎石护面，02.0n，底宽b=2.0m，i=0.005，边坡系数5.1m，通过流量smQ/5.123，求此时均匀流水深0h为多少？解：设一系列水深，列下表（P203）0hhmhbA)(212mhbAR611RnCRiACQ0.72.1354.520.4744.094.561.03.55.610.6246.178.991.35.1356.690.7747.8715.25查图得，h0=1.18m8.7有一条高速公路，路基宽40m，横跨一条排水渠道，该渠道通过量smQ/8.13，初步设计用d=1.5m，混凝土管铺设，设计充满度dh=0.75,底坡i=0.001，试校核是否满足输水能力的要求？解：75.0时42.15.16319.06319.022dA45.05.13017.03017.0dR53.6245.0014.0116161RnC88.1RiACQ8.8有一长直排水管，有混凝土制作，粗糙系数n014.0，管径md5.0，按最大充满度考虑，通过流量smQ/3.03，试确定此排水管道的底坡？解：最大充满度120.05.07854.07854.022dA125.05.025.025.0dR51.50125.0014.0116161RnC0071.0125.051.502.03.0222222RCAQi8.9由混凝土衬护的长直矩形渠道，b=2.0m，水深h0.7m，通过流量Q1.6sm/3，试判断该水流急流还是缓流？解：40.028.96.1322322gbQhkkhh7.0该水流为缓流8.10有一条人工河道，长直且平顺，过水断面为梯形，已知底宽mb5.4，粗糙系数025.0n，边坡系数0.2m，通过流量smQ/503。试判断在恒定流情况下水流流态？解：求临界水深hhmhbA)(mhbB2BA31.511.2510.5135.61.612.3210.9171.561.814.5811.7264.9110.2558.95022gQ查图得：78.1kh3468.14)(kkhmhbA62.112kkmhbB4604.12122mhbkk1514.1kkkAR9509.40161kkRnC0063.02kkkkkBRCgAi8.11矩形断面排水沟，渠宽b=4m，粗糙系数n0.02，通过流量smQ/303，若底坡i=0.005，求临界水深，临界底坡，并确定N-N线与K-K的相对位置。解：求临界水深hbhAbBBA31.564541.76.8478.611.97.64109.7484.918.930122gQ根据曲线得:81.1kh24.7kbhA4bBk62.72kkhb9501.0kkkAR5755.49161kkRnC0076.02kkkkkBRCgAi8.12下面为长直棱柱形渠道，n不变，试定性绘出可能出现的水面曲线型式。习题8.12解：(a)(b)(c)(d)8.13如图示，有三段底坡不同的棱柱形渠道，三段渠道的断面形状尺寸相同，前后两段渠道均足够长，Kii1，Kii2，中间渠道长度为l，试分析，水面曲线可能出现的形式（分析时，中间渠道长度可长可短，分不同情况考虑）。习题8.1解：三段渠道的可能水面曲线如下图所示，实际的水面曲线由其中的若干种水面曲线组成。为便于分析，记上、中段交界面为1-1，中、下段交界面为2-2.上段渠道均匀流为急流。如果中段渠道的长度l足够大，则在中段将出现缓流。从急流变为缓流，必然发生水跃。跃前水面曲线为0c型，跃后水面为0b型。如果中段长度l比较小，则跃前水面曲线仍为0c型，但跃后位置位于断面2-2下游，跃后水深为03h。如果中段长度l比较大，则水跃开始于断面1-1的上游，而结束于断面1-1的下游，跃后出现0b型水面曲线。8.14如图所示，平坡渠道与陡坡渠道相接，平坡渠道尾部设有一平板闸门，其闸孔开度e小于渠道的临界水深，闸门距渠道底坡转折处的长度为L，试分析闸门下游可能出现的水面曲线及衔接形式。解：上游段为平坡。没有正常水深，也可以认为其正常水深01h为无限大。下游段为陡坡，其正常水深02h小于临界水深。在下面的分析中，假定闸孔开度e小于下游渠段的正常水深02h。闸下出流为急流。如果平坡段长度L足够大，则在平坡段将出现缓流。水流从急流过渡为缓流，必发生水跃。跃前水面曲线属0c型，跃后的降水曲线属0b型。上、下渠段交界处的水深为临界水深。下游段水面曲线属2b型。如果长度L比较小，则在平坡段还来不及形成缓坡，也没出现水跃。此时，平坡段出现0c型水面曲线。在上、下渠段交界处，水深介于临界水深ch和下游段正常水深02h之间。下游渠段出现2b型水面曲线。如果长度L很小，则上、下段交界处的水深等于下段的正常水深02h，下游段水深处处02h，不在出现2b型水面曲线。8.15一长直棱柱体梯形渠道，底宽mb0.5，边坡系数5.1m。流量smQ/253。有水跃发生，已知跃后水深mh0.3，求跃前水深?'h解：应用水跃函数曲线图求解hmhbA)(mhbmbbhyc236mh35.283)35.15(2A57.135.1555.1253632cy83.4457.15.285.288.925)(2222cyAgAQh列表计算)(h)(1mh)(21mA)(1myc)(311myAc)(312mgAQ))((3mh0.21.060.190.2060.1760.370.31.6350.270.4439.0139.450.52.8750.431.2422.1823.42由θ（h')=θ（h’’)得跃前水深为26.5m8.16一长直棱柱体矩形渠道，底宽mb0.5，流量smQ/503，底坡005.0i，粗糙系数014.0n。已知跃前为特定水深mh5.0'，试计算跃后水深h并判断水跃形式。解：smA/205.055001.95.08.9201hgFr发生稳定水跃mFhhr14.6]10.981[25.0]181[22218.17有两段矩形断面渠道相连，通过流量smQ/6.23，底宽b=2m，混凝土衬护，粗糙系数014.0n,1i=0.012,2i=0.0008，这两段渠道是否为水跃衔接？若是水跃衔接是何种形式水跃？计算确定水跃发生的位置，并绘图。解：正常水深分别为01h和02h3235)2()(hbbhniRiACQ520153101)21()(bhibnQh520153)221()012.026.2014.0(h5201)1(34.0h520253202)21()(bhibnQh520253)1()008.026.2014.0(h5202)1(77.0h解得39.001h03.102h临界水深56.028.96.2322322gbQhk是水跃衔接8.18如图所示为一引水陡渠，矩形断面，混凝土衬护，通过流量smQ/5.33，b=2m,底坡i=0.25，渠长15m，用分段求和法计算并绘出水面曲线？（相对误差1%）？习题8.188.19有一条顺直小河，过流断面为梯形，底宽mb10，边坡系数5.1m，底坡003.0i，粗糙系数02.0n，流量smQ/2.313，其下游建有一个低坝，堰高mP73.21，堰上水头mH27.1，用分段求和法计算水面曲线并绘图。（要求：上游水深计算到001.1hh，至少分四段）习题8.19