1.1集合与元素-6.5)

1.1集合与元素一、激趣导入（1）你知道中国的“西南三省”是哪三个省份吗？云南省贵州省四川省（2）全世界共有四大洋，它们的名称是什么？（3）太阳光其实是由七种单色光组成的，你知道是哪七种吗？赤、橙、黄、绿、青、兰、紫绚丽的七色光二、探索·发现(一)一般地，由某些确定的对象所组成的整体叫做集合。集合通常用大写字母A、B、C……表示.集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素.集合中的元素通常用小写英文字母a,b,c,……表示.互异性确定性无序性集合中元素的特性：确定性是指组成集合的元素是确定的.互异性也叫无重性是指集合中的元素不能重复出现.无序性是指集合中的元素不计较排列次序.确定性、互异性、无序性.例题例1：下列对象能否组成集合？（1）中国的直辖市（2）方程的所有解（3）大于3的自然数（4）著名科学家012xkeykeykeykey解（1）中国的直辖市分别是北京市、上海市、天津市和重庆市，它们是确定的对象，可以组成集合。解（2）方程的所有解是-1和1，它们是确定的对象，可以组成集合。012x解（3）大于3的自然数是确定的对象，可以组成集合。解（4）由于判定一个科学家是否著名没有具体的标准，对象是不确定的，所以不能组成集合。练习1.请你举一些集合的例子，并指出它们的元素有哪些?练习2.下列对象能否组成集合？能组成集合的，说出其元素．（1）中国古代的四大发明;（2）一个星期七天的名称;（3）本校一年级高个子男生;（4）小于5的自然数.元素与集合的关系如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作Aa如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作Aa探索·发现（二）一般地，含有有限个元素的集合，叫做有限集；含有无限个元素的集合，叫做无限集。我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作；如果集合中的元素是数，那么这样的集合叫做数集。常用数集及其符号。数集名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NZQRNN或练习2.用符号“”或“”填空（1）0N（2）-3N（3）3.7N（4）N（5）Z（6）Q（7）R（8）0R（9）0532练习：P4练习2三、问题解决某校举行一年一度的校运动会，比赛项目有100米、200米、实心球、铁饼、800米、1500米、3000米、4×100、三级跳远、立定跳远、跳高，共11项。（1）田赛、径赛项目分别有哪些？它们能否组成集合？如果能组成集合，集合的元素分别是哪些？（2）个人项目、团体项目分别有哪些？它们能否组成集合？如果能组成集合，集合的元素分别是哪些？：人们通常把以远度和高度计量成绩的跳投掷项目叫“田赛”：人们通常把以时间计算成绩的竞走和跑的项目叫“径赛”四、课堂小结同学们这节课你有哪些收获呢？同学们，通过今天的学习，大家要学会用集合语言来刻画和解决生活中的许多问题，用数学语言进行交流的能力。课后作业教材第4页习题2