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1xyoxyoxyooyx4xyo204xyo204xyo2020oyx4华师大八年级数学(下)期中测试姓名一.选择题:（每题3分，共30分）1．分式24x，x-yx2+y2，y2y2中，最简分式有()A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列算式错误的是()A．1x+1+xx+1=1B．(y22x)2=y44x2C．1x+1=x+1xD．c+1c=c2+1c23．若点（m，n）在第一象限，则点（m，-n）在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知在一次函数y=kx+b中，k＜0，b＞0，则这个一次函数的大致图象是()A．B．C．D．5.如图，点P（x，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交双曲线y=1x于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定6．一列火车自2007年全国铁路第6次大提速后，速度提高了．．．26千米/小时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1个小时。已知甲、乙两个车站的路程是312千米，设火车提速前的速度为x千米/小时，根据题意所列方程正确的是()A．312x-312x-26=1B．312x+26-312x=1C．312x-312x+26=1D．312x-26-312x=17．一个蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）之间的函数关系用图象表示为下图中的()A．B．C．D．8．.若把分式xyx23的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）A．扩大12倍B．缩小12倍C．不变D．缩小6倍9．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，Qy（第18题）xPO(第5题)2得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．S．A．S．B．A．S．A．C．S．S．S．D．A．A．S．10．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（）A．爸爸登山时，小军已走了50米B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C．小军比爸爸晚到山顶D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快二.填空题:（每题3分，共18分）11．当x_______时，分式xx-1有意义；12．空气的单位体积质量为0.001239g/cm3，用科学记数法表示为____________g/cm3；13．点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是________________；将直线y=3x向上平移3个单位后得到的直线解析式是________________；14．当m______________时，函数y=（m-3）x-2中y随x的增大而减小；15．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，目前他已存有50元，从现在起他准备每个月存12元，请写出小张的存款数y（元）与从现在开始的月份数x（月）之间的函数关系式______________________；16．观察下面一列分式：-x3y，x5y2，-x7y3，x9y4，…，根据你发现的规律写出第8个分式：_________________________。三．解答题:(共52分)17．(4分)(12)-1+︱-2︱+(2-π)0解：原式=18．(4分)计算：x2-2x+1x2-1+2-xx+1解：原式=35002000102030405060s（米）t（分钟）19．(5分)解分式方程：1+1-xx-2=3-2xx-2解：20．(5分)先化简．．．再求值：（1+1x+1）÷x+2x2－1，其中x=2解：原式=21．(6分)“苏宁电器”家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，由于今年4月以来家电的销量明显增多，经理决定从销售人员中抽调22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5，求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员。22.(4分)“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事。如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子），请看图回答问题。⑴赛跑中，兔子共睡了___________分钟。⑵乌龟在这次比赛中的平均速度是__________米/分钟。⑶乌龟比兔子早达到终点_________分钟。⑷兔子醒来后赶到终点这段时间的平均速度是__________米/分钟。4-222-1-2-111xyOCBxyOA(-3,2)60504030201510051015202530y（C）x（min）023．(7分)矩形ABOC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点A的坐标为（-3，2），则（1）求出该矩形面积；（2）写出点B、C坐标；（3）求出经过点B、C的直线的函数关系式。解：24．（7分）直线y=x-2分别交x、y轴于A、B两点，O为原点。（1）在平面直角坐标系中画出函数y=x-2的图象；（2）求出△AOB的面积；（3）经过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB分成面积相等的两部分？若能，可以画几条？写出其中这样的一条直线所对应的函数关系式。解：25.（8分）如图所示制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作。设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）。据了解，设该材料开始加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）。已知该材料在操作加工前的温度为20℃，加热5分钟后温度达到60℃。⑴分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式。⑵根据工艺要求，材料的温度低于15℃，需停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间。解：